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2024年中考数学真题重组卷及答案(广东省卷专用)

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2024年中考数学真题重组卷及答案(广东省卷专用)_第1页
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2024 年中考数学真题重组卷年中考数学真题重组卷 01(广东广东省卷专用)省卷专用)(考试时间:120 分钟 试卷满分:120 分)姓名:_ 班级:_ 得分:_ 一一、选择题(本大题共选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)合题目要求的)1(2023四川甘孜统考中考真题)下列各数中,最小的是()A2 B0 C12 D2 2(2023广东统考中考真题)下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为()A B C D 3(2023江苏统考中考真题)健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL数据 4900 用科学记数法表示为()A40.49 10 B44.9 10 C34.9 10 D24910 4(2023青海西宁统考中考真题)下列说法正确的是()A检测“神州十六号”载人飞船零件的质量,应采用抽样调查 B任意画一个三角形,其外角和是180是必然事件 C数据 4,9,5,7 的中位数是 6 D甲、乙两组数据的方差分别是20.4s=甲,22s=乙,则乙组数据比甲组数据稳定 5(2023四川攀枝花统考中考真题)以下因式分解正确的是()A()221axaa x=B()321mmm m+=+C()22323xxx x+=+D()()22331xxxx+=+6(2023海南统考中考真题)如图,直线mn,ABC是直角三角形,90B,点C在直线n上 若150=,则2的度数是()A60 B50 C45 D40 7(2023湖北黄石统考中考真题)如图,有一张矩形纸片ABCD先对折矩形ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM同时得到线段BN,MN观察所得的线段,若1AE=,则MN=()A32 B1 C2 33 D2 8(2023山东淄博统考中考真题)如图,ABC是O的内接三角形,ABAC=,120BAC=,D是BC边上一点,连接AD并延长交O于点E若2AD=,3DE=,则O的半径为()A10 B3102 C2 10 D3 10 9(2023四川攀枝花统考中考真题)如图,已知正方形ABCD的边长为 3,点P是对角线BD上的一点,PFAD于点F,PEAB于点E,连接PC,当:1:2PE PF=时,则PC()A3 B2 C5 D52 10(2023辽宁丹东统考中考真题)抛物线()20yaxbxc a=+与 x轴的一个交点为()30A ,,与 y 轴交于点C,点D是抛物线的顶点,对称轴为直线1x=,其部分图象如图所示,则以下4个结论:0abc;()11,E x y,()22,F xy是抛物线()20yaxbx a=+上的两个点,若12xx,且122xx+,则12yy;在x轴上有一动点 P,当PCPD+的值最小时,则点 P的坐标为3,07;若关于 x的方程()()2240axb xca+=无实数根,则 b 的取值范围是1b 其中正确的结论有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二、填空题(本大题共填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分)11(2023江苏统考中考真题)方程1121xx=+的解是 12(2023海南统考中考真题)设n为正整数,若21nn的图象分别交边CD,BE于点 P,Q作PMx轴于点 M,QNy轴于点 N若2OAAB=,Q 为BE的中点,且阴影部分面积等于 6,则 k 的值为 三、解答题(一)(本大题共三、解答题(一)(本大题共 3 小题,第小题,第 16 题题 10 分,第分,第 17 18 小题各小题各 7 分,共分,共 24 分)分)16(2023江苏统考中考真题)(1)计算:02(13)9+;(2)解不等式组:()2131,11.3xxxx+17(2023辽宁丹东统考中考真题)先化简,再求值:221132111xxxxx+,其中()10132x=+18(2023海南统考中考真题)某中学为了了解学生最喜欢的课外活动,以便更好开展课后服务随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如下:调查问题 在下列课外活动中,你最喜欢的是()(单选)A文学;B科技;C艺术;D体育 填完后,请将问卷交给教务处 根据统计得到的数据,绘制成下面的两幅不完整的统计图 请根据统计图提供的信息,解答下面的问题:(1)本次调查采用的调查方式为(填写“普查”或“抽样调查”);(2)在这次调查中,抽取的学生一共有 人;扇形统计图中n的值为;(3)已知选择“科技”类课外活动的 50 名学生中有 30 名男生和 20 名女生 若从这 50 名学生中随机抽取 1名学生座谈,且每名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到女生的概率是;(4)若该校共有 1000 名学生参加课外活动,则估计选择“文学”类课外活动的学生有 人 四、解答题(二)(本大题共四、解答题(二)(本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 9 分,共分,共 27 分)分)19(2023湖北黄石统考中考真题)某工厂计划从现在开始,在每个生产周期内生产并销售完某型号设备,该设备的生产成本为10万元/件设第x个生产周期设备的售价为z万元/件,售价z与x之间的函数解析式是15,012,1220 xzmxnx=+,其中x是正整数当16x=时,14z=;当20 x时,13z=(1)求m,n的值;(2)设第x个生产周期生产并销售完设备的数量为y件,且 y 与 x 满足关系式520yx=+当1220 x时,工厂第几个生产周期获得的利润最大?最大的利润是多少万元?