2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考卷 02（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：人教版上册第十一章第十二章5难度系数：0.8一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）符合题目要求的）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm 2下列图案中，属于全等形的是（）A B C D 3过某个多边形的一个顶点可以引出 4 条对角线，这些对角线将这个多边形分成（）个三角形 A4 B5 C6 D7 4如图，BECF=，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtRtABEDCF，则还要添加一个条件是（）AABDC=BAD=CBC=DAEBF=5 如图，ACE是ABC的外角，BD平分ABC，CD平分ACE，且,BD CD相交于点 D 若80A=，则D等于（）A30 B40 C50 D55 6如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，7ABCS=，2DE=，4AB=，则AC的长是（）A3 B4 C6 D5 7 如图，在 中，90C=，BAC的平分线AE交BC于点 E，EDAB于点 D，若 的周长为 12，则 的周长为 4，则AC为（）A3 B4 C6 D8 8如图，将 沿DE折叠，使点A落在A处，则12+与A的关系是（）A12A+=B122 A+=C()2123 A+=D122A+=9如图，在 中，BAC和ABC的平分线AE，BF相交于点 O，AE交BC于 E，BF交AC于 F，过点 O 作ODBC于 D，下列四个结论：1902AOBC=+；当60C=时，AFBEAB+=；若ODa=，2ABBCCAb+=，则ABCSab=其中正确的是（）A B C D 10 如图，在 中，ADBC交BC于 D，AE平分BAC交BC于 E，F 为BC延长线上一点，FGAE交AE的延长线于点 M，交AD的延长线于点 G，AC的延长线交FC于点 H，连接BG，则下列结论BAGF=；AGHMEF=；:AEBAECSSAB AC=；若GMEM=，则 其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二、填空题（本大题共填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11 如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第 块区玻璃店 12如图，已知50POQ=，正六边形ABCDEF的顶点 A，E分别在射线OP、OQ上，则OEFOAF=+13如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，支点 O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即OFOG=），如果点O至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm，这时小明离地面的高度是 14 如图，已知PAON于点A，PBOM于点B，且PAPB=，50MON=，20OPC=，则PCA=15如图，在 中，90ABC=，40BAC=，点D是ABC外角ACF平分线上的一点，连接AD、BD，若ADBACB=，则DAC=度 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16（7 分）如图，在 中，80BAC=，=60B，AD是BC边上的高，ACB的平分线CF交AD于点E求AEC的度数 17（7 分）如图，A，F，E，C四点在同一条直线上，,ADBC FDBE ADBC=求证：18（8 分）课余时间，某同学用橡皮垒了两面与桌面垂直的“墙”，“墙”的高度 14cm6cmDEAC=，两面“墙”之间刚好可以放进一块等腰直角三角形木板ABD（如图），其中，点 B 在 CE 上，点 A，D 分别与两面“墙”的顶端重合 (1)求证 ；(2)求两面“墙”之间的距离EC 19（9 分）如图，在 中，56B=，60C=，AD平分BAC，交BC于D，(1)若DEAB，求ADE的度数；(2)若DEAC于点E，求ADE的度数 20（10 分）如图，在RtABC中，90C=，9cmBC=，12cmAC=，15cmAB=，现有一动点 P，从点 A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点 A停止，速度为3cm/s，设运动时间为s t (1)如图，当t=时，APC的面积等于 面积的一半；(2)如图，在 中，90E=，4cmDE=，5cmDF=，DA=在 的边上，若另外有一个动点 Q，与点 P 同时从点 A出发，沿着边ABBCCA运动，回到点 A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好 ，求点 Q的运动速度 21（10 分）在 中，90ACB=，ACBC=，直线MN经过点 C，且ADMN于 D，BEMN于 E (1)当直线MN绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；DEADBE=+；(2)当直线MN绕点 C 旋转到图 2 的位置时，5AD=，2BE=，求线段DE的长 22（12 分）如图所示，在 外作ABD和ACE，使ADABAEAC=，且DABEAC=，连接BECD，相交于 P 点 (1)求证：；(2)DPB=_（用含的代数式表示）；(3)求证：点 A在DPE的平分线上 23（12 分）在数学活动课上，李老师给出以下题目条件：在四边形ABCD中，ABAD=，点 E、F 分别是直线BCCD、上的一点，并且EFBEFD=+请同学们在原条件不变的情况下添加条件，开展探究活动 