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1、第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动教学目标教学目标 知识与能力：知识与能力：1了解带电粒子在电场中的运动只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。3知道示波管的主要构造和工作原理。4渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。5培养综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。教学重点教学重点: 带电粒子在电场中的加速和偏转规律 教学难点教学难点: 带电粒子在电场中的偏转问题及应用。用。1带电粒子在电场中的运动情况带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）（平衡、加速和减速） 若带电粒子在
2、电场中所受合力为零时，即F0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?+ + + + + + +- - - - - - -Eqmg分析：带电粒子处于静止状态，F0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。1带电粒子在电场中的运动情况带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）（平衡、加速和减速） 若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。若F0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)
3、打入正电荷(如图),将做匀加速直线运动。设电荷所带的电量为q,板间场强为E,电势差为U,板距为d,电荷到达另一极板的速度为v,则：电场力所做的功为W=EqL=Uq粒子到达另一极板的动能为Ek=mv2/2由动能定理有Uq=mv2/2 (或 EqL=mv2/2对恒力) 若初速为v0，则上列各式又应怎么样？若打入的是负电荷(初速为v0),将做匀减速直线运动,其运动情况可能如何,请同学们讨论。+ + + + + +l l l l l lvo科目三考试 http:/ 科目3实际道路考试技巧、视频教程科目四考试 http:/ 科目四模拟考试题 C1科目四仿真考试1带电粒子在电场中的运动情况带电粒子在电场中
4、的运动情况（平衡、加速和减速）（平衡、加速和减速） 若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。若F0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)关于重力是否考虑的问题关于重力是否考虑的问题1 1 、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2 2 、题目未明确的情况下、题目未明确的情况下: :a)a)基本粒子基本粒子( (如电子、质子、离子等如电子、质子、离子等) )重力一般忽略重力一般忽略. .b)b)带电颗粒带电颗粒( (如液滴、尘埃、小球等如液滴、尘埃、小球等) )重
5、力一般不能忽重力一般不能忽略略. . 例题例题1：如图所示，水平放置的：如图所示，水平放置的A、B两平行板两平行板相距相距h，上板，上板A带正电。现有质量为带正电。现有质量为m，带电量为，带电量为+q的小球在的小球在B板下方距离为板下方距离为H处，以初速度处，以初速度V0竖直向上竖直向上从从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，板，A、B间电势差间电势差UAB应为多少？应为多少？hABV0H解：将动能定理用于运动全过解：将动能定理用于运动全过程，由程，由W=Ek得得 -mg(H+h)-qUAB=0- mV2012整理可得整理可得UAB=mV2-2g(H
6、+h)2q例1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大 （ ）A、质子 B、氘核 C、氦核 D、钠离子A哪种粒子动能最大（哪种粒子动能最大（ ）CBCD练习：如图练习：如图 从从F F处释放一个无初速度电子向处释放一个无初速度电子向B B板板方向运动方向运动, ,指出下列对电子运动描述中指出下列对电子运动描述中, ,正确的是正确的是( (设设电源电动势均为电源电动势均为U) ( U) ( ) )FADCBA.A.电子到达电子到达B B板时的动能是板时的动能是UeUeB.B.电子从电子从B B板到达板到达C C板时动能的变板时动能的变化量为零化量为零 C.C.电子到达
7、电子到达D D板时动能为板时动能为Ue Ue . .电子在板与板间作往返运动电子在板与板间作往返运动2带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度（不计重力，且初速度vo E，则带电粒子将在电场中做，则带电粒子将在电场中做类平抛运动类平抛运动）物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力F0，且与初速度方向有夹角(不等于0，180)，则带电粒子将做什么运动？曲线运动详细分析讲解例题2。vovv d+-2 2、 带电粒子在
