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1、长方体和正方体回顾总结长方体和正方体回顾总结知识点知识点1：长方体和正方体的特征：长方体和正方体的特征1、长方体有、长方体有6个面，都是长方形（特殊情况个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相等；有全相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。个顶点。2、正方体有、正方体有6个面，都是正方形，个面，都是正方形，6个面完全个面完全相同；有相同；有12条棱，长度都相等。条棱，长度都相等。3、长方体和正方体的关系：、长方体和正方体的关系：正方体可以看做长、宽、高都相等的特殊长正方体可以看做长、宽、高都相等
2、的特殊长方体。它们的关系可以用图（方体。它们的关系可以用图（ ）表示。）表示。知识点知识点2：长方体和正方体的棱长总和：长方体和正方体的棱长总和 的计算方法。的计算方法。1、长方体的棱长总和、长方体的棱长总和=（ ）或）或 长方体的棱长总和长方体的棱长总和=（ ）2、正方体的棱长总和、正方体的棱长总和=（ ）知识点知识点3、长方体和正方体的表面积的、长方体和正方体的表面积的意义和计算方法意义和计算方法1、（、（ ），叫做它的表面积。），叫做它的表面积。2、长方体的表面积、长方体的表面积=（ ）或）或 长方体的表面积长方体的表面积=（ ）3、正方体的表面积、正方体的表面积=（ ）知识点知识点4、
3、体积的意义、体积的意义1、（、（ ）叫做物体的体积。）叫做物体的体积。2、物体所占的空间越大，它的（、物体所占的空间越大，它的（ ）就越大。就越大。知识点知识点5、 体积单位体积单位 1、计量体积要用（、计量体积要用（ ）单位。常用的体）单位。常用的体积单位有（积单位有（ ）、（）、（ ）和（）和（ ）。可以）。可以分别写成（分别写成（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。2、1立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米 1立方分米立方分米=（）立方厘米（）立方厘米相邻相邻的两个体积单位之间的进率是（的两个体积单位之间的进率是（ ）。）。知识点知识点6、 容积的意义和单位容积的意义和单位 1、箱子
4、、油桶、仓库等所能容纳物、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（体的体积，通常叫做它们的（ ）。）。2、计量容积，一般就用体积单位。、计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，常用容积单位但是计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（）和（ ）。）。3、1升升=1立方（立方（ ） 1毫升毫升=1立方（立方（ ） 1升升=（ ）毫升）毫升知识点知识点7、长方体体积的计算、长方体体积的计算长方体的体积长方体的体积=（ ）。）。如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积用字母表示为（高，
5、则长方体的体积用字母表示为（ ）。）。知识点知识点8、 正方体体积的计算正方体体积的计算1、正方体的体积、正方体的体积=（ ），），如果用如果用V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用a表示正方表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可表示体的棱长，那么正方体的体积公式可表示为（为（ ）2、aaa也可以写作（也可以写作（ ），读作（），读作（ ），表示（），表示（ ）。）。知识点知识点9、 长方体和正方体统一的体积公式长方体和正方体统一的体积公式1、长方体和正方体底面的面积叫做它们的（、长方体和正方体底面的面积叫做它们的（ ）。）。2、长方体（或正方体）的体积、长方体（或正方体）的体积=（ ）
6、 用字母表示为用字母表示为 ：（：（ ）知识点知识点10、容积的计算方法、容积的计算方法 长方体或正方体容器容积的计算长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但是方法与体积的计算方法相同。但是从容器里面量长、宽、高。从容器里面量长、宽、高。知识点知识点11、测量一个不规则物体的体积的、测量一个不规则物体的体积的方法：方法： 测量一个不规则物体的体积，通常采测量一个不规则物体的体积，通常采用排水法，即利用有刻度的量杯或量筒，用排水法，即利用有刻度的量杯或量筒，记录放入不规则物体前后水位的刻度，水记录放入不规则物体前后水位的刻度，水面上升那部分水的体积就是不规则物体的面上升那部分水的
7、体积就是不规则物体的体积。体积。判断：判断：1、两个长方体的表面积相等，它们的、两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（体积也一定相等。（ ）2、正方体的棱长扩大到原来的、正方体的棱长扩大到原来的2倍，体倍，体积扩大到原来的积扩大到原来的2倍。（倍。（ ）3、棱长是、棱长是6厘米的正方体，它的表面积厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（和体积相等。（ ）4、长方体的体积就是长方体的容积。、长方体的体积就是长方体的容积。（ ）5、计算容积时，从容器的外面量尺寸、计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以。（就可以。（ ）6、体积单位比面积单位大。（、体积单位比面积单位大。（ ）7、计算容积时，
8、从外面量尺寸就可以。（、计算容积时，从外面量尺寸就可以。（ ）8、用、用8个棱长个棱长1厘米的小正方体摆成不同厘米的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等（的长方体，这些长方体的体积相等（ ）9、求一个水池的占地面积就是求这个水池、求一个水池的占地面积就是求这个水池的体积。（的体积。（ ）10、物体的体积和容积意义不同，大小相、物体的体积和容积意义不同，大小相等。（等。（ ）11、两个长方体的表面积相等，它们的体、两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（积也一定相等。（ ）12、正方体的棱长扩大到原来的、正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积倍，体积扩大到原来的扩大到原来的2倍。（
