单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考复习 新定义 旧运算,我健康，我快乐，自主探究、合作交流是我们永恒的追求！,创景引入,在本周二数学课上,我们曾经解答过王哲亮老师主备学案中的一道思考题：,（嘉兴市中考题）定义一种对正整数n的“,F,”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当为n偶数时，结果为 （其中k是使,为奇数的正整数），并且运算重复进行如取26，则：,若,n,449，则第449次“,F,运算”的结果是_.,8,创景引入,本题创设了一种“,新定义运算,”的问题情境，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了规律探索问题，是新课标理念下不可多得的一道好题,近几年的中考题中出现了一类“,新定义运算,”型的题目，这类题以加、减、乘、除、乘方、开方等运算为基础，定义了很多具有实际意义的新运算.定义的新运算，,实质,是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思维应变能力和演算能力.解此类题的,关键,是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的,加、减、乘、除、乘方、开方等,旧运算.,本节课就让我们一起去体验“,新定义、旧运算,”的本质，,去体会“,遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友,”的深刻寓意吧！,经历体验,要求：自主完成为主，可配合小组合作探讨.,1.,现规定:a*b=a,b,，如3*23,2,9，则1/2*3（）.,A.1/8 B.8 C.1/6 D.3/2,2.,若“！”是一种数学新运算符号，并且1！=1，2！=21=2，,3！=321=6，4！=4321，则100!/98!值为（）.,A.50/49 B.99！C.9900 D.2！,3.,规定“*”的运算为：a*b=ab2+3ab，则169*13=,.,4.,用“”与“”定义：对于任意实数a，b，都有ab=a，,abb，例如：323，322，,则（20062005）（20042003）,5.,用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有abb,2,+1.,如744,2,+117，那么53；m(m2),.,问题：,由以上体验你想到了什么？,A,C,520,2005,10,26,探究交流,活动1：,规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)，其中a、b表示自然数.,（1）求1100的值；（2）已知x10=75，求x的值.,解：（1）1100=1+2+3+（1+100-1）=1+2+3+100=（1+100）1002=5050；,（2）x10=75，即x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+9)=75，,10 x+45=75，10 x=30，即x=3.,探究交流,活动2：,定义新运算“”如下：当ab时，abb,2,；,当ab时，aba求当x2时，(1x)x(3x)的值.,(“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号),解：,当x=2时，,(1x)x-(3x),=(1,2)2-（32）,=12-2,2,=-2.,探究交流,活动3：,定义运算“”为：,abab（ab），,（1）求57，75；,（2）求12（34）,（123）4；,（3）这个运算“”有交换律、结合律吗？,（4）如果3（5x）3，求x值.,解：（1）5757（57）,23,，,7 5 75（75）,23,.,探究交流,活动3：,定义运算“”为：abab（ab），,（1）求57，75；,（2）求12（34）,（123）4；,（3）这个运算“”有交换律、结合律吗？,（4）如果3（5x）3，求x值,.,（2）3434（34）5，,12（34）=125,125（125）,43,；,123123（123）21，,（12 3）4=214,214（214）,59,.,（3）这个运算“”有交换律，没有结合律.,探究交流,活动3：,定义运算“”为：abab（ab），,（1）求57，75；,（2）求12（34）,（123）4；,（3）这个运算“”有交换律、结合律吗？,（4）如果3（5x）3，求x值,.,(4),5x5x（5x）4x5；,3（5x）3（4x5）,3（4x5）（34x5）8x13;,即 8x133，,解得，x2.,达标自测,要求：独立完成，成绩记入小组积分(每题1分，共5分).,1.,规定abab+ab，则ab+(ba)b等于（）.,A.a,2,-bB.b,2,-b C.b,2,D.b,2,-a,2.,规定：aba,2,b,2,，则25的结果为,.,3.,规定：a b a和 a bb.例如，3 23，,3 22，,则(2010 2009)(2008 2007)_.,4.,A、B是两个自然数，我们规定：AB表示一种新的运算，,它是以A开头的连续B个自然数的和，如：23=2+3+4，,则（45）3=,.,5.,在数学中，为了简便，记,1!=1,2!=21,3!=321,n!=n(n-1)(n-2)321.则,-21,2009,B,93,0,回顾反思,1.（1）本节你有何收获或困惑？,（2）谈谈你对“,遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友,”的理解.,请与本组同学交流心得，释疑解惑.,2.师点评：,本节我们探讨了新定义运算型问题，解决的关键就是本节的课题“,新定义、旧运算,”.,在解答时要注意：,（1）有括号时，应当先算括号里面的；,（2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律来解题；（3）符号如：，所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算.,此外，新定义型问题还有新定义概念型、新定义名词型，新定义规则型等，我们将在下一节课继续探讨，相信同学们会对“,遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友,”有更深的理解.,课后再探,1.,若用记号“*”表示求两数a与b的算术平均数的运算，即a*b=(a+b)/2，请写出两边均含有“*”和“+”，且对于任意3个数a、b、c都成立的一个等式.,2.,请你编制一道新定义运算型题目，要有新意、有解答，下节课投影展示你的,创新成果,.,喷泉(1),给我最大快乐的，,不是已懂的知识，,而是不断的学习.,-,高斯,。