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1、中考第一轮复习,函数及其图象,3.3 反比例函数,注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式 xy k 、 、,1、反比例函数的相关概念,一般地，形如 ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。,巩固配套练习：,1或6,【知识要点】,（2）如果y是m的反比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（ ),A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数,（3）已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y1；x3时，y5求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x2时，y的值,A,图象关于原点对称
2、， 在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？,面积性质 一,面积性质二,（2）双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ） A1 B2 C3 D4,性质巩固配套练习：,（1）若反比例函数 的图象在第二、四象限，则的值是（ ） A、 1或1; B、小于的任意实数; C、1; 、不能确定,C,（3）已知反比例函数 的图象在第一、
3、三象限，那么 m的取值范围是_ 。,(4)已知函数 的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）,A.y1 B.y1 C. y1或y0 D. y1或y0,C,(5)已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数,图像上的三点，且 x1x2x3 ，则 y1、y2、y3的大小关系是( ),Ay1 y2 y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D.无法确定,B,(6)函数 与 （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）,D,(7)如图5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于
4、x轴、y轴。若双曲线y = (k0)与ABC的边有交点，则k的取值范围是（ ）,A1k2 B1k3 C1k4 D1k4,C,8、如图，直线yx2与双曲线 在第二象限有两个交点，那么m的取值范围为 。,(9)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C,(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式 的解集(直接写出答案),10、二次函数 的图像如图所示，反比列函数 与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是（ ）,如图，在直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A
5、 (-2，1)、B(1，n)两点。 (1)求上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求AOB的面积。,11、如图，直线 与双曲线 交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于MBNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45，则 当AB= 时，ON=BN=l； 其中结论正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D. 4,D,12、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E （1）求证：AEAO=BFBO； （2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式； （3）是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由,
