《213《实际问题与一元二次方程》（第3课时）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《213《实际问题与一元二次方程》（第3课时）课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第3课时）课时）九年级上册九年级上册列一元二次方程解决有关列一元二次方程解决有关“面积问题面积问题”的实际问题的实际问题课件说课件说明明学习目标：学习目标：1能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 次方程；次方程；2进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 高数学应用意识高数学应用意识学习重点：学习重点：利用利用面积面积之间的关系之间的关系建立一元二次方程模型建立
2、一元二次方程模型，解决实解决实际问题际问题课件说课件说明明1创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题1要要设计一本一本书的封面的封面，封面封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形正中央是一个矩形，如果要使四周的如果要使四周的彩色彩色边衬所占所占面面积是封面面是封面面积的四分之一的四分之一，上、下上、下、左、右左、右边衬等等宽，应如何如何设计四周四周边衬的的宽度？度？2721还有其有其他他方法列出方程方法列出方程吗？方法一方法一1创设情境，导入新知创设情境，导入新知2721解：解：可可设四周四周边衬的的宽度度为 x cm，则中央矩形的面中央矩形的面积可以表示可以表示为 （ ）（ ）2
3、7 - 2x 21 - 2x（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x方法二方法二1创设情境，导入新知创设情境，导入新知利用未知数表示利用未知数表示边长，通，通过面面积之之间的等量关系建立方程解决的等量关系建立方程解决问题2721解：解：可可设四周四周边衬的的宽度度为 x cm，则中央矩形的面中央矩形的面积可以表示可以表示为 （ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x2动脑思考，解决问题动脑思考，解决问题问题2 要要设计一本一本书的封面，封面的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如
4、比例相同的矩形，如果要使果要使四周的彩色四周的彩色边衬所占面所占面积是是封面面封面面积的的四分之一四分之一，上、下上、下边衬等等宽，左、右，左、右边衬等等宽，应如何如何设计四周四周边衬的的宽度度（结果保留小数点后一位）（结果保留小数点后一位） ？分析：分析：封面的封面的长宽之比是之比是97，中央的矩形的，中央的矩形的长宽之比也之比也应是是 9727219a7a设中央的矩形的中央的矩形的长和和宽分分别是是 9a cm和和 7a cm，由此得上、下，由此得上、下边衬与左、右与左、右边衬的的宽度之比是度之比是（ ）（ ）27 - 9a 21 - 7a = 97.整理得：整理得：16y 2 - 48y
5、 + 9 = 0解法一：解法一：设上、下上、下边衬的的宽均均为 9y cm，左、右，左、右边衬宽均均为 7y cm，依，依题意得意得方程的哪个根合乎方程的哪个根合乎实际意意义？为什么？什么？2动脑思考，解决问题动脑思考，解决问题解方程得解方程得1.8 cm，1.4 cm（ ） （ ）27 - 18y 21 - 14y解法二：解法二：设正中央的矩形两正中央的矩形两边分分别为 9x cm，7x cm，依依题意得意得故故上、下上、下边衬的的宽度度为：2动脑思考，解决问题动脑思考，解决问题解得：，（不合解得：，（不合题意，舍去）意，舍去） 左、右左、右边衬的的宽度度为：1.8 cm，（）1.4 cm（）3动脑思考，巩固思考，巩固训练教科教科书习题 21.3第第 9 题问题3回回顾前面几前面几节课的学的学习内容，你能内容，你能总结一一下建立一元二次方程模型解决下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步的基本步骤吗？需要注意哪些需要注意哪些问题？4归纳小结归纳小结教科书复习题教科书复习题 21 第第 8 题题5布置作业布置作业
