学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 19 页2024-2025 学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟数学九上开学监测试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）在下列以线段在下列以线段 a、b、c 的长为边，能构成直角三角形的是（）的长为边，能构成直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=6Ba=5，b=6，c=7Ca=6，b=8，c=9Da=7，b=24，c=252、（4 分）下列命题中，是假命题的是下列命题中，是假命题的是()A过过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2n个三角形个三角形B三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形3、（4 分）已知反比例函数已知反比例函数 y的图象上有两点的图象上有两点 A（x1，y1），），B（x2，y2），当），当 x10 x2时，有时，有 y1y2，则，则 m 的取值范围是（）的取值范围是（）Am0Bm0CmDm4、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为中无重叠放入面积分别为 16cm2和和 12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为()cm2.A16-8 3B-12+8 3C8-4 3D4-2 35、（4 分）若一次函数若一次函数 y=kx+17 的图象经过点（的图象经过点（-3，2），则），则 k 的值为（的值为（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 19 页A-6 B6 C-5 D56、（4 分）如图，如图，CE，BF 分别是分别是ABC 的高线，连接的高线，连接 EF，EF=6，BC=10，D、G 分别是分别是EF、BC 的中点，则的中点，则 DG 的长为的长为 （）A6B5C4D37、（4 分）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（）A4，1B4，2C5，1D5，28、（4 分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图所示，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OEBC 交 CD 于 E，若OE=3cm，则 AD 的长为 如图所示，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OEBC 交 CD 于 E，若OE=3cm，则 AD 的长为 10、（4 分）反比例函数反比例函数(0)kykx经过点经过点(1,3)，则，则k _.11、（4 分）如图，一架云梯长如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_米米12、（4 分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书小明出发米的图书馆还书小明出发学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 19 页的同时，他的爸爸以每分钟的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回设他们出发后经过分钟后沿原路按原速返回设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为（分）时，小明与家之间的距离为1s（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为2s（米），图中折线（米），图中折线OABD、线段、线段EF分别表示分别表示1s、2s与与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过之间的函数关系的图象小明从家出发，经过_分钟在返回途中追上爸爸分钟在返回途中追上爸爸13、（4 分）已知已知28(3)1mymxm是一次函数，则是一次函数，则m _.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，正方形如图，正方形 ABCD 中，中，E、F 分别是分别是 AB、BC 边上的点，且边上的点，且 AE=BF，求证：，求证：AFDE15、（8 分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线如图，在平面直角坐标系中，双曲线myx和直线和直线 y=kx+b 交于交于 A，B 两点，点两点，点 A 的坐标为（的坐标为（3，2），），BC y 轴于点轴于点 C，且，且 OC=6BC（1）求双曲线和直线的解析式；）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式）直接写出不等式mkxbx的解集的解集学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 19 页16、（8 分）某商场购进某商场购进 A、B 两种服装共两种服装共 100 件，已知购进这件，已知购进这 100 件服装的费用不得超过件服装的费用不得超过7500 元，且其中元，且其中 A 种服装不少于种服装不少于 65 件，它们的进价和售价如表件，它们的进价和售价如表服装服装进价（元进价（元/件）件）售价（元售价（元/件）件）A80120B6090其中购进其中购进 A 种服装为种服装为 x 件，如果购进的件，如果购进的 A、B 两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题（1）求获取总利润）求获取总利润 y 元与购进元与购进 A 种服装种服装 x 件的函数关系式，并写出件的函数关系式，并写出 x 的取值范围；的取值范围；（2）该商场对）该商场对 A 种服装以每件优惠种服装以每件优惠 a（0a20）元的售价进行优惠促销活动，）元的售价进行优惠促销活动，B 种服装售价不变，那么该商场应如何调整种服装售价不变，那么该商场应如何调整 A、B 服装的进货量，才能使总利润服装的进货量，才能使总利润 y 最大？最大？17、（10 分）某商店的一种服装，每件成本为某商店的一种服装，每件成本为 50 元经市场调研，售价为元经市场调研，售价为 60 元时，可销售元时，可销售800 件；售价每提高件；售价每提高 5 元，销售量将减少元，销售量将减少 100 件求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到件求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到 12000 元？元？18、（10 分）如图，已知如图，已知a和线段和线段 a，求作菱形，求作菱形 ABCD，使，使Aa，ABa=.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）（只保留作图痕迹，不要求写出作法）B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）在菱形在菱形 ABCD 中，两条对角线中，两条对角线 AC 与与 BD 的和是的和是 1菱形的边菱形的边 AB5，则菱形，则菱形ABCD 的面积是的面积是_20、（4 分）小明统计了他家今年小明统计了他家今年 1 月份打的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）月份打的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）通话时间通话时间 x/min0 x55x1010 x1515x20学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 19 页频数（通话次数）频数（通话次数）201695如果小明家全年打通约如果小明家全年打通约 1000 次，则小明家全年通话时间不超过次，则小明家全年通话时间不超过 5min 约为约为_次次21、（4 分）16 的平方根是的平方根是 22、（4 分）反比例函数反比例函数kyx与一次函数与一次函数2yx图象的交于点图象的交于点(1,)Aa，则，则k _.23、（4 分）如图，甲、乙两名同学分别站在如图，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距 1m，甲身高，甲身高 1.8m，乙身高，乙身高 1.5m，则甲的影子是，则甲的影子是_m二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，米，米，米，米经技术人员测量，米，米，米，米.（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.25、（10 分）先化简，再求值先化简，再求值:22244242xxxxxx，其中，其中 x=226、（12 分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 AD=4 米，米，CD=3 米，米，ADC=90，AB=13 米，米，BC=12 米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 19 页学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 19 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】A 选项：32+4262，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B 选项：52+6272，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C 选项：62+8292，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D 选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确故选 D2、2、D【解析】【解析】根据多边形对角线的定义对 A 进行判断；根据三角形外心的性质对 B 进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对 C 进行判断；根据平行四边形的判定方法对 D 进行判断【详解】解：A、过 n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形，所以 A 选项为真命题；B、三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以 B 选项为真命题；C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以 C 选项为真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，而一组对边平行另一组对边相等的四边形可以是梯形，所以 D 选项为假命题故选：D本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明。
