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1、集合的集合的含义与表示含义与表示大家对大家对“集合集合”这个词陌生吗？这个词陌生吗？那么那么“集合集合”的含义是什么呢？的含义是什么呢？ 引入引入（5）在平面上）在平面上,与一个定点距离等于定长的与一个定点距离等于定长的所有点所有点.（3）所有的等腰三角形）所有的等腰三角形;（1）120以内的所有质数；以内的所有质数；（2）为北京奥运会所设计的福娃；）为北京奥运会所设计的福娃；（4）方程）方程x2+3x-2=0的所有实数根；的所有实数根； 在在(1)中中,我们把我们把120以内的每一个质数作以内的每一个质数作为元素为元素.这些元素的全体就是一个集合这些元素的全体就是一个集合. 想一想想一想 集
2、合中每个对象叫做这个集合的集合中每个对象叫做这个集合的元素元素. 一般地一般地, 指定的某些对象的全体指定的某些对象的全体称为称为集合集合. 你可以从客观世界中找出一些集你可以从客观世界中找出一些集合的例子吗？合的例子吗？ 定义定义集合常用大写字母表示集合常用大写字母表示, A,B,元素常用小写字母表示元素常用小写字母表示, a,b , 集合的表示法集合的表示法: 定义定义集合元素的性质：集合元素的性质： 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集集合合A，记作，记作a A； （1）确定性确定性：集合中的元素必须是确：集合中的元素必须是确定的定的 如果如果a不是集合不是集合A
3、的元素，就说的元素，就说a不不属于属于集合集合A，记作，记作a A 定义定义 (2) 互异性互异性：集合中的元素必须集合中的元素必须是互不相同的是互不相同的 (3) 无序性无序性：集合中的元素是无集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置都可以交换位置 定义定义重要数集：重要数集：(1) N: 自然数集自然数集(含含0),(2) N+ : 正整数集正整数集(不含不含0)(3) Z：整数集：整数集(4) Q：有理数集：有理数集(5) R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集 定义定义 用符号用符号“”或或“ ”填空填空 (1) 3.14 Q (2
4、) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R随堂练习随堂练习 写出集合的元素，并用符号表示写出集合的元素，并用符号表示下列集合：下列集合： 方程方程x2-9=0的解的集合；的解的集合； 大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合； 列举法列举法:把集合的元素一一列出把集合的元素一一列出来来写在写在花括号花括号“ ”里的方法里的方法 举例举例 不等式不等式x32的解集；的解集； 抛物线抛物线 y = x2上的点集；上的点集； 方程方程 x2 + x +1=0的解集合的解集合. 描述法描述法:用集合所含元素的共同特用集合所含元素的共同特征表示集合的方法征表示
5、集合的方法 举例举例图示法图示法(Venn图图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合的内部表示一个集合 例如例如,图图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法）列举法:把集合的元素把集合的元素一一列举一一列举出来出来写在大括号的方法写在大括号的方法 （2）描述法）描述法:用确定条件表示某些对象是用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法否属于这个集合的方法 （3）图示法）图示法 有限集：含有有限个元素的集合有限集
6、：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类 空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 记作记作 （1）高个子的人；）高个子的人； （2）小于）小于2011的数；的数； （3）和）和2011非常接近的数非常接近的数.下面的各组对象能否下面的各组对象能否构成集合？构成集合？ 举例举例 若方程若方程x25 x+6=0和方程和方程x2x2=0的解为的解为元素的集合为元素的集合为M, 则则 M 中元素的个中元素的个数为（数为（ ） A1 B2 C3 D4C随堂练习随堂练习判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1) x2,3x+2,5x3-x即即5x3-x,x2,3x+2(2) 若若4x=3,则则 x N;(3) 若若x Q,则则 x R;(4)若若xN,则则xN+; ; 举例举例1.集合的定义集合的定义; 2.集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互确定性，互异性，无序性；异性，无序性；3.数集及有关符号；数集及有关符号；4.集合的表示方法；集合的表示方法；5.集合的分类集合的分类. 小结小结 作业作业习题习题1.1 第第14题题