8、电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 lv0d-qvv0v yl/2解：粒子解：粒子vo在电场中做类平抛运动在电场中做类平抛运动沿电场方向匀速运动所以有：沿电场方向匀速运动所以有： L=vot 电子射出电场时，电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：在垂直于电场方向偏移的距离为： y=at2/2 粒子在垂直于电场方向的加速度：粒子在垂直于电场方向的加速度： a=F/m=eE/m=eU/md 由由得：得： 代入数据得：代入数据得： y=0.36m即电子射出时沿垂直于板面方向偏离即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍
9、为vo，而垂直于，而垂直于电场方向的速度：电场方向的速度： 故电子离开电场时的偏转故电子离开电场时的偏转角为：角为： 代入数据得：代入数据得： =6.8【讨论讨论】例例1、带电粒子经加速电场加速后垂直带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的办法有：（采用的办法有：（ ）A、增加带电粒子的电量、增加带电粒子的电量B、降低加速电压；、降低加速电压；C、提高偏转电压；、提高偏转电压；D、减小两平行板间的距离。、减小两平行板间的距离。BCDACD练习一：练习一：质子和质子和粒子由静
10、止经相同加速电场加粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，它们横向位移量之比和在偏转电场时，它们横向位移量之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（场中经过时间之比分别为（ ）A.2:1和和 ：1 B.1：1和和 1： C.1：2和和2：1 D.1：4和和1：2 2 2BV0P-+ABC 练习二：如图所示，有三个质量相等分别带正练习二：如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以点以相同的初速度垂直于相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到进入电场，它们分别落到A
11、、B、C三点，则可判断（三点，则可判断（ ）A.三个小球在电场中运动加速度关三个小球在电场中运动加速度关系是系是aAaBaCD.落到落到A点的小球带正电，落到点的小球带正电，落到B点点的小球不带电的小球不带电C.三个小球在电场中运动时间相等三个小球在电场中运动时间相等B.三个小球到达正极时的动能关系是三个小球到达正极时的动能关系是EKA EKB EKCD3示波管的原理示波管的原理（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管子仪器。其核心部分是示波管（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组
12、成（如图）。光屏组成（如图）。（3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。图线。小结：小结：1 1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索（1）力和运动的关系）力和运动的关系牛顿第二定律牛顿第二定律（2）功和能的关系）功和能的关系动能定理动能定理2 2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的电场力和重力
13、都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比运动类比 （2）整体法）整体法(全过程法全过程法)电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发的全过程中功能关系出发( (尤其从静止出发末速度为零的问题尤其从静止出发末速度为零的问题) )往往往能迅速找到解题入口或简化计算往能迅速找到解题入口或简化计算dl/2yv0-qvv0v +-lYXU教学目标教学目标 完成了吗完成了吗1了解带电粒子在电
14、场中的运动了解带电粒子在电场中的运动只受电只受电场力，带电粒子做匀变速运动。场力，带电粒子做匀变速运动。2重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动子在电场中的运动(类平抛运动类平抛运动)。3知道示波管的主要构造和工作原理。知道示波管的主要构造和工作原理。例题例题2:一个电子以初速一个电子以初速V0=3.0106m/s沿着垂沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长板长L=6.010-2m，两板之间可以看成是匀，两板之间可以看成是匀强电场，场强大小为强电场，场强大小为E=2103N/C，电子的，电子的电量
