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1、南阳中学南阳中学 张剑张剑请留意生活中的图形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形平行四边形定义1 1、两组对边分别平行的四边形叫做、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .定义如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD2 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的叫它的对角线对角线线段线段AC.BD就是它的对角线就是它的对角线3 3、平行四边形相对的边称为、平
2、行四边形相对的边称为对边对边 相对的角称为相对的角称为对角对角活动活动: :探求探求平行四平行四边形的边形的质质1、对边的关系、对边的关系2、对角的关系、对角的关系平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.3、对角线的关系、对角线的关系 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行
3、四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的的对角线互相平分平行四边形的的对角线互相平分四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A = C, B= DA = C, B= D 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A +B=180A +B=180O O C+D C+D =180=1800 0四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AOCO BODO如右图，在如右图，在 ABCD 中中， AD BC, AB CD, 求证求证 : AD =BC, AB =CD, B
4、= D, BAD= BCD.性质定理1,2的证明EF1234证明：如图，连接AC.AD BC, AB CD, 1= 2， 3= 4，又知AC是公共边， ABC CDA. AD =BC, AB =CD, ， B= D.又 1= 2， 3= 4， 1+ 4= 2= 3，即BAD= BCD.性质定理3的证明如右图，如右图， ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于相交于O, 求证求证:OA=OC,OB=OD.O1234证明：在证明：在 ABCD中；中；AD=BC,AD BC.1= 2，3=4.AODCOB(ASA)OA=OC,OB=OD. 由以上探究知，平行四边形是中心对称图形.作业作业课后作业：课后作业：1、课本、课本 P43 练习第练习第 1题题 2、课本、课本P49 习题习题18.1第第 1、3题题
