《江苏省句容市后白中学八年级数学上册 2.4 等边三角形课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省句容市后白中学八年级数学上册 2.4 等边三角形课件 苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABCC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？、等腰三角形有什么性质？从边看：等腰三角形的两腰相等从边看：等腰三角形的两腰相等 从角看：等腰三角形的两底角相等从角看：等腰三角形的两底角相等 从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合的中线和底边上的高线互相重合 AB=ACB=CD等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 三边都相等的三角形叫等边三三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形。 ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有
2、哪些特殊的性质呢？提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从边看；从角看；从角看；从对称性看；从对称性看；从重要线段看从重要线段看1.等等边三角形的内角都相等三角形的内角都相等吗?为什么什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B= C (为什么什么?) 同理同理 A= C A= B= C A+ B+ C=180 A= B= C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 .等边三角形性质探索等边三角形性质探索:ABC2.等等边三角形是三角形是轴对称称图形形吗？若是，？若是，有几条有几条
3、对称称轴？结论:等边三角形是是轴对称称图形，形，有三条有三条对称称轴.等边三角形性质探索等边三角形性质探索:3.等等边三角形每三角形每边上的中上的中线,高和所高和所对角的平分角的平分线都三都三线合一合一吗?为什么什么? 结论:等等边三角形各三角形各边上中上中线,高和所高和所对角的平分角的平分线都三都三线合一合一,它它们交于交于一点一点,这点叫三角形的中心点叫三角形的中心.等边三角形性质探索等边三角形性质探索:ABCO性质：性质：、等边三角形的内角相等，且为、等边三角形的内角相等，且为6060度度、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合线
4、互相重合( (三线合一三线合一) )、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平 分线所在直线分线所在直线等边三角形的判定：等边三角形的判定：三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形三角相等的三角形是等边三角形有下列三角形：有下列三角形：有两个角等于有两个角等于600；有一个角的等于有一个角的等于600的等腰三角形；的等腰三角形；三个外角（每个三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角点各取一个外角）都相等的三角形；形；一腰上的
5、中一腰上的中线也是也是这条腰上的高的等腰三角形。条腰上的高的等腰三角形。其中是等其中是等边三角形的有三角形的有_ 等边三角形的判定：等边三角形的判定：三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形三角相等的三角形是等边三角形有一个角的等于有一个角的等于600的等腰三角形的等腰三角形例例 1、 如图，等边三角形如图，等边三角形ABC中三条内角平分线中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点相交于点O。（1） AOB， BOC和和 AOC有什么关系？请有什么关系？请说明理由；说明理由；（2）求）求 AOB， BOC， AOC的度数。将的度数。将 ABC绕绕O点
6、旋转，问旋转多少度，就能和原来点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？AFBDCEO 等边三角形的三条对称轴的交点到各等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？2.D,E是是 ABC中中BC上的两点上的两点,且且BD=DE=EC=AD=AE.求求 B与与 BAC的度数的度数.CFEC1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.4.等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.等边603120(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.
