《沪科版七年级上册数学第四章43线段的长短比较(课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级上册数学第四章43线段的长短比较(课件)（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.34.3线段的长短比较线段的长短比较复习有几个端有几个端点点向几个方向延伸向几个方向延伸能否度量能否度量直线直线射线射线线段线段1、2、直线的基本事实、直线的基本事实3、直线的性质、直线的性质无无两个方向无限延伸两个方向无限延伸不可度量不可度量1个个向一方无限延伸向一方无限延伸不可度量不可度量2个个不可延伸不可延伸可度量可度量经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线两条直线相交只有一个交点两条直线相交只有一个交点讨论：讨论：你们平时是如何比较两个同学的你们平时是如何比较两个同学的身高的？你身高的？你能能从比从比身高身高的方法中得到的方法中得到启示来启示来比较
2、两条线段的长短吗？比较两条线段的长短吗？ 第一种方法是：第一种方法是：度量法度量法， 即即用一把刻度尺量出两条线段的长度用一把刻度尺量出两条线段的长度，再，再进行比较。进行比较。 3.1cm4.1cm线段的比较：线段的比较：123546780123546780ABDC（1）如果点）如果点B在线段在线段CD上，上， 记作记作ABCD（3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合， 记作记作AB=CDABCD第二种方法：叠合法第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。注意：起点对齐，看终点。用符号等于、大于、小于既表示线用符号等于、大于、小于既表示线段的长短比较结果，也表示线段长段的长短比较结果，也表
3、示线段长度的大小关系度的大小关系 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法： 1、度量法、度量法从从“数数”的角度的角度比较比较2、叠合法、叠合法从从“形形”的角度的角度比较比较起点对齐，起点对齐，看终点看终点练习练习:（1）（3）（2） 观察下列三组图形，分别比较线段观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。提示我们，有时眼见不一定为实线段的和差如图，线段线段ABABAB bBCCABAB DDB=bAD = a - bAC就是a与b的和AD就是就是a与与b的差的差线段的和差表示的是线段长
4、度的和差ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA （B）CABC点点C在线段在线段AB 上且使线段上且使线段AC，CB相等，这相等，这样的点样的点C叫做线段叫做线段AB的中点。的中点。定义定义这时这时思考甲乙甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？结论1、线段的、线段的基本事实基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.简单地说简单地说，两两点之间线段最短点之间线段最短应用例1 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点
5、E是AC的中点.求DE的长.解 如图，ADBEC又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5 故DEAE-AD因为因为AB，点，点D为为AB的中点，故的中点，故AD5.5?（1 1）重重重重( ( ( (叠叠叠叠) ) ) )合法合法合法合法从从从从“ “形形形形” ”的角度比较的角度比较的角度比较的角度比较（2 2 2 2）度量法度量法度量法度量法从从从从“ “数值数值数值数值” ”的角度比较的角度比较的角度比较的角度比较1. 1.比较线段比较线段比较线段比较线段 长短的方法长短的方法长短的方法长短的方法2、用用直尺和直尺和圆规圆规作一条线段作一条线段，使它等于已，使它等于已知线段、两条已
6、知线段的和差。知线段、两条已知线段的和差。3、若线段、若线段c的长度是线段的长度是线段a,b的长度的和的长度的和(差差)，我们就说，我们就说线段线段c是是线段线段a,b的和的和(差差) 忆一忆：忆一忆：4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个个钉子，他的数学原理是：钉子，他的数学原理是：5、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（ ）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD6、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD= 。ACDB7、已知线段、已知线段a，做线段，做线段AB
7、，使得，使得AB的长度等于的长度等于2aBCAD线段线段AC的中点的中点BCA定义：定义： 线段上的一个点把一条线段分成两线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点中点.数量关系数量关系:AB + BC=ACAB = BC= AC12你知道什么你知道什么是线段的中是线段的中点吗？点吗？如上图如上图,若若AB=2cm,则线段则线段AC= cm,线段线段BC= cm42AC=2AB=2BC随堂练习随堂练习 2、如如图图，下下列列说说法法 ，不不能能判判断断点点C是是线线段段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=
8、2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C1、如图、如图 AB=8cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm6BADC63、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC=8cm, 则则BC= cm, AB= cm.ABC4、如图，点、如图，点C、D把线段把线段AB三等分，三等分，AC=6, 则：则：BD= BD= ，AB= AB= ；点点C C是线段的中点，是线段的中点，线段线段BC的中点是点。的中点是点。816618ADD在上述条件下，若点在上述条件下，若点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点，则则AP= , CP=AP=
