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1、最 新 青 岛 版精 品 数 学 课 件 问题问题1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项，并且所含未知数的项的的次数都是次数都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。问题问题3 3：什么是二元一次方程组的解：什么是二元一次方程组的解？知识回顾问题问题2 2：什么是二元一次方程组：什么是二元一次方程组？含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程 组成二元一次方程组的组成二元一次方程组的两个方程的公共解两个方程的公共解。 情景导航情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起雄伟的
2、长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长千米。长城的东、西段各长多少千米？多少千米？如果设长城东段的长为如果设长城东段的长为x 千米，千米，西段的长为西段的长为y千米，根据等量关系，千米，根据等量关系，可以列出哪些方程？可以列出哪些方程？设长城东段的长为设长城东段的长为x千米，千米，快乐探究快乐探究预习课本预习课本P51-P52，1.通过对探索的预习，初步通过对探索的预习，初步体会二元一
3、次方程组的解法。体会二元一次方程组的解法。2.什么叫代入法？什么叫代入法？3.学会学会用代入法用代入法解二元一次方程解二元一次方程。1、你能把下列方程写成用含你能把下列方程写成用含x的的 式子表示式子表示y的形式吗？的形式吗？（1）（2）6x = 4yxy+ 2y = 6x4yx = 4yx + 2y=62、解方程组、解方程组解：把解：把 代入代入，得，得 4y+2y=6 6y=6 y=1把把y1代入代入 ，得，得 x=41=4 所以所以一元一次方程！一元一次方程！代入代入可以吗？可以吗？3、解方程组：、解方程组：解：由解：由得得y7x.将将代入代入，得，得 3x7x17，得得 x5.将将x5
4、代入代入，得，得 y2.思考：本方程组与前两个例子有何区别？思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？能否把它变成与前两例类似的情况？改写成改写成x=7-y行吗？行吗？接下来怎么做？接下来怎么做？所以所以把把x5代入代入或或可以吗？可以吗？例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一
5、个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1解二元一次方程解二元一次方程 组可以分为下几个步骤组可以分为下几个步骤.1将方程组中的一个方程的一个未知数用含另将方
6、程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来一未知数的式子表示出来2把得到的式子把得到的式子代入代入另一个方程，得到另一个方程，得到一元一一元一次方程，次方程，并求解并求解 把求得的解代入方程，求另一未知数把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。的解。两解合并两解合并 。分析分析1 解方程组解方程组（1）2y 3x = 1x = y - 1解：解：把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22
7、y 3 x = 1x = y - 1(y-1)（2）解方程组）解方程组3Y+2X=16 X+4Y=13 解解：把方程把方程变形为：变形为：X=13-4Y 将将代入代入，得，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y= -10Y=2将将Y=2代入代入，得，得X=5原方程组的解为原方程组的解为X=5Y=2（3）解方程组）解方程组3X+2Y=16 4X+Y=13 解解：把方程把方程变形为：变形为：Y=13-4X 将将代入代入，得，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X= -10X=2将将X=2代入代入，得，得 Y=5原方程组的解为原方程组的解为X=2Y=5你你做做
8、对对了了吗吗？我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？ 我还有我还有的疑惑的疑惑1、二元一次方程组、二元一次方程组这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、代入消元思想、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.畅谈收获畅谈收获变变代代求求写写1通过本节课的研究通过本节课的研究, ,学习学习, ,你有哪些收获？你有哪些收获？基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元一元一元主要步骤：主要步骤： 变形技巧：变形技巧： 用
9、含用含一个未知数的代数式一个未知数的代数式表示表示另一个未知数；另一个未知数；代入另一个方程代入另一个方程消去一个消去一个元；元；分别求分别求出出两个两个未知数的值；写出未知数的值；写出方程组方程组的解。的解。选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。书面作业：课本P 52 练习1题 2题 课外作业 : 练习册x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4解解: : 把把代入代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y = 5 把把代入代入x +1 =8x = 7 分析分析 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:谢谢谢谢
