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1、“不等式的性质”的教学设计景阳乡初级中学 白益勋一、 课标分析数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在不等式的性质教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。二、 教材分析（1）本节内容是七年级下第九章不等式和不等式组中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不
2、等式的解与解集以及解不等式的概念。（2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。（4）本章的知识定
3、位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学生学习习惯的养成与 “ 数学化 ” 能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。因此，“不等式的性质”在中学数学内容里占有十分重要的地位。它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意
4、识和实践能力提供了重要方式和途径。三、 教学目标知识目标：1、理解不等式的性质； 2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。能力目标：通过类比不等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感目标：1、人士通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。四、 重点难点重点：不等式的性质；难点：不等式性质3的探索及运用。五、 方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：
5、启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。六、 教具选择板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。七、教学流程设计教学环节教学目的教学活动内容设计意图说明复习提问为引入新课内容而做铺垫工作复习回顾等式的两个基本性质；板书内容：等式的性质1：如果a=b,那么ac=bc等式的性质2：如果a=b,那么
6、ac=bc（c0）为化解本课的难点做的必要的准备工作。用板书和课件进行复习。引入新课引出课题通过两个例子来引导学生用等式的性质来思考不等式的性质。例1：如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5如果-1b,那么a+cb+c.通过两个例题，引导学生思考不等式是否还有其它性质。在天平的两端乘以3,除以c之后，两端的变化如何？得到不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（板书）如果ab,c0,那么acbc或以及不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（板书）如果ab,cbc或通过不等式的性质对不等式进行简单的
7、有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。强化教学重点，加强对知识的记忆培养学生归纳总结的能力通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。讲授新课巩固新知用不等式的性质解简单的一元一次不等式例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a例2（口答）：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a - 3_b - 3；（2）a3
8、_b3（3）0.1a_0.1b; （4）-4a_-4b（5) 2a+3_2b+3;（6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)利用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步掌握不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法。例3：将下列不等式化成x a或 x -1(2) -2x 4(3) 7x 6x 6思考：已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小。通过两个课堂练习进一步深入理解不等式的性质加深学生对不等式性质的理解，进一步巩固所学知识。调动学生参与讨论、培养学生的发散思维、开阔学生解题思路采用口答的方式促进同学之间的交流，激发他们参与习的热情。利用不等式的性质解一元一
9、次不等式，开阔学生的解题思路总结归纳强调教学目标，突出教学重点。学生归纳总结本节课的重要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得与体会，不断积累教学活动经验。具体做法：回顾不等式的三个基本性质；以及与学生一起做一个小结。小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号 补充两点： （1）如果ab，那么ba 。 （2）如果ab， b c，那么 a c。使学生在头脑中的知识结构得到提炼、帮助掌握重点内容。让学生自己来小结和回顾布置作业课后进一步掌握、巩固概念方法。教师通过作业，及时了解学生的学习情况，调整下一步的教学。作业：P134 习题9.1：6 思考题（用不等式解答）培养学生独立解决问题的能力思考题要求较高作为选做题
