Click to edit Master text styles,,,*,*,*,Click to edit Master title style,,第五章,含有运算放大器的,,电阻电路,,一些典型电路,,,,含运放的电路分析方法,,理想运算放,,大器的外部特性,,重点,1,重点,2,重点,3,,运算放大器,运算放大器简称运放，,是一种多端集成电路，通常由数十个晶体管和一些电阻构成运放是一种用途十分广泛的电子器件，,现已有上千种不同型号的集成运放早期，运放用来完成模拟信号求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器现在，运放的应用已远远超过运算的范围它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用5.1,运算放大器的电路模型,1.,简介,集成运算放大器,产生方波、锯齿波等波形,信号的发生电路,信号的处理电路,有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样—保持电路应用,信号的运算电路,比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算电路,输,,入,,级,偏置,,电路,电压,,放大,输,,出,,级,输入端,输出端,频带过窄,线性范围小,缺点：,加入负反馈,扩展频带,减小非线性失真,优点：,高增益,输入电阻大，输出电阻小,,管脚,,7,6,5,4,3,2,1,,+15V,－,15V,8,个管脚：,2,：倒向输入端,,3,：非倒向输入端,,4,、,7,：电源端,,6,：输出端,,1,、,5,：外接调零电位器,,8,：空脚,单向放大,电路符号,a,：,倒向输入端，输入电压,u,－,b,：非倒向,输入端，输入电压,u,+,o,：输出端,,,输出电压,u,o,运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端和一个接地端，运放可看为是一个四端元件。
图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意A,：,开环电压放大倍数，可达十几万倍公共端,(,接地端,),注意,+,_,_,+,u,+,u,-,+,_,u,o,a,o,,+,_,u,d,b,,,,,,,_,+,,A,+,运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与差模输入电压的典型转移特性曲线,u,o,=f,(,u,d,),如图示2.,运算放大器的静特性,U,sat,-,U,sat,,-,,U,o,/V,U,d,/mV,0,实际特性,a,u,+,u,-,u,o,o,,+,_,u,d,_,+,,A,+,b,,,,该曲线有三个明显的特点：,1．uo和ud数量级不同：uo用V; ud用mV2. 在输入信号很小(|ud|<)的区域内，曲线近似于一条很陡的直线，即uo=f(ud)AudA称为开环电压增益，其量值可高达105～108工作性区的运放是一个高增益的电压放大器3．在输入信号较大(|ud|>)的区域，曲线f(ud)近似于水平直线uo=UsatUsat称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右，例如E+=15V, E-=-15V，那么+Usat=13V, -Usat =-13V左右。
工作于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似U,sat,-,U,sat,,-,,U,o,/V,U,d,/mV,0,①线性工作区：,|ud| < 那么 uo=Aud,②正向饱和区：,③反向饱和区：,ud> 那么 uo= Usat,ud<- 那么 uo= -Usat,是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，那么 = 0.13mV近似特性,注意,R,i,,：运算放大器两输入端间的输入电阻R,o,：运算放大器的输出电阻A,(,u,+,-,u,-,)=,Au,d,:,运算放大器近似电压控制的电压源通过测量：,R,i,很大、,A,很大，,R,0,很小3.,电路模型,+,_,_,+,u,+,u,-,+,_,u,o,a,o,,+,_,u,d,b,,,,,,,_,+,,A,+,输入电阻,输出电阻,+,_,A,(,u,+,-,u,-,),R,o,R,i,u,+,u,-,＋,－,u,o,,,,,,,,,,性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：,①,A,,、,R,o,0,两个输入端之间相当于短路,(,虚短,),,R,i,,,i,+,=0 ,,i,-,=0,，,即从输入端看进去，元件相当于开路,(,虚断,),。