9、倍。（ ）13、棱长是、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（体积相等。（ ）14、长方体的体积就是长方体的容积。（、长方体的体积就是长方体的容积。（ ）15、计算容积时，从容器的外面量尺寸就、计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以。（可以。（ ）16、容积就是体积。（、容积就是体积。（ ）17、两个长方体体积相等，底面积一定相等。（、两个长方体体积相等，底面积一定相等。（ ）18、一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的、一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，倍，它的体积就扩大到原来的它的体积就扩大到原来的27倍。（倍。（ ）19、体积是、体积是1立方米的长方
10、体木箱，它的占地面积立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是一定是1平方米。（平方米。（ ）20、相较于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体、相较于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。（的长、宽、高。（ ）选择：选择：1、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）体和长方体（）体积相等，表面积不相等。体积相等，表面积不相等。体积和表面积都不相等。体积和表面积都不相等。表面积相等，体积不相等。表面积相等，体积不相等。2、棱长、棱长1米的正方体可以切成（米的正方体可以切成（ ）个棱长个棱长1分米的小正方体。分米的小正方体。、10 、100 、1000
11、D、100003、一个长、一个长6dm，宽，宽4dm，高，高5dm的的长方体盒子，最多能放（长方体盒子，最多能放（ ）棱长）棱长为为2dm的正方体木块。的正方体木块。、12 、13 、14 D、15填空：填空：1、长方体最多有（、长方体最多有（ ）个面是完全相同的。）个面是完全相同的。2、把同样大小的小正方体拼成一个大正方体时，最、把同样大小的小正方体拼成一个大正方体时，最少要用（少要用（ ）个小正方体。）个小正方体。3、正方体的棱长扩大到原来的、正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的体积就扩倍，它的体积就扩大（大（ ）倍。）倍。4、把、把a个长方体（或正方体）组合在一起，组合后个长方体（或正方体
12、）组合在一起，组合后物体的体积等于原来物体的体积等于原来a个长方体（或正方体）的体积个长方体（或正方体）的体积之和；组合后物体的表面积比原来之和；组合后物体的表面积比原来a个长方体（或正个长方体（或正方体）的表面积之和要小。方体）的表面积之和要小。解决问题：解决问题：1、一个长方体水槽，从里面量长、一个长方体水槽，从里面量长40厘厘米，宽米，宽25厘米。水槽里浸没一个铁球后，厘米。水槽里浸没一个铁球后，水面高度是水面高度是17厘米，取出铁球后，水面厘米，取出铁球后，水面高度是高度是15厘米。这个铁球的体积是多少厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？立方厘米？2、要修一个长、要修一个长20米、宽米
13、、宽15米、深米、深1.5米的浴池米的浴池（1）若用面积为）若用面积为5平方分米的正方形瓷砖贴四平方分米的正方形瓷砖贴四壁和底面，至少需要多少块瓷砖？壁和底面，至少需要多少块瓷砖？（2）它最多可蓄水多少吨？（每立方米的水）它最多可蓄水多少吨？（每立方米的水重重1吨）吨）3、一个长方体铁皮油桶，长和宽都是、一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，分米，高高8分米。分米。（1）在油桶的表面涂油漆，涂漆的面积是）在油桶的表面涂油漆，涂漆的面积是多少？多少？（2）在桶内倒入柴油，若每升柴油重）在桶内倒入柴油，若每升柴油重0.85千克，那么这个油桶可装柴油多少千克？千克，那么这个油桶可装柴油多少千克？4、
14、在一块长、在一块长50米、宽米、宽10米的长方形花坛米的长方形花坛上铺一层上铺一层5厘米厚的沙土。厘米厚的沙土。（1）需要多少沙土？）需要多少沙土？（2）一辆汽车每次能运）一辆汽车每次能运2立方米的沙土。立方米的沙土。这些沙土至少需要运多少次？这些沙土至少需要运多少次？5、 一个抽屉，长一个抽屉，长50厘米，宽厘米，宽30厘米，厘米，高高10厘米，做这样的厘米，做这样的2个抽屉，至少需个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？要木板多少平方厘米？ 6、把棱长是、把棱长是50厘米的正方体钢坯，锻造成宽厘米的正方体钢坯，锻造成宽是是25厘米，高是厘米，高是20厘米的长方体钢材，这长方厘米的长方体钢材，这长
15、方体钢材的长是多少米？体钢材的长是多少米？ 7、把一根长、把一根长2米的方木（底面是正方形）米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加锯成三段，表面积增加5.76平方分米，平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？原来这根方木的体积是多少立方分米？ 8、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为厘米的正方体框架，如果用这根长为厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接长为厘米，宽为厘米的长铁丝焊接长为厘米，宽为厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？方体，它的高应该是多少厘米？ 9、在一个棱长、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了面上升了1。5厘米，这个石块的体积是厘米，这个石块的体积是多少立方厘米多少立方厘米