15、电量e=1.610-19C，质量，质量m=9.1 10-31kg ，求求:（1）电子射离电场时的速度；）电子射离电场时的速度；（2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。离。解析解析法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力作用，由于作用，由于V0F电，电，电子做类平抛运动。将电子做类平抛运动。将电子的运动看成是沿电子的运动看成是沿X轴方向、速度为轴方向、速度为V0的的匀速直线运动和沿电场力匀速直线运动和沿电场力y方向、初速度为方向、初速度为零的匀加速直线运动的合成。零的匀加速直线运动的合成。yV0XO如图所示如图所示: 从电子
16、射入电场到飞出电场，两个方向从电子射入电场到飞出电场，两个方向的位移和加速度为的位移和加速度为L=V0ty= at212a=eEm电子飞离电场时的速度为电子飞离电场时的速度为Vx=V0Vy=atVt=V2+(at)20代入数据代入数据y=7.010-2(m)代入数据代入数据 Vt=7.62 106(m/s)tan=VyV0代入数据代入数据tan=2.33=arctg2.33 法二：法二：由由F=eE=ma 求出求出a， 由由L= V0t 求出求出t， 总结总结本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，一般的处理方法是应用运动合成的方法，它是运动一般的处理方
17、法是应用运动合成的方法，它是运动学知识在电场中的运用，运用动能定理解题，可以学知识在电场中的运用，运用动能定理解题，可以简化解题过程。简化解题过程。12y= at2然后根据然后根据 求出y=7.010-2(m)，eEy= mV2- mV2tO1212再由动能定理再由动能定理：求出Vt=7.62 106(m/s)5.5.如图所示如图所示如图所示如图所示, ,相距为相距为相距为相距为d d的两块平行板的两块平行板的两块平行板的两块平行板M,NM,N与电源相连与电源相连与电源相连与电源相连, ,电电电电键键键键k k闭合后闭合后闭合后闭合后,M,N,M,N间有匀强电场间有匀强电场间有匀强电场间有匀强
18、电场, ,一带电粒子垂直于电场一带电粒子垂直于电场一带电粒子垂直于电场一带电粒子垂直于电场方向从方向从方向从方向从MM板边缘射入电场板边缘射入电场板边缘射入电场板边缘射入电场, ,恰好打在恰好打在恰好打在恰好打在N N板的中央板的中央板的中央板的中央, ,不计重不计重不计重不计重力力力力. .打开电键打开电键打开电键打开电键, ,粒子仍以原来速度由原位置射入粒子仍以原来速度由原位置射入粒子仍以原来速度由原位置射入粒子仍以原来速度由原位置射入, ,为了使为了使为了使为了使粒子能刚好飞出电场而不碰到粒子能刚好飞出电场而不碰到粒子能刚好飞出电场而不碰到粒子能刚好飞出电场而不碰到N N板板板板,N,N
19、板应如何移动板应如何移动板应如何移动板应如何移动? ?移移移移动多少距离动多少距离动多少距离动多少距离? ?MMN NK KL Lv v3.3.质量为质量为质量为质量为m=510m=510-5-5kgkg的带电粒子以的带电粒子以的带电粒子以的带电粒子以v v0 0=2m/s=2m/s的速度从的速度从的速度从的速度从水平放置的平行金属板水平放置的平行金属板水平放置的平行金属板水平放置的平行金属板A,BA,B的中央飞入板间的中央飞入板间的中央飞入板间的中央飞入板间, ,如图所示如图所示如图所示如图所示, ,已知板长已知板长已知板长已知板长l=10cm,l=10cm,板间距离板间距离板间距离板间距离
20、d=2cm,d=2cm,当当当当U UABAB=10=103 3v v时时时时, ,带电带电带电带电粒子恰好沿中央直线穿过板间粒子恰好沿中央直线穿过板间粒子恰好沿中央直线穿过板间粒子恰好沿中央直线穿过板间, ,则则则则ABAB间所加电压在什么间所加电压在什么间所加电压在什么间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出范围内带电粒子能从板间飞出范围内带电粒子能从板间飞出范围内带电粒子能从板间飞出. .v v0 0A AB B+ +- -4.4.如图，如图，如图，如图，A A、B B为两块足够大的平行金属板，间距为为两块足够大的平行金属板，间距为为两块足够大的平行金属板，间距为为两块足够大的平行金属
21、板，间距为d d，接在电压为，接在电压为，接在电压为，接在电压为U U的电源上。在的电源上。在的电源上。在的电源上。在A A板的中央点放置一个板的中央点放置一个板的中央点放置一个板的中央点放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为质量为质量为质量为m m 、电量为、电量为、电量为、电量为e e，射出的初速度为，射出的初速度为，射出的初速度为，射出的初速度为v v。求电子打。求电子打。求电子打。求电子打在板上的区域面积？（不计电子的重力）在板上的区域
22、面积？（不计电子的重力）在板上的区域面积？（不计电子的重力）在板上的区域面积？（不计电子的重力）BA+_P 例例3：如图所示，一束带电粒子（不计重力）：如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离距离y和偏转角和偏转角，（，（U、d、L保持不变）保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同；）进入偏转电场的速度相同；（2）进入偏转电场的动能相同；）进入偏转电场的动能相同；（3）进入偏转电场的动量相同；）进入偏转电场的动量相同；（4）
