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1、第十章第十章 差差别分析法分析法第一第一节 两者之两者之间的差的差别分析分析第二第二节 总体内部的差体内部的差别分析分析第三第三节 计算器的运用算器的运用 差差别分析法就是分析法就是对景象之景象之间的差的差别或某一或某一总体内部各体内部各单位位之之间的差的差别进展分析的方法。它包括两者之展分析的方法。它包括两者之间的差的差别分析分析和和总体内部的差体内部的差别分析两种。分析两种。 差差别分析法与平均分析法分析法与平均分析法结合运用可以使我合运用可以使我们对事物有更事物有更全面的全面的认识。 差差别分析法的作用：分析法的作用：1、可反映景象分布或开展的平衡性、可反映景象分布或开展的平衡性、稳定性
2、和定性和节拍性；拍性；2、可、可阐明平均目的代表性的大小；明平均目的代表性的大小；3、可以用来、可以用来评价两个价两个总体或两个个体之体或两个个体之间的差距程度，以的差距程度，以阐明任明任务的好坏；的好坏；4、是科学地、是科学地进展抽展抽样推断、推断、统计预测应思索的重要要素；思索的重要要素；第一第一节 两者之两者之间的差的差别分析分析 两者之两者之间的差的差别，即两个，即两个总体之体之间或两个个体之或两个个体之间的差的差别。用来。用来阐明同一景象在不同明同一景象在不同总体之体之间或不同个体或不同个体间的差的差别情况。普通用正情况。普通用正值来表示，来表示，计算出来的数算出来的数值越越大，大，
3、阐明其差明其差别越大。越大。 一、一、绝对量差确量差确实定定二、相二、相对量差确量差确实定定常常见的的绝对量差：甲量差：甲-乙；乙；报告期告期-基期；基期；实践践-方案方案留意的留意的问题：应一致一致计量量单位；位；计算算结果的果的计量量单位不位不变；对绝对量差的分析量差的分析结论要要视详细情况而定；情况而定；常常见的相的相对量差：量差： 甲甲-乙；乙； 报告期告期-基期基期运用相运用相对量量时应留意的留意的问题：计算算结果的果的计算算单位不位不变； 百分数之差称百分数之差称为增减的增减的“百分点百分点第二第二节 总体内部的差体内部的差别分析分析例：某例：某车间有三个消有三个消费小小组，各有，
4、各有5 5名工人，他名工人，他们日日产量量零件零件资料如下：料如下： 常常见的的标志志变异目的包括：异目的包括：一、极差与极差系数、一、极差与极差系数、二、平均差与平均差系数、二、平均差与平均差系数、三、三、规范差范差规范差系数。范差系数。 甲甲组：60、70、80、90、100； 乙乙组：70、75、80、85、90； 丙丙组：80、80、80、80、80；一、极差与极差系数一、极差与极差系数1 1、极差：也称全距，是指、极差：也称全距，是指总体内各体内各单位位标志志值中最大中最大值与最小与最小值之差。之差。通常用通常用R R。 其其计算公式算公式为：R=R=2 2、极差系数：、极差系数：3
5、 3、极差与极差系数的、极差与极差系数的优缺陷：缺陷：优点：点：计算方法算方法简单、易懂，容易了解；能、易懂，容易了解；能阐明明标志志值变 动的最大范的最大范围。缺陷：不能反映缺陷：不能反映总体一切体一切单位位标志志值的差的差别分布情况；极差的大小完全分布情况；极差的大小完全决决议于极端数于极端数值的大小，在的大小，在实践运用中有一定的片面性和局限性。践运用中有一定的片面性和局限性。二、平均差与平均差系数二、平均差与平均差系数1 1、平均差：是指、平均差：是指总体各体各单位位标志志值与其平均数的离差与其平均数的离差绝对值的平均数，通常用的平均数，通常用ADAD表示。表示。(1)(1)简单平均差