【初步探索】（1）“兴趣”小组做了如下探究：如图 1，若90BADC=，延长FD到点 G，使DGBE=连接AG，再证明 ，由此可得出BAE，EAF，FAD之间的数量关系为_；【灵活运用】（2）“实践”小组提出问题：如图 2，若180BD+=，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；【延伸拓展】（3）“奋进”小组在“实践”小组的基础上，提出问题：如图 3，若180ABCADC+=，点 E、F 分别段CBCD、的延长线上，连接EF，且仍然满足EFBEFD=+请写出EAF与DAB的数量关系，并说明理由 2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考卷 02（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：人教版上册第十一章第十二章5难度系数：0.8一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）符合题目要求的）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm【答案】D【详解】解：A、348+，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8715+=，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5511+，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意 故选：D 2下列图案中，属于全等形的是（）A B C D【答案】A【详解】解：观察各选项：只有选项A中的两个图案能够完全重合，选项B、C、D中的两个图案不能够完全重合，故选：A 3过某个多边形的一个顶点可以引出 4 条对角线，这些对角线将这个多边形分成（）个三角形 A4 B5 C6 D7【答案】B【详解】解：某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，该多边形的边数为437+=，这些对角线将这个多边形分成725=个三角形 故选 B 4如图，BECF=，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtRtABEDCF，则还要添加一个条件是（）AABDC=BAD=CBC=DAEBF=【答案】A【详解】解：AEBC，DFBC，90DFCAEB=，BECF=，要根据“HL”证明RtRtABEDCF，还要添加一个条件是ABDC=故选：A 5 如图，ACE是ABC的外角，BD平分ABC，CD平分ACE，且,BD CD相交于点 D 若80A=，则D等于（）A30 B40 C50 D55【答案】B【详解】解：BD平分ABC，CD平分ACE，2,2ABCDBCACEDCE=ACE是ABC的外角，DCE是CBD的外角，,ACEAABCDCEDCBD=+=+，()222AABCDCBDDCBD+=+=+，2AD=，80A=，11804022DA=故选：B 6如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，7ABCS=，2DE=，4AB=，则AC的长是（）A3 B4 C6 D5【答案】A【详解】解：过 D 作DFAC于 F，AD是ABC的角平分线，DEAB，2DEDF=，1142422ADBSAB DE=，ABC的面积为 7，12ADCABCADBSSSAC DF=即12742AC=，解得：3AC=，故选：A 7 如图，在 中，90C=，BAC的平分线AE交BC于点 E，EDAB于点 D，若 的周长为 12，则 的周长为 4，则AC为（）A3 B4 C6 D8【答案】B【详解】解：AE平分BAC，EDAB，ECAC，DEEC=，90ADEACE=，又AEAE=，()，ADAC=，的周长为 4，的周长为 12，=4BDDEBEBDECBEBDBC+，=2=12ABACBCADBDACBCBDBCAC+，42=12AC+，4AC=，故选：B 8如图，将 沿DE折叠，使点A落在A处，则12+与A的关系是（）A12A+=B122 A+=C()2123 A+=D122A+=【答案】B【详解】由翻折知ADEA DE=，AEDAED=，1180ADEA DE+=，2180AEDA ED+=，18012ADE=，18022AED=，1801180212180180222AADEAED+=，122 A+=，故选：B 9如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线AE，BF相交于点 O，AE交BC于 E，BF交AC于 F，过点 O 作ODBC于 D，下列四个结论：1902AOBC=+；当60C=时，AFBEAB+=；若ODa=，2ABBCCAb+=，则ABCSab=其中正确的是（）A B C D【答案】C【详解】解：BAC和ABC的平分线相交于点 O，12OBACBA=，12OABCAB=，()1111180180180180902222AOBOBAOABCBACABCC=+，故正确；如图，在AB上取一点 H，使BHBE=，连接OH，60C=，120BACABC+=，AE，BF分别是BAC与ABC的平分线，()1602OABOBABACABC+=+=，120AOB=，60AOF=，60BOE=，BF是ABC的角平分线，HBOEBO=，在HBO和EBO中，BHBEHBOEBOBOBO=，()SASHBOEBO，60BOHBOE=，180606060AOH=，AOHAOF=，在HAO和FAO中，HAOFAOAOAOAOHAOF=，()ASAHAOFAO，AFAH=，ABBHAHBEAF=+=+，故正确；过 O作ONAC于点 N，OMAB于点 M，BAC和ABC的平分线相交于点 O，点 O 在C的平分线上，ONOMODa=，2ABACBCb+=，()11112222ABCSAB OMACONBCODABACBCaab=+=+=，故正确 综上所述，正确的有。