当020 x的解集 21(2023广东统考中考真题)综合探究 如图 1,在矩形ABCD中()ABAD,对角线ACBD,相交于点O,点A关于BD的对称点为A,连接AA交BD于点E,连接CA(1)求证:AACA;(2)以点O为圆心,OE为半径作圆 如图 2,O与CD相切,求证:3AACA=;如图 3,O与CA相切,1AD=,求O的面积 五、解答题(三)(本大题共五、解答题(三)(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 12 分,共分,共 24 分)分)22(2023辽宁丹东统考中考真题)在ABC中,90BAC=,30ABC=,6AB=,点 D是BC的中点 四边形DEFG是菱形(D,E,F,G按逆时针顺序排列),60EDG=,且2DE=,菱形DEFG可以绕点 D 旋转,连接AG和CE,设直线AG和直线CE所夹的锐角为(1)在菱形DEFG绕点 D 旋转的过程中,当点E段DC上时,如图,请直接写出AG与CE的数量关系及的值;(2)当菱形DEFG绕点 D 旋转到如图所示的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;(3)设直线AG与直线CE的交点为 P,在菱形DEFG绕点 D 旋转一周的过程中,当EF所在的直线经过点B时,请直接写出APC的面积 23(2023山东淄博统考中考真题)如图,一条抛物线2yaxbx=+经过OAB的三个顶点,其中O为坐标原点,点()3,3A,点B在第一象限内,对称轴是直线94x=,且OAB的面积为 18(1)求该抛物线对应的函数表达式;(2)求点B的坐标;(3)设C为线段AB的中点,P为直线OB上的一个动点,连接AP,CP,将ACP沿CP翻折,点A的对应点为1A问是否存在点P,使得以1A,P,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 2024 年中考年中考数学数学真题重组卷真题重组卷 01(广东广东省卷省卷专用专用)(考试时间:120 分钟 试卷满分:120 分)考点细目表考点细目表 题号题号 题型题型 对应知识点对应知识点 1 单选题 有理数比较大小 2 单选题 轴对称图形识别 3 单选题 科学记数法 4 单选题 统计的基础概念 5 单选题 因式分解 6 单选题 平行线的性质和直角互余问题 7 单选题 矩形和折叠问题 8 单选题 圆周角和相似三角形综合问题 9 单选题 几何综合问题 10 单选题 二次函数图形与性质 11 填空题 解分式方程 12 填空题 无理数的估算问题 13 填空题 一元二次方程根与系数的关系 14 填空题 几何概率 15 填空题 反比例函数和几何综合 16 解答题 实数和不等式计算 17 解答题 分式化简求值问题 18 解答题 统计和概率问题 19 解答题 销售问题 20 解答题 一次函数和反比例函数问题 21 解答题 几何大综合问题 22 解答题 旋转和相似 解直角三角形的交汇问题 23 解答题 二次函数综合 一一、选择题(本大题共选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)合题目要求的)1(2023四川甘孜统考中考真题)下列各数中,最小的是()A2 B0 C12 D2【答案】A【分析】根据正数大于零,零大于负数,可得答案【详解】解:正数大于零,零大于负数,得12022 ,故选:A 2(2023广东统考中考真题)下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为()A B C D 【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念:一个图形沿一条直线折叠,直线两旁部分能够完全重合的图形;由此问题可求解【详解】解:符合轴对称图形的只有 A 选项,而 B、C、D 选项找不到一条直线能使直线两旁部分能够完全重合;故选 A 3(2023江苏统考中考真题)健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL数据 4900 用科学记数法表示为()A40.49 10 B44.9 10 C34.9 10 D24910【答案】C【分析】将 4900 写成10na的形式即可,其中110a;()11,E x y,()22,F xy是抛物线()20yaxbx a=+上的两个点,若12xx,且122xx+,则12yy;在x轴上有一动点 P,当PCPD+的值最小时,则点 P 的坐标为3,07;若关于 x 的方程()()2240axb xca+=无实数根,则 b 的取值范围是1b,即可判断;易得2yaxbxc=+向上平移c个到位长度得到2yaxbx=+,则2yaxbx=+的对称轴也为直线1x=,根据122xx+,得出1212xx+,则()11,E x y离对称轴的距离大于()22,F xy离对称轴的距离,即可判断;作点 C关于 x 轴对称的对应点C,连接C D,交 x 轴于点 P,把()30A ,代入2yaxbxc=+得到093abc=+,根据对称轴得到2ba=,则3ca=,进而得出()0,3Ca,把=1x代入2yaxbxc=+得出()1,4Da,用待定系数法求出直线C D的函数解析式为73yaxa=+,即可判断;由图可知,当244ba 时,抛物线2yaxbxc=+与直线24yb=没有交点,则原方程无实数根,求出1b,即可判断【详解】解:由图可知,该抛物线开口向上,对称轴在 y轴左侧,与 y轴交于负半轴,0,0,0abc,0abc,故不正确,不符合题意;2yaxbxc=+向上平移c个到位长度得到2yaxbx=+,2yaxbx=+的对称轴也为直线1x=,122xx+,1212xx+,12xx,故不正确,不符合题意;作点 C关于 x 轴对称的对应点C,连接C D,交 x轴于点 P,把()30A ,代入2yaxbxc=+得:093abc=+,抛物线2yaxbxc=+的对称轴为直线1x=,12ba=,则2ba=,096aac=+,整理得:3ca=,()03Ca,,则()0,3Ca,把=1x代入2yaxbxc=+得:234yabcaaaa=+=,()1,4Da,设直线C D的函数解析式为ymxn=+,把()0,3Ca,()1,4Da 代入得:34anamn=+,解得:73mana=,直线C D的函数解析式为73yaxa=+,把0y=代入得:073axa=+,解得:37x=,3,07P,故正确,符合题意;方程()()22。

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