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1、第十四章整式的乘法与因式分解积的乘方湖北省嘉鱼县教育局教研室黄华敏八年级八年级 上册上册1.乘方的意义:aa an n个个a aan= 2.同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m, n都是正整数）知识回顾(am)n= (m，n都是正整数)amn3.幂的乘方运算法则： a3 3 a a4 4 a a = = ； （ ）（ a3）5 = a ； （ ） 3 a 25 = （ ） a同底数幂相乘 15幂的乘方乘法交换律、结合律4.正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算 15a2合作学习合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（46）3表示什么？（46）3（46）（4
2、6）（46） （444）（666） 4363（2）那（ ）3又表示什么？探索与交流探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式?( (abab) )3 3= = abab abab abab= =a a a a a a b b b b b b = =a a3 3 b b3 3 (3)由特殊的 ( (abab) )3= =a3b3 出发,你能想到一般公式吗? 猜想(ab)n=anbn的证明的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = anbn (ab)n = ab
3、abab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义n n个个ababn n个个a an n个个b b .(ab)n = anbn积积的乘方的乘方乘方的乘方的积积（mm, ,n n都是正整数）都是正整数）即积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘归纳归纳: :积的乘方法则公式的拓展公式的拓展 1.三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 2.怎样用公式表示?3.你能证明吗 ?(ab )n=anbnn 例3 计算：(1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4 . 解：=23
4、 a3= 8a3;(1) (2a)3 (2) (-5b)3= (-5)3b3= -125b3;(3) (xy2)2 = x2 （y2）2 = x 2y4；(4) (-2x3)4 =（-2-2）4 (x3)4 = =1616 x x1212例题解析 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(abab2)2=abab4； 结果应改为 a a2 2b b4； (2)(3cd)3=9c3d3； 结果应改为27c3d3； (3)(-3a a3)2= -9a a6； 结果应改为9a a6； (4)(-x x3y y)3= - x x6y y3 结果应改为- x x9 9y y3 （）（）（）（）小试牛刀计算：(1) (ab)6； (2) (-a )3 ； (3) (-2x)4 ； (4) (-3ab)2 ； (5) (-5)32 ； (6) (-t)53 强化训练课堂小结1. 这节课你学到了哪些知识？2我们是怎样得到积的乘方的运算法则的？在运用这个法则计算时要注意什么问题？布置作业布置作业 教科书第104页习题14.1第2题