23、先由同一加速电场加速后，）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。再进入偏转电场。LdUV0yLdUV0y带电粒子在电场力作用下做带电粒子在电场力作用下做类平抛运动类平抛运动根据根据Y= at212=UqL22mdV20tg =VyVx=UqLmdV20(1)因为因为V0相同，当相同，当q/m相同，相同，y、tg 也相同也相同（2)因为因为 相同，当相同，当q相同，则相同，则y、 也相同也相同mV2012tg（3)因为因为mV0相同，当相同，当m、q相同，或相同，或q/V0相同，相同，tg则则y、 也相同也相同(4)设加速电场的电压为设加速电场的电压为U,由由q U= mV2012可得可得y=
24、UL24d Utg=UL2d U可见，在（可见，在（4）的条件下，）的条件下，y、与与m、q无关，因无关，因此偏转距离此偏转距离y和偏转角和偏转角都是相同的。都是相同的。LdUV0yY= at212=UqL22mdV20tg =VyVx=UqLmdV20二、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在电场中的偏转当带电粒子以初速度、当带电粒子以初速度、V V0 0垂直进入匀强电场时垂直进入匀强电场时: :1 1 、受力及运动状态、受力及运动状态仅受电场力且与仅受电场力且与V V0 0垂直垂直, ,故作类平抛运动故作类平抛运动. .2 2 、处理方法、处理方法: :类比平抛运动类比平抛运动3 3 、基本公
25、式、基本公式: :(1)因为初速度为因为初速度为0,AB间为匀强电场间为匀强电场,粒子在粒子在AB间做匀加速直线运动间做匀加速直线运动- - - - 练习练习:如图所示如图所示AB、CD为平行金属板为平行金属板,A A、B B两板间电势差两板间电势差为为500V,C、D始终和电源相接始终和电源相接,测的其间的场强为测的其间的场强为104V/m,一质量为一质量为2.510-24,电荷量为电荷量为810-16C的带电粒子的带电粒子(重力重力不计不计)由静止开始由静止开始,经经A、B加速后穿过加速后穿过CD发生偏转发生偏转,最后打最后打在荧光屏上在荧光屏上,已知已知C、D极板长均为极板长均为4cm,
26、荧光屏距荧光屏距CD右端右端的距离为的距离为3cm,问问: (1) 粒子带正电还是带负电粒子带正电还是带负电?+ + + + DABSLOC分析分析:(2) 在竖直电场中因为有水平初在竖直电场中因为有水平初速度速度,粒子做类平抛运动粒子做类平抛运动(3) 出电场后出电场后,因为合外力为因为合外力为0粒粒子做匀速直线运动子做匀速直线运动.(1) 粒子带正电粒子带正电(2) (2) 粒子打在荧光屏上距粒子打在荧光屏上距O O点下方多远处点下方多远处? ?- - - - + + + + DABSLOC解答解答:出出ABAB电场时速度电场时速度水平方向水平方向: :竖直方向竖直方向: :其中其中由此得
27、到由此得到代入数据可得代入数据可得(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大粒子打在荧光屏上时的动能为多大?- - - - + + + + DABSLOC由刚刚的推导知道由刚刚的推导知道: :所以粒子打在荧光屏上动能所以粒子打在荧光屏上动能: :代入数据可得代入数据可得带电粒子在各类电场中运动性质取决于带电粒子在各类电场中运动性质取决于:(1) (1) 受力情况受力情况(2) (2) 初始状态初始状态再由运动的有关规律或动量再由运动的有关规律或动量, ,能量的有关规律来求解能量的有关规律来求解VVxVy- - - - - -V0+ + + + + +U 例例3 3 、如图、如图, ,设质量为设质量为
28、m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速的带电粒子以初速度度V V0 0沿垂直于电场的方向进入长为沿垂直于电场的方向进入长为L,L,间距为间距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的匀强电场中的平行金属板间的匀强电场中, ,若不计粒子的重力若不计粒子的重力. .(1) 粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间 t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以V0做匀速直线运动做匀速直线运动,L= V0 t,(2) (2) 粒子离开电场时的速度粒子离开电场时的速度V V 粒子沿电场方向做匀加速直线运动粒子沿电场方向做匀加速直线运动, ,加速度加速度粒子离开电场时平行电场方向的分速度粒子离开电场时平行电场方向的分速度所以所以: :L得得VVxVy- - - - - -V0+ + + + + +U 例例3 3 、如图、如图, ,设质量为设质量为m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速的带电粒子以初速度度V V0 0沿垂直于电场的方向进入长为沿垂直于电场的方向进入长为L,L,间距为间距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的匀强电场中的平行金属板间的匀强电场中, ,若不计粒子的重力若不计粒子的重力. .L(3) (3) 粒子离开电场时的侧移距离粒子离开电场时的侧移距离y y(4) (4) 粒子离开电场时的速度偏角粒子离开电场时的速度偏角所以所以: :y
