学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 21 页2025 届江苏省无锡外国语学校九上数学开学调研模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）小刚以小刚以 400 米米/分的速度匀速骑车分的速度匀速骑车 5 分钟，在原地休息了分钟，在原地休息了 6 分钟，然后以分钟，然后以 500 米米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（）ABCD2、（4 分）化简二次根式化简二次根式38a的结果为的结果为()A2a2aB2a2aC2a2aD2a2a3、（4 分）如图，四边形如图，四边形ABCD和四边形和四边形A B C D是以点是以点O为位似中心的位似图形，若为位似中心的位似图形，若:2:3OA OA，四边形，四边形ABCD的面积等于的面积等于 4，则四边形，则四边形A B C D的面积为（的面积为（）A3B4C6D94、（4 分）如图，设线段如图，设线段 AC=1过点过点 C 作作 CDAC，并且使，并且使 CD=12AC：连结：连结 AD，以点，以点 D为圆心，为圆心，DC 的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交 AD 于点于点 E；再以点；再以点 A 为圆心，为圆心，AE 的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交AC 于点于点 B，则，则 AB 的长为（）的长为（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 21 页A2 515B512C514D5145、（4 分）下列由左到右变形，属于因式分解的是下列由左到右变形，属于因式分解的是()A2()933abababB24181421xxx x C222(2)44xyxxyyD2232349xxx6、（4 分）小华所在的九年级一班共有小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是（米，下列说法错误的是（）A1.65 米是该班学生身高的平均水平米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过班上比小华高的学生人数不会超过 25 人人C这组身高数据的中位数不一定是这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米米D这组身高数据的众数不一定是这组身高数据的众数不一定是 1.65 米米7、（4 分）在在 ABC 中，中，AC 9，BC 12，AB 15，则，则 AB 边上的高是（边上的高是（）ABCD8、（4 分）下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）A人的身高与年龄人的身高与年龄B买同一练习本所要的钱数与所买本数买同一练习本所要的钱数与所买本数C正方形的面积与它的边长正方形的面积与它的边长D汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图则（单位：分）之间的关系如图则 a=学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 21 页10、（4 分）化简：化简：21xx11xx_.11、（4 分）不等式组不等式组x-10420 x的解集是的解集是_.12、（4 分）有一组数据：有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是，那么这组数据的方差是_.13、（4 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边的边 OA6，OC2，一条动直线，一条动直线 l分别与分别与 BC、OA 将于点将于点 E、F，且将矩形，且将矩形 OABC 分为面积相等的两部分，则点分为面积相等的两部分，则点 O 到动直线到动直线 l的距离的最大值为的距离的最大值为_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形 ABCD 中，点中，点 E、F 分别在分别在 BC 和和 CD 上，上，AE=AF（1）求证：）求证：BE=DF；（2）连接）连接 AC 交交 EF 于点于点 O，延长，延长 OC 至点至点 M，使，使 OM=OA，连接，连接 EM、FM判断四边形判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论是什么特殊四边形？并证明你的结论15、（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点，DF如图，在正方形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点，DFAP，BE AP求证：AE=DF求证：AE=DF学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 21 页16、（8 分）如图，正方形如图，正方形ABCD，点，点P为射线为射线DC上的一个动点，点上的一个动点，点Q为为AB的中点，连接的中点，连接,PQ DQ，过点，过点P作作PEDQ于点于点E.（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若）若4AB，以点，以点,P E Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与ADQ相似，试求出相似，试求出DP的长的长.17、（10 分）阅读材料：分解因式：阅读材料：分解因式：x2+2x-3解：原式解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（）（x+1-2）=（x+3）（）（x-1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式）分解因式 x2-2x-3=_；a2-4ab-5b2=_；（2）无论）无论 m 取何值，代数式取何值，代数式 m2+6m+13 总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；18、（10 分）小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 h（m）与摆动时间 t（s）之间的关系如图 2 所示小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 h（m）与摆动时间 t（s）之间的关系如图 2 所示（1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t 的函数？（1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t 的函数？（2）结合图象回答：（2）结合图象回答：当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义秋千摆动第一个来回需多少时间？秋千摆动第一个来回需多少时间？学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 21 页B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）把二次函数把二次函数 y=-2x2-4x-1 的图象向上平移的图象向上平移 3 个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _；20、（4 分）如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD 中，中，AB：BC3：2，DAB60，E 在在 AB 上，如果上，如果 AE：EB1：2，F 是是 BC 的中点，过的中点，过 D 分别作分别作 DPAF 于于 P，DQCE 于于 Q，那么，那么DP：DC 等于等于_21、（4 分）甲、乙两人进行射击测试，每人甲、乙两人进行射击测试，每人 20 次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是 S甲甲1.8，S乙乙0.1在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_(填：甲或乙填：甲或乙)22、（4 分）如图，一次函数如图，一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点3,0B，则关于，则关于x的一元一次方程的一元一次方程0kxb的解为的解为_.23、（4 分）如图如图,在平面直角坐标系中直线在平面直角坐标系中直线 y=12x+10 与与 x 轴轴,y 轴分别交于轴分别交于 AB 两点两点,C 是是 OB 的中点的中点,D 是线段是线段 AB 上一点上一点,若若 CD=OC,则点则点 D 的坐标为的坐标为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 21 页二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AEBDCFBD，垂足分别为，垂足分别为EF、.（1）求证：）求证：AECF；（2）求证：四边形）求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形25、（10 分）如图，在如图，在ABCDY中，点中，点E，F分别在分别在AB，CD上，且上，且AECF，求证：四边形，求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形26、（12 分）有一个等腰三角形的周长为有一个等腰三角形的周长为30。
1）写出底边）写出底边y关于腰长关于腰长x的函数关系式；的函数关系式；（2）写出自变量）写出自变量x的取值范围的取值范围学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 21 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、C【解析】【解析】由题意结合函数图象的性质与实际意义，进行分析和判断.【详解】解：小刚在原地休息了 6 分钟，排除 A，又小刚再休息后以 500 米/分的速度骑回出发地，可知小刚离出发地的距离越来越近，排除 B、D，只有 C 满足.故选：C.本题考查一次函数图象所代表的实际意义，学会判断横坐标和纵坐标所表示的实际含义以及运用数形结合思维分析是解题的关键.2、2、A【解析】【解析】利用根式化简即可解答.【详解】解：8a30，a038a2|a|2a2a2a故选 A本题考查二次根式性质与化简，熟悉掌握运算法则是解题关键.3、3、D【解析】【解析】利用位似的性质得到 AD：AD=OA：OA=2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形ABCD的面积.【详解】学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 21 页解：四边形 ABCD 和四边形 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，AD：AD=OA：04=2：3，四边形 ABCD 的面积：四边形 ABCD的面积=4：9,又四边形 ABCD 的。
