《数学人教版七年级下册消元-二元一次方程组解法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级下册消元-二元一次方程组解法(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 8.2 消元二元一次方程组的解法教学设计(一) 人教版七年级下册 魏县第四中学 赵俊花一、素质教育目标(一)知识教学点 1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤 2体会消元思想,化未知为已知的化归思想(二)能力训练点 1培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形 2训练学生的运算技巧,养成检验的习惯(三)德育渗透点 消元,化未知为已知的数学思想(四)美育渗透点 通过本节课的学习,渗透化归的数学美,以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美二、学法引导 1教学方法:引导发现法、练习法,尝试指导法 2学生学法:在前面已经学过一元一次方程的解法,求二元一次方程组的
2、解关键是化二元一次方程组为一元一次方程,故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法三、重点、难点、疑点及解决办法()重点 使学生会用代入法解二元一次方程组(二)难点 灵活运用代入法的技巧(三)疑点 如何“消元”,把“二元”转化为“一元”(四)解决办法 一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形:四、课时安排 一课时五、教具学具准备 电脑或投影仪六、师生互动活动设计 1通过课本篮球联赛的应用问题,引导学生列出二元一次方程组和一元一次方程,并通过比较、尝试,探索出化二元为一元的解方程组的思想方法 2再通过比较、尝试,探索出选一个系数较简单的方程变形,通
3、过代入法求方程组的解,并通过小组讨论合作交流得到用代入法解方程组的一般步骤七、教学过程引入新课:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少? (1)设胜x场,负y场,可以列方程组_. (2)如果只设一个未知数,设胜x场,可以列一元一次方程_.(3)上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?()目标定向1. 会用代入消元法解二元一次方程组;2. 体会消元思想,化未知为已知的化归思想(二)尝试导学 1. 什么叫做消元思想? 2. 什么叫做代入消元法? 3 例1用代入法解方程组 (1) 4
4、x-3y=17 (2) x-y=3 y=7-5x 3x-8y=14 解:(1)把直接代入,(略)(2)由,得 x=y+3 把代入,得3(y+3)-8y=14解得,y=-1 把y=-1代入,得 x=2所以这个方程组的解是 x=2y=-1思考:(1)把代入可以吗?试试看。把y=-1代入或可以吗?(2)此方程还有其他解法吗?例2. 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5 。某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶?教学说明:本环节要求学生通过自学课本独立解决,学生解答完毕之后,再让他们充分交流讨论易错
5、点,总结用代入法解方程组的一般步骤。(三)讨论答疑代入消元法解二元一次方程组的步骤有哪些?小组合作交流完成讨论答疑:1:“变”-变形式较简单的方程2:“代”-代入另一个方程,得到一个一元一次方程3:“解”-解得到的一元一次方程;再求出另一个未知数的值4:“答”-将求得的,的值联立起来,即方程组的解5:“验”-代入每一个方程(四)训练提高1用代入法解方程组 (1) 2x = 5y (2) a=2b+3 (3) 4(x-y-1)=3(1-y)-22x+2y=10 a=3b+20 x2 - y3=02. 若(x-2y+1)2 + x+2y-3 =0, 则x、y的值是x=_,y=_。3.解方程组 x-
6、2y=5 5y-3x=0.5 下面是甲和乙两位同学的解题过程。请检查一下有无错误,如果有错,错在哪里?甲: 解:由得:x=2y+5 代入得:2y+5-2y=5所以y可取一切实数,从而x也可取一切实数,所以原方程组有无数组解 乙:解:由得:x=2y+5 将代入得:5y-15+2y=0.5解得: y=15/14 把y=15/14 代入得:x=50/7所以: x=50/7y=15/14(五) 反思自结通过本节课的学习,你有何收获?还有何疑问? 作业:习题8.2 2.(1)(2) 4.选做:2. (3)(4) 板书设计: 8.2 消元二元一次方程组的解法(一)代入消元法1:变 例1 (学生做)2:代 (1) (2)3:解 4:答5:验