学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………河南省周口市川汇区2025届数学九上开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为( )A． B． C． D．32、（4分）某种材料的厚度是，0.0000034这个数用科学记数法表示为( )A． B． C． D．3、（4分）如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为( )A．5.5 B．5 C．6 D．6.54、（4分）下列各式中，运算正确的是（ ）A． B． C． D．5、（4分）已知函数 y=（k-3）x，y 随 x 的增大而减小，则常数 k 的取值范围是（ ）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜06、（4分）下列计算错误的是（ ）A． =2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=7、（4分）方程x2+x﹣12=0的两个根为（ ）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=38、（4分）如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形一定是平行四边形B．若，则四边形是矩形C．若四边形是菱形，则是等边三角形D．若四边形是正方形，则是等腰直角三角形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）计算：=______．10、（4分）的化简结果为________11、（4分）如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是______平方米．12、（4分）如图,小明从点出发,前进5 后向右转20°,再前进5 后又向右转20°,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了________米；(2)这个多边形的内角和是_________度.13、（4分）如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知一次函数.(1)画出该函数的图象；(2)若该函数图象与轴，轴分別交于、两点，求、两点的坐标.15、（8分）计算：(-)(+)--|-3|16、（8分）已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．17、（10分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．18、（10分）在平面直角坐标系中，直线经过、两点.（1）求直线所对应的函数解析式：（2）若点在直线上，求的值.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．20、（4分）将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．21、（4分）已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．22、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________. 23、（4分）已知直线与直线平行，那么_______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.25、（10分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.26、（12分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，.求证：四边形是菱形；参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出△AGD与△ABE全等，得出AG=BE=8，由AE=6，得出EG=2，同理得出GF=2，再根据勾股定理得出EF的长．【详解】延长AE交DF于G，如图：∵AB=10，AE=6，BE=8，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BAE中，，∴△AGD≌△BAE(ASA)，∴AG=BE=8，DG=AE=6，∴EG=2，同理可得：GF=2，∴EF=，故选B.此题考查正方形的性质、勾股定理，解题关键在于作辅助线.2、B【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000034＝3.4×10−1．故选：B．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、A【解析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．【详解】连接BD交AC于E，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵点A表示的数是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A．本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．4、B【解析】根据=|a|，（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．【详解】A、，故原题计算错误；B、=4，故原题计算正确；C、，故原题计算错误；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选B．此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则．5、B【解析】根据一次项系数小于0时, y 随 x 的增大而减小,即可解题.【详解】解：由题可知k-30,解得：k＜3,故选B.本题考查了一次函数的增减性,属于简单题,熟悉概念是解题关键.6、D【解析】分析：根据二次根式的化简及计算法则即可得出答案．详解：A、 =2，正确；B、=3，正确；C、÷=3，正确；D、，错误；故选D．点睛：本题主要考查的是二次根式的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．7、D【解析】利用因式分解法解方程即可得出结论．【详解】解：x2+x-12=0（x+4）（x-1）=0，则x+4=0，或x-1=0，解得：x1=-4，x2=1．故选：D．本题考查因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．8、C【解析】利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．【详解】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，，∴四边形ADEF是平行四边形故A正确，若∠B+∠C=90°，则∠A=90°∴四边形ADEF是矩形，故B正确，若四边形ADEF是菱形，则AD=AF，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正确若四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠A=90°∴AB=AC，∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正确故选：C．本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、．【解析】解：=；故答案为：．点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键．10、【解析】根据二次根式的乘法，化简二次根式即可．【详解】解：，故答案为：．本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键．11、144米1．【解析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．【详解】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为10-1=18（米），宽为10-1=8（米），则草地面积为18×8=144米1．故答案为：144米1．本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．12、90 2880 【解析】先根据题意判断该多边形的形状，再计算该多边形的边的总长和内角和即可．【详解】解：由题意知，该多边形为正多边形，∵多边形的外角和恒为360°，360÷20=18，∴该正多边形为正18边形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案为90（2）这个多边形的内角和为：（18-2）×180°=2880°故答案为2880本题考查了正多边形的相关知识，掌握多边形的内角和定理是解决本题的关键．13、9【解析】根据平行四边形的性质得到△ABE和△EDC的高相同,即可求出的面积为,再由进行解题即可.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即△ABE和△EDC的高相同,∵,的面积为3，∴的面积为， ∴四边形的面积=6+3=9故答案是：9本题考查了平行四边形的性质,平行线间的三角形的关系,属于基础题,熟悉平行四边形的性质是解题关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）答案见解析；（2），.【解析】（1）根据描点法，可得函数图象；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】解：(1)列表：描点、连线得到一次函数的图象如图所示：(2)在中，令得，令得，本题考查了一次函数图象，利用描点法画函数图象，利用自变量与函数值的对应关系求。