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1、整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数(rational number)(rational number)有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数上节知识回顾七年级 数学 多媒体课件1.2.2 数轴 读出温度读出温度读出温度读出温度50-10 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？ 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵
2、杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境学生活动学生活动O车站车站AB柳树柳树C杨树杨树D槐树槐树E电线杆电线杆 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？学生活动学生活动O车站车站AB柳树柳树C杨树杨树D槐树槐树E电线杆电线杆013-3-4.87.5举出实例举出实例举出实例举出实例你你还能能举出一些在出一些在现实生活中用直生活中用直线表示数的表示数的实际例子例子吗？学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条
3、直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表；从原点向左，用类似方法表示示1，2，3，0正方向正方向123123 画数轴要体现出
4、数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、长度单位方向、长度单位.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴0123123443.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单个单位长度的点表示分数位长度的点表示分数 23- 动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什么条件？学生活动学生活动共同归纳共同归
5、纳共同归纳共同归纳（1 1）数轴的三要素：）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度（2）数轴的规范画法：）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上是条直线，数字在下，字母在上0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3一画一画二取二取三选三选四标四标正确地画出一条数轴的方法可概括为：正确地画出一条数轴的方法可概括为：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习-11120 0 1 1 2 2 3 3-3 3-2 2-1 101错错 错错 错错 错
6、错 错错 错错 错错 错错 对对-2 -11(4) (5) (6) (7) (8) (9) 例：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上： （1）3，-1，0，+2.5， （2）-1 500，-500，0，500，1 000例题演示例题演示例题演示例题演示0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 43- -102.50 0500500-500-500- -1 500- -500 0500 1 000 观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？学生活动学生活动0 0500500-500-500-1 500-50
7、00500 1 0001、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单
8、位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.5222.50012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示3巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.借助数轴回答下列问题：借助数轴回答下列问题：（1）写出到原点的距离小于）写出到原点的距离小于3的整数的整数 （2）写出）写出-5和和
9、+5之间的所有的整数之间的所有的整数 0 01 12 23 3-1 1-3 3 -2 21,2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,43.已知数轴上的点已知数轴上的点A所表示的数是所表示的数是2，那么，那么在数轴上到点在数轴上到点A的距离是的距离是3的点所表示的数的点所表示的数是是 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画厘米，若在这个数轴上随意画上一条长度为上一条长度为2 011厘米的线段厘米的线段AB,则线段则线段AB盖住的整点个数为盖住的整点个数为 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 5和和12 01
10、1或或2 012个个 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字0，1，2）上；先让原点与圆周上数字）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合所对应的点重合这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字
11、建立了一种对应关系：系：（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字对应，则这个数字是是 ；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周圈后，并落在圆周上数字上数字1所对应的位置，这个整数是所对应的位置，这个整数是 . 拓广探究拓广探究拓广探究拓广探究 225 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度数轴的三要素：原点、正方向、单位长度2.数轴上表示正数数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的的点在原点的右边，与原点的距离是距离是 个单位长度；表示负数个单位长度；表示负数 -
12、- 的点在原点的点在原点的左边，与原点的距离是的左边，与原点的距离是 个单位长度个单位长度3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示所有的有理数都可以用数轴上的点来表示4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握要的数学思想方法，我们应掌握布置作业布置作业布置作业布置作业温馨提示：温馨提示：认真完成作业是巩固知识的有效方法！认真完成作业是巩固知识的有效方法！作业：作业：1.必做题：教科书第必做题：教科书第9页练习第页练习第3题；第题；第14页
13、习题页习题1.2第第2、3题题.2.选做题：如下图，在数轴上有选做题：如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：三个点，请回答： （1）将）将A点向右移动点向右移动3个单位，个单位，C点向左移动点向左移动5个单位，个单位，它们各自表示新的数是什么？它们各自表示新的数是什么？（2）移动）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种方法？如何移动？有几种方法？如何移动？ABC-4 -3 -2 -1 0 1 2 3答案：答案：（1）0，-2；（；（2）A点不动，点不动，B点向左移动点向左移动2个单位，个单位，C点向左移动点向左移动6个个单位；单位； B点不动，点不动，A点向右移动点向右移动2个单位，个单位，C点向左移动点向左移动4个单位；个单位； C点不动，点不动，A点向右移动点向右移动6个单位，个单位，B点向右移动点向右移动4个单位个单位.