6、平均差: (2): (2)加加权平均差平均差: :甲甲组：6060、7070、8080、9090、100100；乙乙组：7070、7575、8080、8585、9090；丙丙组：8080、8080、8080、8080、8080；按考试成绩分组按考试成绩分组人数人数506060707080809090以上5 58 8202010107 7合计合计501简单平均差平均差:甲甲组:乙乙组: 丙丙组: 2加加权平均差：平均差： 3 3平均差的运用条件：在平均差的运用条件：在阐明两个明两个总体体标志志值差差别大小大小时，只需当，只需当两者的平均数相等两者的平均数相等时，才可以运用平均差比，才可以运用平均
7、差比较其差其差别情况。情况。4 4平均差的平均差的优缺陷：缺陷：优点：平均差是根据全部点：平均差是根据全部变量量值计算出来的，不只是受极端数算出来的，不只是受极端数值的影响的影响，所以能比，所以能比较全面、准确地全面、准确地综合反映合反映总体的离散程度。体的离散程度。缺陷：采用缺陷：采用绝对值计算，不便于代数运算，算，不便于代数运算，实践中运用践中运用较少。少。2 2、平均差系数：平均差系数即平均差与其平均数之比、平均差系数：平均差系数即平均差与其平均数之比 计算公式：算公式： 平均差系数的运用条件：当所平均差系数的运用条件：当所对比的两个比的两个总体平均数不同或体平均数不同或计量量单位位不同
8、不同时，要用平均差系数，要用平均差系数进展比展比较。例：例：平均日产量平均日产量日产量的平均差日产量的平均差ADAD日产量的平均差系数日产量的平均差系数甲组甲组乙组乙组808090906.06.06.486.487.57.57.27.2三、三、规范差与范差与规范差系数范差系数1 1、规范差：是指范差：是指总体各体各单位位标志志值与其算与其算术平均数离差平方的算平均数离差平方的算术平均平均数的平方根，又称均方差。通常用字母数的平方根，又称均方差。通常用字母 来表示。来表示。根据掌握的根据掌握的资料不同，料不同，规范差也有范差也有简单和加和加权两种。两种。1 1简单规范差：范差： 适用于未分适用于
9、未分组资料其料其计算公式：算公式：如前例：甲、乙两如前例：甲、乙两组工人日工人日产量的量的规范差范差 2 2加加权规范差：适用于分范差：适用于分组资料且料且权数不完全一数不完全一样时的的情况。基情况。基计算公式：算公式： 如：如： 按考试成绩分组按考试成绩分组人数人数506060707080809090以上5 58 8202010107 7合计合计503 3规范差的运用条件：当范差的运用条件：当阐明两个明两个总体体标志志值的差的差别大大小小时，只需两者的平均数相等，才可以运用，只需两者的平均数相等，才可以运用规范差比范差比较其差其差别情况。情况。4 4规范差的范差的优缺陷：缺陷：优点：点：缺陷
10、：缺陷：计算算费事事能全面反映能全面反映总体分布的差体分布的差别情况；情况；用平方法消除正用平方法消除正负符号，更便于数学上的符号，更便于数学上的处置；置；具有更广泛的数学性具有更广泛的数学性质。尤其在数理尤其在数理统计中，中，规范差的运用更范差的运用更为广泛。广泛。2 2、规范差系数范差系数规范差系数又称离散系数。其范差系数又称离散系数。其计算公式：算公式：规范差系数的运用条件是：当所范差系数的运用条件是：当所对比的两个比的两个总体其平均数不体其平均数不同或同或计量量单位不同位不同时，要用，要用规范差系数范差系数进展比展比较；不能用；不能用规范差直接比范差直接比较。厂名厂名工人平均劳动生产率（元）工人平均劳动生产率（元） 标准差（元）标准差（元）标准差系数（标准差系数（%）甲甲乙乙320001600012008003.755.00
