弥 封 线 内 不 要 答 题 弥 封 线 外 不 写 班 级 姓 名班 级姓 名2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 八年级数学试卷题 号一二三总 分得 分(满分：120分 考试时间：120分钟)得 分评卷人一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项是符合题 意，每小题3分，共18分)1. 如图，李老师用长方形纸板遮住了△ABC 的一部分，其中AB=6, 则另外两边的长不可 能是 ( ) A.3,4 B.2,5 C.3,6 D.2,3(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)2.如图所示，点D 是 △ABC 的重心，连接AD 并延长AD 交BC 于点E. 下列结论正确 的是 ( )A. ∠BAE=∠CAE B.AE⊥BCC.AD=DE D.BE=CE3. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1= ( ) A.45° B.50° C.60° D.75°4. 如图，直线EF 经过AC 中点0,交AB 于点E, 交 CD 于点F, 下列哪个条件不能使△AOE≌△COF ( ) A. ∠A=∠C B.AB//CD C.AE=CF D.OE=OF5. 如图，△ABC≌△DEC,B,C,D 在同一直线上，且CE=5,AC=7, 则BD 长 ( ) A.2 B.9 C.10 D.12(第6题)(第5题)二 、填空题(每小题3分，共15分)6. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在∠AOB 的两边 OA,OB 上分别在取OC=OD, 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C,D 重 合，这时过角尺顶点M 的射线OM 就是∠AOB 的平分线，这里构造全等三角形的依 据是 ( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS得 分评卷人7. 如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理_ (第8题(第9题)(第7题)8.如图，∠ABC=90°,BD⊥AC, 垂足为点D, 若∠ABD=40°, 则∠C= .9.如图，在△ABC 中 ，AD⊥BC,AE 平分∠BAC, 若∠1=32°,∠2=21°,则∠B= .10. 如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF,EH=FH, 不用度量就通过证全等三角形 知道∠DEH=∠DFH, 试问小明判定这两个全等三角形的方法是_ (用字 母表示).(第10题) (第11题)11. 如图所示，∠AOB=a, 以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB 于点C, D; 画射线O′A',以点O′为圆心，OC 为半径画弧交O′A'于点C′;依次截取C′E=EF=FG=CD, 分别交前弧于点E,F,G; 画射线O'G, 反向延长O′A′ 至点H; 画出∠HO′G 的角平分线O′M. 则 ∠MO'H= . (结果用含a 的代数式表示)三、解答题(本题共11小题，共87分)得 分评卷人12. (6分)若等腰△ABC的两边长r,y满足|z-4|+(y-8)²=0,求这个等腰三角形的 周长.13. (6分)如图，在△ABC 中 ，BD 是AC 边上的高，∠A=70°,CE 平分∠ACB 交BD 于 点E,∠BEC=118°, 求∠ABC.(第13题)14. (6分)如图，在△ABC中 ，CD 为△ABC的中线，延长CD 至点E, 使得CE=2CD, 连接BE. 求证：AC=BE.(第14题)15. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°, 点D 在BC 的延长线上，且BD=AB, 过 点B 作BE⊥AC. 与BD 的垂线DE 交于点E, 求证：△ABC≌△BDE.弥……*封 线如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=61°,∠BDE=76°.16. (1)求证：△BDE≌△BCA;(2)求∠AFD 的度数，内 不要 答 题17. (7分)如图，小方格的边长为1,△ABC 为格点三角形.(1)在图①中画出一个与ABC全等且只有1个公共顶点的格点三角形；(2)在图②中画出所有与△ABC全等且只有1条公共边的格点三角形、图① 图②(第17题)弥 封 线 内 不班 级姓 名要 答 题弥 封 线 外 不 写 班 级 姓 名18. (8分)在一个支架的横杆点O 处用一根绳悬挂一个小球A, 小 球A 可以摆动，如图所 示 ，OA 表示小球静止时的位置、当小球从OA 摆到OB 位置时，过点B 作BD⊥OA 于 点 D, 当小球摆到OC 位置时，OB 与OC 恰好垂直，过点C 作 CE ⊥OA于 点E, 测 得 CE=24 cm,OA=OB=OC=30 cm.(1)试说明OE=BD;(2)求AD 的长.(第18题)于点D,DE⊥AB于点E,BE=CD, 若 ∠AFD19 . (8分)如图， BD=CF,FD⊥BC=146°,求∠EDF 的度数.(第19题)20. (10分)【问题情景】如图①,有一块直角三角板PMN 放置在△ABC 上(P 点在△ABC 内),三角板PMN 的两条直角边PM,PN 恰好分别经过点B 和 点C. 试 问 ∠ABP 与 ∠ACP 是否存在某种确定的数量关系?【特殊探究】(1)如图①,∠PBC+∠PCB= 度，若 ∠A=50°, 则 ∠ABP+∠ACP= 度； 【类比探究】(2)请类比(1),探究如图①中∠ABP+∠ACP 与 ∠A 的关系； 【延伸探究】(3)如图②,改变直角三角板PMN 的位置，使P 点在△ABC 外，三角板PMN 的两条 直角边PM,PN 仍然分别经过点B 和点C, 则(2)中的结论是否仍然成立?若不成 立，请写出你的结论，并说明理由.NM N图①图②(第20题21. (10分)已知△ABC 中，点D 是AC 延长线上的一点，过点D 作DE //BC,DG平分 ∠ADE,BG 平分∠ABC 、DG 与BG 交于点G.图① 图② 图③(第21题(1)如图①,若∠ACB=90°,∠A=50°, 直接求出∠G 的度数；(2)如图②,若∠ACB≠90°, 试判断∠G 与∠A 的数量关系，并证明你的结论；(3)如图③,若FE //AD,求证：22. (12分)如图，在△ABC 中 ，BC=8 cm,AG//BC,AG=8 cm,点 F 从点B 出发， 沿线段BC 以4 cm/s 的速度连续做往返运动，点E 从点A 出发沿线段AG 以2 cm/s 的 速度运动至点G.E,F 两点同时出发，当点E 到达点G时 ，E,F 两点同时停止运动， EF 与AC 交于点D, 设点E 的运动时间为(秒).(1)分别写出当0
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色字迹笔作答，字体工整、笔迹清楚3.语按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效4.保持卡面清洁，不要折叠，不要破损热给此方框为缺考考生标已由监考员用2管笔增治，考生禁堆。