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1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册数学广角数学广角 数与形数与形授课人：湖南省衡阳市蒸湘区雨母山镇东阳小学授课人：湖南省衡阳市蒸湘区雨母山镇东阳小学 陆文娟陆文娟（一）竞赛铺垫，导入新课。（一）竞赛铺垫，导入新课。口算：计算从口算：计算从1开始的几个连续奇数相加的和。开始的几个连续奇数相加的和。1+3=1+3+5=491+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册数数 与与 形形（二）以形助数，激发兴趣。（二）以形助数，激发兴趣。第一步：根据算式中的加数拿出若干个小正方形，把这第一步：根据算式
2、中的加数拿出若干个小正方形，把这些小正方形拼成大正方形。些小正方形拼成大正方形。第二步：观察图形与算式有什么关系。第二步：观察图形与算式有什么关系。看哪个小组能最先发现简便的算法。看哪个小组能最先发现简便的算法。小组合作，动手拼一拼。小组合作，动手拼一拼。1+3+5+7=（ ）1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5（二）以形助数，激发兴趣。（二）以形助数，激发兴趣。2 从从1开始的开始的几几个个连续奇数相加连续奇数相加,和即是和即是几的平方几的平方。1357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 9
3、222 从从1开始的开始的n个个连续奇数相加连续奇数相加,和和就是就是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+=( )=( )n个个 n2（三）（三）实践应用，巩固新知实践应用，巩固新知。1357531 （ ）2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：13574531 3224 + 3 2522（三）（三）实践应用，巩固新知实践应用，巩固新知。1357911131197531（ ）852. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。1357531 （ 25）6 627 72（三）（三）实践应用，巩固新知实践应用，巩固新知。57
4、9 （ ） 5 + 7 + 9 =( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) - ( 1 + 3 ) = 5 - 2 =2122211、下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形、下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？ 红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数有什么样的变化规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数有什么样的变化规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？ 红色：蓝色：414516（四）（四）以数解形
5、，拓展延伸以数解形，拓展延伸。+1+1+2+2每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色蓝色的个数的个数 = 红色红色的个数的个数 X 2蓝色蓝色的个数的个数=红色红色的个数的个数 X 2 + 6照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 1026n2n+6（四）（
6、四）以数解形，拓展延伸以数解形，拓展延伸。1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形中小圆点的总个数是多少？个图形中小圆点的总个数是多少？2、观察图形，写出图形中小圆点的总个数。、观察图形，写出图形中小圆点的总个数。1+2+3+4=1+2+3+4+5=1+2+3+4+5+6=（四）（四）以数解形，拓展延伸以数解形，拓展延伸。123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=5555（四）（四）以数解形，拓展延伸以数解形，拓展延伸。1 13 36 6101015152121 （1）由于数量为）由于数
7、量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图的小图形可以组成一个三角形，因此这些数叫做形可以组成一个三角形，因此这些数叫做“三角形三角形数数”。（四）（四）以数解形，拓展延伸以数解形，拓展延伸。3 3、发现规律、发现规律 16 162525 9 9 4 4 1 1 （2）由于数量为）由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525相同相同的小的小图形可以组成一个大正方形，因此这些数叫做图形可以组成一个大正方形，因此这些数叫做“正正方形数方形数”。（四）（四）以数解形，拓展延伸以数解形，拓展延伸。3 3、发现规律、发现规律25101525=10+15（正方形数）（正方形数）（
8、三角形数）（三角形数）（三角形数）（三角形数）总结：总结： 这节课我们学习了什么？我们一这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。起把所学知识梳理一遍吧。 关于数与形你还有什么想说的吗关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗？说给大家听听好吗? ?（五）（五）总结反思，深化认识总结反思，深化认识。 数形结合百般好，数形结合百般好， 割裂分家万事休。割裂分家万事休。 华罗庚华罗庚 （六）（六）名人名言，拓展延伸名人名言，拓展延伸。把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？一段一段一段1次1次4 2 2（分钟） 有些数学问题借助图形来分析，以形助数，更直观，更容易解答。以形助数以形助数先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？523（个） 有时，图形中包含有数学问题，以数解形更简单。以数解形以数解形 运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？结果吗？2 24 46 68 8101012121414161618182020（ ）规律：从规律：从2 2开始的开始的n n个连续偶数的和等于个连续偶数的和等于 。课后思考
