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1、84三元一次方程组解法举例三元一次方程组解法举例人教版初中数学七年级下册人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 第一课时第一课时情情 境境 引引 入入1、解二元一次方程组有哪几种方法？、解二元一次方程组有哪几种方法？2、它们的实质是什么？、它们的实质是什么？ 二元一次方程组二元一次方程组代入代入加减加减消元消元一元一次方程一元一次方程化化未知未知为为已知已知化归转化思想化归转化思想代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法消元法消元法课课 中中 探探 究究 小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中
2、元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元元的纸币各多少张？的纸币各多少张？想一想想一想 这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：三三三三1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍倍倍1 1元的金额元的金额元的金额元的金额2 2元的
3、金额元的金额元的金额元的金额5 5元的金额元的金额元的金额元的金额2222元元元元课课 中中 探探 究究做一做做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？解：解：设设设设1 1 1 1元、元、元、元、2 2 2 2元、元、元、元、5 5 5 5元的纸币分别为元的纸币分别为元的纸币分别为元的纸币分别为x x x x张、张、张、张、y y y y张、张、张、张、z z z z张张张张. . 观察这个方程组，含有_个相同的未知数，每个方程中含_的次数都是_，并且一共有_个方程,像这样的方程组叫做_ 说一说说一说根据题意列方程组得根据题意列方程组得未知数的项未知数的项三三1三三三元一次方程组三元一次方程组
4、讨论讨论 三元一次方程组怎么求解？三元一次方程组怎么求解？ 课课 中中 探探 究究试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组 把把分别代入分别代入，得，得解这个二元一次方程组得解这个二元一次方程组得把把y=2代入代入 ，得，得x=8三元一次方程组的解为解三元一次方程组的基本思路是：解三元一次方程组的基本思路是： 通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。而再转化为解一元一次方程。三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组三
5、元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元课课 中中 探探 究究典型例典型例题 解三元一次方程组解：解：解：解：33 ，得，得，得，得 11x11x10z=35 10z=35 与与与与组成方程组组成方程组组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得把把把把x x5 5，z z-2-2代入代入代入代入，得，得，得，得因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为尝尝 试试 应应 用用解方程组小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法学学 习习 体体 会会1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？当当 堂堂 达达 标标1 解方程组：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是_（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是_ （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是_ 2 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组作作 业业 布布 置置必做题：教科书114页习题8.4 第1（1）、2（1）题 选做题：教科书114页习题8.4第1（2）、2（2）题