9、, CP=P93随堂练习随堂练习5、如图，点、如图，点C、D把线段把线段AB三等分三等分，AC=n, 则：则：ADCBCD=BD=AC= CD=BD=AC= ，AB= AB= ；点点C C是线段的中点，是线段的中点， 线段线段BC的中点是点。的中点是点。n3nADD在上述条件下，若点在上述条件下，若点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点，则则AP= , CP=AP= , CP=Pn随堂练习随堂练习 例例3 3 如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段求线段ABAB
10、的长。的长。BADCP1.5cm1.5cm? 点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的长是的长是9cm AB=6PC AB=61.5解：解：BADCP1.5cm1.5cm?2.已知线段已知线段AB的长度为的长度为a, 延长线段延长线段AB至至 点点C(如图如图)，使，使BC= , 问线段问线段AC 的长为多少？的长为多少？ABCa练一练：练一练：1.5aABCO练一练：练一练：3、已知、已知B是线段是线段AC上一点上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果如果O是线段是线段AC的中点的中点, 求线段
11、求线段OB的长。的长。 4、已知线段、已知线段AB=6cm，延长线段，延长线段AB至点至点C(如图如图)，使使BC= AB，问：问： 线段线段ACAC的长为多少？的长为多少？若点若点D D为线段为线段ACAC的中点，的中点，求线段求线段CDCD的长。的长。求求BDBD的长。的长。ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm 一起画一画一起画一画 在一条直线上顺次取在一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段，求线段OB的长。的长。ABCO解：解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC= AC=3.5cm12OB=AB
12、-AO=5-3.5=1.5cm（或（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段答：线段OB的长等于的长等于1.5cm.ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？ 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第了尽快到学校，应选择第 条路。为什么条路。为什么？学校学校小明家小明家（1）（2）（3）能否再建一条更短的路能否再建一条更短的路? ?AB在所有连结两点的在所有连结两点的线中，线段最短。线中，线段最短。简单地说，简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段最短。 线段的性质：线段的性质： 实践出真知实践出真
13、知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为学校与你家的距离为3公里？公里？两点之间线段的长度，两点之间线段的长度， 叫做这叫做这两点两点之间的距离。之间的距离。码头码头车站车站 距离距离的含义是的含义是线段的线段的长度长度。注意注意 想一想想一想下列说法正确的是下列说法正确的是()A.过过A、B两点的直线长是两点的直线长是A、B两点间的距离两点间的距离B.线段线段AB就是就是A、B两点间的距离两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走乘火车从杭州
14、到上海要走210千米，这就是说千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为杭州站与上海站间的距离为210千米千米D. 连结连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度两点的所有线中，其中最短的线的长度就是就是A、B两点间的距离两点间的距离D（1）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是设计线路？在图中画出。你的理由是_两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流（2）如图，村庄）如图，村庄A, B之间有一条河流
15、，要之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之之间的距离最短，请问：这座大桥间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里。为什么？请画出图形。哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活（3）如图，）如图，A、B、C、D表示表示4个居民小区。现要个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。位置，并说明理由。ACBD走进生活走进生活P 点点
16、P就是所求的位置。就是所求的位置。AB（4）在铁丝框的）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm走进生活走进生活AB4cm走进生活走进生活AB4cm走进生活走进生活ABC其余条件不变，把其余条件不变，把B处的蜜糖改成处的蜜糖改成C处，处，又该如何？又该如何？4cm走进生活走进生活ABC那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如何呢？4cm走进生活走进生活ACB那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如何呢？C”（C）C（C）4cm走进生活走进生活练习教材141页3、4 盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 陶渊明结束语结束语作业课本课本P76习题习题2.2第第4,5两题两题PPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
