《八年级数学14.2一次函数知识点分析（打包）名师讲解1正比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学14.2一次函数知识点分析（打包）名师讲解1正比例函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例函数正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm，铁块的质量，铁块的质量m m（单（单位位g g）随它的体积）随它的体积V V（单位（单位cmcm）大小变化而变化；）大小变化而变化；L=2rm=7.8V（4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分下降物体，使它每分下降22，物，物体的温度体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）（单位：分）的变化而变化。的变化
2、而变化。（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂，一些练习本撂在一起的总厚度在一起的总厚度h h（单位（单位cmcm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是这些函数都是常数常数与与自变自变量量的的乘积乘积的形式。的形式。（1 1）l l=2=2r r（2 2）m m=7.8=7.8V V（3 3）h h=0.5=0.5n n（4 4）T T= = -2-2t t 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫
3、做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数。这里为什么这里为什么强调强调“k是常是常数，数，k0”？y=kx（k是常数，是常数，k0）例例1 1：下列函数中哪些是正比例函数？：下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2例例2 2 作出正比例函数作出正比例函数y=2xy=2x的图象的图象解：解：列表列表: :x-2-1012Y=2x-4-2024描点：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。在直角坐标系内出相应的点。连线：连线：把这些点依此连接起来，得到把这些点依此连接起来，得
4、到y=2xy=2x的图象（如下图）。的图象（如下图）。 y x作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线列表、描点、连线列表、描点、连线列表、描点、连线y=2x它是一条它是一条直线直线直线直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4（-2，-4），（-1，-2）（0，0），（1，2）（2，4）练习练习: :(1)(1)作出正比例函数作出正比例函数y=-2xy=-2x的图象。的图象。 （2 2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横）在所在的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x.y=-2x.描点、连线描点、连线: :
5、解：解：列表列表: :x-2-1012y=-2x420-2-4402246-2-4-2-4yx（3 3）满足关系式）满足关系式y=-2xy=-2x的的x x，y y所对应的点所对应的点(x,y)(x,y)都在正比例函都在正比例函数数y=-2xy=-2x的图象上吗的图象上吗? ?（4 4）正比例函数）正比例函数y=-2xy=-2x的图象上的点的图象上的点(x,y)(x,y)都满足关系式都满足关系式y=-2xy=-2x吗？吗？（6 6）正比例函数）正比例函数y=kxy=kx的图象有什么特点？的图象有什么特点？正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是一条过的图象是一条过原点原点的的直线直线是的！
6、是的！是的！是的！正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是一条直线，直线上的点与的图象是一条直线，直线上的点与y=kxy=kx对应的对应的x x、y y的值一一对应。的值一一对应。（5 5）正比例函数）正比例函数y=kxy=kx的图象过原点吗？的图象过原点吗？ 是的！是的！402246-2-4-2-4yx y x3021-1-2-3-1-2-31234-4402246-2-4-2-4yxy=2xy=-2x1.两图象都是经过两图象都是经过原点原点的的直线直线。2.函数函数y=2x的图象从左到右的图象从左到右上升上升，经过第经过第一一、三三象限，即：象限，即：随着随着x的的增大增大y也增大。也
7、增大。3.函数函数y=-2x的图象从左到右的图象从左到右下降下降，经过第，经过第二二、四四象限，象限，即：即：随着随着x的增大的增大y反而减小。反而减小。1 1、分别作出正比例函数的图象。、分别作出正比例函数的图象。x0301解：解：x-3090y x3210 1 2 3 4yx987654321随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习（1）正比例函数的图象都是经过坐标）正比例函数的图象都是经过坐标原点原点的的直线直线。（2）作）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点与点(1,k)；然后在坐标平面内描点；然后在坐标平面内描点(0,0)与点与点(1,k)；最；最后过点后过点(0,0)与点与点 (1,k)画一条直线画一条直线。（3）当）当k0时，直线时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着上升，即：随着x的增大的增大y也增大；当也增大；当k0时，直线时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大的增大y反而减小；反而减小；正比例函数的图象特点