u,o,=,A,(,u,+,- u,-,),∵,u,o,为有限值,u,+,- u,-,= u,o,,/A,∴,u,+,-,u,-,,= 0,∴,u,+,=,u,-,4.,理想运算放大器,,,R,i,u,+,u,-,,,+,u,d,_,+,_,A,(,u,+,-,u,-,),R,o,,,,+,_,u,o,0,u,o,u,d,电压转移特性,(,外特性,),U,sat,-,U,sat,正向饱和区,,,u,d,>0,反向饱和区,,,u,d,<0,理想运放的电路符号,,i,-,,+,_,u,d,u,d,u,+,u-,u,o,_,+,,+,,,,i,+,u,+,=,u,-,i,+,=0 ,,i,-,=0,,虚短,,,虚断,,理想化条件：,A,,R,i,,R,0,0,5.2,比例电路的分析,,1.,倒向比例器,运放开环工作极不稳定，一般外部接假设干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态u,o,R,L,,,,,_,+,,A,+,R,f,,2,1,,,R,1,R,i,R,f,R,o,Au,n,1,+,,+,_,u,o,R,L,,运放等效电路,+,_,u,i,,,,,,R,1,,,+,_,u,i,用结点法分析：,(,G,1,+,G,i,+,G,f,),u,n,1,-,G,f,,u,n,2,=,G,1,u,i,-,G,f,u,n,1,＋,(,G,f,+,G,o,+,G,L,),u,n,2,=,G,o,Au,n,1,,整理，得：,(,G,1,+,G,i,+,G,f,),u,n,1,-,G,f,,u,n,2,=,G,1,u,i,-(,G,f,+,G,o,A,),u,n,1,＋,(,G,f,+,G,o,+,G,L,),u,n,2,=0,,解得：,2.,电路分析,2,1,,,R,1,R,i,R,f,R,o,Au,n,1,+,,+,_,u,o,R,L,,运放等效电路,+,_,u,i,,,,,,当A很大，R0很小，Ri很大，再选择适当的R1和Rf，那么有：,如，当A=50000，Ri=1MΩ，R0=100Ω，而Rf=100kΩ，R1=10kΩ，那么：,根据“虚短〞：,根据“虚断〞：,u,+,=,u,-,,=0,，,i,1,=,u,i,/,R,1,i,2,=,-,u,o,,/,R,f,i,-,= 0,，,i,2,=,i,1,注意,i,1,i,2,,+,_,u,o,+,_,u,i,R,1,R,f,R,L,2,,,,1,,_,+,,,+,当,R,1,和,R,f,,确定后，为使,u,o,不超过饱和电压,(,即保证工作性区,),，对,u,i,有一定限制。
运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区；工作在闭环状态，输出电压由外电路决定Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反响)注意,,+,_,u,o,+,_,u,i,R,1,R,f,R,L,2,,,,1,,_,+,,,+,3.,非倒向比例器,u,+,=,u,-,=,u,i,i,+,=,i,-,= 0,,u,o,=[(,R,1,+,R,2,)/,R,2,],,u,i,,=(1+,R,1,/,R,2,),u,i,(,u,o,-,u,-,)/,R,1,=,u,-,/,R,2,根据“虚短〞和“虚断〞,,u,o,与,u,i,同相,当,R,2,=,,，,R,1,=0,时，,,u,o,=,u,i,，,为电压跟随器,输入、输出关系与运放本身参数无关结论,R,i,u,i,R,1,R,2,u,+,u,-,i,-,+,_,u,o,+,_,i,+,,,,,,_,+,,,+,,,,5.3,含有理想运算放大器的电路分析,根据理想运放的性质，抓住以下两条规那么：,,〔a〕倒向端和非倒向端的输入电流均为零—,,[ “虚断〞]；,,〔b〕对于公共端，倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等—,,[ “虚短〞]1.,分析方法,合理地运用这两条规那么，并与结点电压法相结合。
