学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2025届蚌埠市重点中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在、、、、3中，最简二次根式的个数有（ ）A．4 B．3 C．2 D．12、（4分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（ ）A．29 B．30 C．31 D．333、（4分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（ ）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞04、（4分）下列各组数中，不是直角三角形的三条边的长的是（ ）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．4，5，65、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（ ）A．B．C．D．7、（4分）某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为 A． B．C． D．8、（4分）若有意义，则（ ）A．a≤ B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）数据101，98，102，100，99的方差是______．10、（4分）若，，则=___________.11、（4分）如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.12、（4分）对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.13、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，正方形的对角线、相交于点，，.(1)求证：四边形是正方形.(2)若，则点到边的距离为______.15、（8分）计算：（1）（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）16、（8分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）求证：CE=BE；（2）若AD=3，求△ABC的面积．17、（10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.18、（10分）先化简，再求值：（1﹣），其中m＝1．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有 桶．20、（4分）如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.21、（4分）如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.22、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．23、（4分）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知如图，在正方形中，为的中点，，平分并交于.求证：25、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四边形AEDF的周长P．26、（12分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是 ．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件即可判断．【详解】、、不是最简二次根式．、3是最简二次根式．综上可得最简二次根式的个数有2个．故选C．本题考查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2、C【解析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数即可得出答案．【详解】根据众数的概念可知，31出现了2次，次数最多，∴这组数据的众数为31，故选：C．本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键．3、D【解析】试题分析：根据一次函数的图像与性质，由图像向上斜，可知k＞0，由与y轴的交点，可知b＞0.故选：D点睛：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质可知：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限.4、D【解析】根据勾股定理即可判断.【详解】A.∵ 32+42=52，故为直角三角形； B. 62+82=102，故为直角三角形； C. 52+122=132，故为直角三角形； D. 42+52≠62，故不是直角三角形； 故选D.此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的性质.5、C【解析】（1）把A（4，a）代入，求得A为（4，2），然后代入求得k=8；（2）联立方程，解方程组即可求得B（-4，-2）；（3）根据同底等高的三角形相等，得出S△ABC=S△ABF；（4）根据S△ABF=S△AOF+S△BOF列出，解得。
详解】解：（1）直线经过点，，，点在双曲线上，，故正确；（2）解得或，点的坐标是，故正确；（3）将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，，和是同底等高，，故错误；（4），，解得，故正确；故选：．本题考查了反比例函数和一次函数的交点，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等，求得交点坐标是解题的关键．6、C【解析】先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF=∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=（180°-120°）÷2=30°， ∵EF垂直平分AB， ∴BF=AF， ∴∠BAF=∠B=30°， ∴∠AFC=∠BAF+∠B=60°． 故选：C．本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质及三角形外角的性质.7、C【解析】水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．【详解】因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过后，增加幅度更大．故选C．本题考查一次函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．8、C【解析】直接利用二次根式的定义计算得出答案．【详解】若 有意义，则a+1≥0，解得：a≥﹣1．故选：C．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】先求平均数，再根据方差公式求方差.【详解】平均数 .x=（98+99+100+101+101）=100，方差s1= [（98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1]=1．故答案为1本题考核知识点：方差. 解题关键点：熟记方差公式.10、【解析】首先根据平方差公式进行变换，然后直接代入，即可得解.【详解】解：根据平方差公式，可得=将，，代入，得原式==故答案为.此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.11、1 【解析】由菱形的性质可得AB=AD=CD=4，AB∥CD，由“ASA”可证△AEF≌△DEH，可得AF=HD=1，由三角形面积公式可求△CEF的面积．【详解】∵四边形是菱形，∴.∵点是的中点，∴.∵，∴，∴.∵，∴，且，∴，∴，∴.∴.故答案为：1，.此题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，证明AF=HD=1是解题的关键．12、或 【解析】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案为或.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．13、1．【解析】试题分析：连接CM，根据三角形中位线定理得到NM=C。
