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1、周期问题什么是周期问题？ 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 例如：星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二 什么是周期问题？有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一个数）。特点：一定规律、重复出现【例1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列，你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？解析：周期=3903=30（组）1003=33（组）1（个）答：第90个是黑球，第100个又是白
2、球。【例2】有一列数按“125691256912569”排列，那么第48个数字是多少？前48个数字之和是多少？解析：观察例题数列，重复出现的循环是1、2、5、6、9。485=9（组）3（个）周期=51+2+5+6+9=23239+1+2+5=215答：第48个数字是5，前48个数字之和是215。巩固练习：小明和小华做游戏，将存钱罐里的硬币拿出来，按一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币，再一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币.，这样的顺序往下摆，请你算一算第100枚是几分硬币？前100枚硬币一共是多少元？解析：仔细分析可得，规律是1分，2分，5分。1003=33（组）1（个）周期=31+
3、2=5=8（分）833+1=265（分）265分=2.65元答：第100枚是1分硬币，前100枚硬币一共是2.65元。【例3】24个2相乘，积末位数字是几？解析： 2=2 22=4222=82222=16222222=322222222=64 周期=4周期顺序：2、4、8、6244=6（组）答：24个2相乘，积末位数字是6。【例4】2006年元旦是星期日。问（1）该月的22号是星期几？（2）2006年2月14日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？解析：一周的变化时有规律的，是以7天为一个周期！解题首先要正确计算出经过的天数，同时注意可虑到平年和闰年的2月份的天数。（1）（22-1）7=3（周）没有余数，所以该月的22号是星期日。（2）（31-1+14）7=6（周）2（天）2006年2月14日是星期二。（3）(365+365)7=104（周）2（天）2008年1月1日是星期二。答：课堂小结找规律：确定周期和总数除周期：总数（总个数，总天数）除以周期对余数：余数是几对应周期中的第几个没有余数，对应周期最后一个