〔1〕电压跟随器,① 输入阻抗无穷大,(,虚断,),；,② 输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用③,u,o,=,u,i,电,,路,,A,电,,路,,B,特点,+,_,+,_,u,i,,,,,u,o,,_,+,,,+,2.,典型电路,例,,A,电路,,R,2,R,L,R,1,+,_,u,2,+,_,u,1,,,,,,+,_,u,1,R,1,R,2,R,L,+,_,u,2,,,,,,_,+,,,+,B,电路,解：网络,N,1,和,N,2,的转移电压比为,例,1,电路如图,1,所示，试计算开关接在,a,和,a,,位置，及接在,b,和,b,,位置时的转移电压比,u,o,/,u,in,开关,S,1,、,S,2,接在,a,、,a,,时，在,N,1,和,N,2,间插入电压跟随器，不会影响,u,1,和,K,1,的值，又由于跟随器的输出电阻为零，,N,2,的接入不会影响,u,2,的值，即,u,1,=,u,2,该电路总的转移电压比为,开关,S,1,、,S,2,接在,b,、,b,,时，,N,1,和,N,2,直接相连，由于,N,2,输入电阻对,N,1,的影响，,K,1,将会变化，总转移电压比为,由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影响，从而简化了电路的分析与设计。
〔2〕加法器,比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如以下图：,u,i,1,/,R,1,+,u,i,2,/,R,2,+,u,i,3,/,R,3,=,-,u,o,,/,R,f,u,o,=,-,(,R,f,,/,R,1,,u,i,1,,+,R,f,/,R,2,,u,i,2,+,R,f,,/,R,3,,u,i,3,),u,-,=,u,+,=0,i,-,=0,,x,1,a,1,,a,2,,a,3,-,1,-,y,y,x,2,x,3,,+,_,u,o,R,2,R,f,i,-,u,+,u,-,R,1,R,3,u,i,1,u,i,2,u,i,3,,,,,,,,_,+,,,+,,,,,〔3〕减法运算,u,-,=,u,+,i,-,=,i,+,=0,i,1,=,i,f,,,,+,_,u,o,R,2,R,f,i,-,u,+,u,-,R,1,R,3,u,i,1,u,i,2,,,i,1,i,f,,,,,,_,+,,,+,解得：,图,(b),是一个反相放大器图,(c),是一个同相放大器电路图,(a),是一个减法放大电路小结,〔4〕负阻变换器,用外加电源法求出,a,、,b,两端的,VCR,关系,,,从而求得输入电阻,R,ab,。
利用理想运放的虚短路特性，再用观察法列出,得到,代入,KVL,方程,解得,当,R,1,=,R,2,时,例如,R,1,=,R,2,=1k,,，,R,f,=10k,,，,U,sat,=10V,，且运放输入端,ab,两点间电压,u,<0.5V,时，,R,ab,=-10k,,上式说明该电路可将正电阻Rf变换为一个负电阻为了实现负电阻，要求运放必须工作于线性区，即 ，负电阻上的电压应满足,例,1,试用运放,(,例如,LM741),、电阻器和电位器构成一个线性电阻器，其阻值从,-10k,,到,+10k,,连续可调解：由图所示电路模型，画出其电原理图在实验室按图接线，并接通电源，那么在ad两点间形成一个Rad=-Rf=-10k的线性电阻器为得到一个从,-10k,,到,+10k,,可连续变化的电阻，将一个,20k,,电位器用作可变电阻器与上述负电阻串联，其总电阻为,当电位器滑动端从b点向c点移动时， Rbd那么从-10k到+10k连续变化求输出电压,u,o,解,例,1,,,+,_,u,o,_,+,,,+,+,_,4V,4,R,2,R,i,1,i,2,u,+,u,-,,,,,倒向比例电路,3.,实例电路,求输出电压,u,o,解,例,2,,,+,_,u,o,+,_,6V,R,R,i,u,+,u,-,R,R,,_,+,,,+,,,,,,,,,+,_,u,o,_,+,,,+,+,_,3V,3/2,R,R,,,,,化简电路,,例,3,求输出电压,u,o,解,+,u,o,+,6V,R,,,,,_,+,,,+,3V,+,R,R,R,u,4,u,3,u,2,u,1,,_,+,,,+,,,,,_,+,,,+,,,_,+,,,+,+,_,u,i,R,6,,,,,+,_,u,o,_,+,,,+,R,3,,,,,,R,1,,R,2,R,5,,R,4,,,,,,①,②,,解：,“虚断〞，列结点 ①和结点②的结点电压方程,例,5,设,R,5,=,R,6,，试求,u,o,,/,u,i,。
虚短〞，un1=un2=0,R,5,=,R,6,。