《华东师大版八下数学第19章矩形菱形与正方形19.1矩形的性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八下数学第19章矩形菱形与正方形19.1矩形的性质ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1 矩形矩形矩形的性质矩形的性质(1)平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形对边平行平行且相等且相等对角相等角相等邻角互角互补对角角线互互相平分相平分中心中心对称称图形形忆一忆忆一忆学习目的学习目的 1、掌握矩形的定、掌握矩形的定义义和性和性质质.2、阅历阅历矩形性矩形性质质的探求的探求过过程程.3、能利用矩形的性、能利用矩形的性质处质处理理问题问题.4、培育学生独立思索、擅、培育学生独立思索、擅长协长协作、大胆猜作、大胆猜测测、勇于探求的思想勇于探求的思想质质量和学量和学习习惯习习惯.矩形：矩形：木木门课本本电脑显示器示器有一个
2、角是直角的特殊平行四有一个角是直角的特殊平行四边形。形。本本质上：上：矩形是特殊的平行四矩形是特殊的平行四边形。形。特殊特殊 1：矩形的四个角都是直角知：四知：四边形形ABCD是矩形是矩形, B=90求求证：A=B=C=D=90DCBA证明：明：四四边形形ABCD是平行四是平行四边形，形， B=90 B=D=90 B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90性质 命题知：四边形知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC = BDABCD证明：在矩形明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABCDCB AC = BD2：矩形的对角
3、线相等性质命题边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行平行且相等且相等四个角四个角为直角直角对角角线相互相互平分且相等平分且相等中心中心对称称图形形 轴对称称图形形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质记一记：记一记：如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于点O。1他能阐明他能阐明OB与与AC的关系吗？的关系吗？AODBCAOBC 直角三角形斜直角三角形斜边边上的中上的中线线等于斜等于斜边边的一半的一半想一想想一想1 1、如、如图
4、图，矩形，矩形ABCDABCD的两条的两条对对角角线线相交于点相交于点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4, ,求矩形求矩形对对角角线线的的长长？ 解：解： 四四边边形形ABCD是矩形是矩形 AC与与BD相等且相互平分相等且相互平分 OA=OB AOB=60 AOB是等是等边边三角形三角形 OA=AB=4() 矩形的矩形的对对角角线长线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO 方法小方法小结结:假假设设矩形两矩形两对对角角 线线的的夹夹角是角是60或或120, 那么其中必有等那么其中必有等边边三角形三角形.做一做做一做 2、如图，矩形、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四被两条
5、对角线分成四个小三角形，假设四个小三角形的周长的和个小三角形，假设四个小三角形的周长的和是是86cm,对角线长是对角线长是13cm，那么矩形的周长，那么矩形的周长是多少？是多少？A DB C 解：解： AOB AOB、 BOC BOC、 COD COD和和AODAOD四个三角形的周四个三角形的周长和和为86cm,86cm,AB+BC+CD+DA+2AB+BC+CD+DA+2OA+OB+OC+ODOA+OB+OC+OD =AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86 =AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86 又又 AC=BD=13cmAC=BD=13cm AB+BC+CD+DA AB+
6、BC+CD+DA =86 =862(AC+BD)2(AC+BD)=86=86413=34(cm)413=34(cm)即矩形即矩形ABCD的周的周长等于等于34cm。1 1、矩形具有而普通平行四边形不具有的性质是、矩形具有而普通平行四边形不具有的性质是 ( ( A.A.对角相等对角相等B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等D.D.对角线相互平分对角线相互平分C C2. 下面性质中，矩形不一定具有的是下面性质中，矩形不一定具有的是 DA A对角线相等对角线相等 B B四个角都相等四个角都相等 C C是轴对称图形是轴对称图形 D D对角线垂直对角线垂直测一测测一测 3 3、四、四边边形
7、形ABCDABCD是矩形是矩形(1).(1).假假设设知知AB=8AB=8，AD=6AD=6， 那么那么ACAC_ OB=_ OB=_(2).(2).假假设设知知ACAC1010，BC=6BC=6，那么矩形的周，那么矩形的周长长 cm cm，矩形的面，矩形的面积积_ _ 2 2(3).(3).假假设设知知 DOC=120 DOC=120，ADAD6 6，那么，那么AC= AC= _cm_cmODCBA510124828A A50 B50 B60 C60 C70 D70 D8080D 4 4、知矩形的一条、知矩形的一条对对角角线线与一与一边边的的夹夹角是角是4040，那么两，那么两条条对对角角线
8、线所所夹锐夹锐角的度数角的度数为为 ( ) ( ) 5 5、知、知ABCABC是是RtRt，ABC=900ABC=900，BDBD是斜是斜边边ACAC上的中上的中线线DCBA1 1假假设BD=3BD=3，那么，那么ACAC 2 2假假设C=30C=30，ABAB5 5， 那么那么ACAC ，BDBD ，65101.1.为为了了庆贺庆贺五一五一劳动节劳动节，我，我们们班同窗要在广班同窗要在广场场上布置一个矩上布置一个矩形的花形的花坛坛，方案用，方案用“串串红红摆摆成两条成两条对对角角线线，假，假设设一条一条对对角角线线用了用了3838盆盆“串串红红，还还需求从花房里运来多少盆需求从花房里运来多少
9、盆“串串红红？为为什么？假什么？假设设一条一条对对角角线线用了用了4949盆呢？盆呢？为为什么？什么？生活链接生活链接直击中考直击中考如图，将长方形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，知AB=6，ABF的面积是24，求FE的长。有一个内角有一个内角 是直角是直角1.1.矩形的定矩形的定义义: :平行四边形平行四边形2.2.矩形的性矩形的性质质: :边边：角角对对角角线线对对称性称性对边平行且相等平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角角线平分且相等平分且相等既是既是轴对称称图形和又是中心形和又是中心对称称图形形3.3.直角三角形直角三角形 的一个性的一个性质质 直角三角形斜直角三角形斜边上的中上的中线等于斜等于斜边的一半。的一半。理一理理一理作业：作业：书本书本P100 P100 练习练习2 2、3 3 只需我只需我们细们细心察看、仔心察看、仔细细思索，就可以在思索，就可以在生活中生活中发现发现数学的奇妙，数学的奇妙，让让我我们们在奇妙的数学在奇妙的数学世界里，不懈探求、自在世界里，不懈探求、自在翱翱翔，享用数学翔，享用数学带给带给我我们们的的乐乐趣吧！趣吧！
