《高中数学选修22第一章本章小结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修22第一章本章小结（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2第一章第一章 导数及其应用导数及其应用第一章第一章导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用本章小结本章小结知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知 识识 网网 络络 建建 构构知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应
2、用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用热热 点点 专专 题题 剖剖 析析知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用一、求函数的导数及导数的几何意义一、求函数的导数及导数的几何意义利利用用导导数数求求曲曲线线yf(x)过过点点P(x0，y0)的的切切线线方方程程时，应注意：时，应注意：(1)判断点判断点P(x0，y0)是否在曲线是否在曲线yf(x)上；上；(2)1若
3、若点点P(x0，y0)为为切切点点，则则曲曲线线yf(x)在在点点P处处的的切切线线的的斜斜率率为为f(x0)，切切线线的的方方程程为为yy0f(x0)(xx0)知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用2若若点点P(x0，y0)不不是是切切点点，则设切切点点为Q(x1，y1)，则切切线方方程程为yy1f(x1)(xx1)，再再由由切切线过点点P(x0，y0)得得y0y1f(x1)(x0x1)又又y1f(x1)由由求出求出x1，y1的的值即求出了即求出了过点点P(x0，y0)的切的切线方
4、程方程知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用例例2已已知知函函数数f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12，和直线，和直线m：ykx9，又，又f(1)0.(1)求求a的值；的值；(2)是是否否存存在在k的的值值，使使直直线线m既既是是曲曲线线yf(x)的的切切线线，又又是是yg(x)的的切切线线；如如果果存存在在，求求出出
5、k的的值值；如如果果不存在，说明理由不存在，说明理由知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用分分析析直直线线ykx9过过定定点点(0,9)，可可先先求求出出过过点点(0,9)与与yg(x)相相切切的的直直线线方方程程，再再考考查查所所求求直直线线是是否也是曲线否也是曲线yf(x)的切线的切线解解(1)因为因为f(x)3ax26x6a，又又f(1)0，3a66a0，a2.(2)因因为为直直线线m恒恒过过定定点点(0,9)，先先求求过过点点(0,9)与与曲线曲线yg(x)相切的直线方程相切
6、的直线方程知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导
7、数及其应用二、函数的单调性二、函数的单调性利利用用导导数数的的符符号号判判断断函函数数的的增增减减性性，进进而而确确定定函函数数的的单单调调区区间间，这这是是导导数数几几何何意意义义在在研研究究曲曲线线变变化化规规律时的一个应用，它充分体现了数形结合思想律时的一个应用，它充分体现了数形结合思想知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用例例3已已知知x3是是函函数数f(x)aln(1x)x210x的一个极值点的一个极值点(1)求求a；(2)求函数求函数f(x)的单调区间；的单调区间；(3)
8、若若直直线线yb与与函函数数yf(x)的的图图象象有有3个个交交点点，求求b的取值范围的取值范围知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用所所以以f(x)的的单单调调增增区区间间是是(1,1)，(3，)，f(x)的单调减区间是的单调减区间是(1,3)(3)由由(2)知知，f(x)在在(1,1)内内单单调调递递增增，在在(1,3)内内单单调调
9、递递减减，在在(3，)内内单单调调递递增增，且且当当x1或或x3时时，f(x)0，所所以以f(x)的的极极大大值值为为f(1)16ln29，极极小值为小值为f(3)32ln221，因因此此f(16)16ln17162101616ln29f(1)，f(e21)321121f(3)，知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用三、函数的极值与最值
10、三、函数的极值与最值1利用导数求函数极值的一般步骤：利用导数求函数极值的一般步骤：(1)确定函数确定函数f(x)的定义域；的定义域；(2)解方程解方程f(x)0的根；的根；(3)检验检验f(x)0的根的两侧的根的两侧f(x)的符号的符号若左正右负，则若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值；在此根处取得极大值；知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用若左若左负右正，右正，则f(x)在此根在此根处取得极小取得极小值；否否则，此根不是，此根不是f(x)的极的极值点点2求求函函数数f(x)在
11、在闭区区间a，b上上的的最最大大值、最最小小值的方法与步的方法与步骤：(1)求求f(x)在在(a，b)内的极内的极值；(2)将将(1)求求得得的的极极值与与f(a)、f(b)相相比比较，其其中中最最大大的一个的一个值为最大最大值，最小的一个，最小的一个值为最小最小值知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用特特别地地，当当f(x)在在a，b上上单调时，其其最最小小值、最大最大值在区在区间端点取得；端点取得；当当f(x)在在(a，b)内内只只有有一一个个极极值点点时，若若在在这一一点点处f
12、(x)有有极极大大(或或极极小小)值，则可可以以断断定定f(x)在在该点点处取取得最大得最大(最小最小)值，这里里(a，b)也可以是也可以是(，)知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用例例4已已知知函函数数f(x)x3ax2b的的图图象象上上一一点点P(1,0)，且在点，且在点P处的切线与直线处的切线与直线3xy0平行平行(1)求函数求函数f(x)的解析式；的解析式；(2)求求函函数数f(x)在在区区间间0，t(0t3)上上的的最最大大值值和和最最小值；小值；(3)在在(1)的的结结
13、论论下下，关关于于x的的方方程程f(x)c在在区区间间1,3上恰有两个相异的实根，求实数上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围的取值范围知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用解解(1)因因为为f(x)3x22ax，曲曲线线在在P(1,0)处处的的切切线线斜斜率率为为：f(1)32a，即即32a3，a3.又又函函数数过过(1,0)点点，即即2b0，b2.所所以以a3，b2，f(x)x33x22.(2)由由f(x)x33x22，f(x)3x26x.由由f(x)0得，得，x0或或x2.知
14、知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用当当0t2时时，在在区区间间(0，t)上上f(x)0，f(x)在在0，t上上是是减减函函数数，所所以以f(x)maxf(0)2，f(x)minf(t)t33t22.当当2t3时时，当当x变变化化时时，f(x)、f(x)的的变变化化状状态态见表：见表：x0(0,2)2(2，t)tf(x)003t26tf(x)22t33t22知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导
15、数及其应用导数及其应用f(x)minf(2)2.f(x)max为为f(0)与与f(t)中较大的一个中较大的一个f(t)f(0)t33t2t2(t3)0.所以所以f(x)maxf(0)2.(3)令令g(x)f(x)cx33x22c，g(x)3x26x3x(x2)知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题
16、剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用某公司某公司拟购买一台一台颗粒粒输送送仪，要求，要求1 min行行驶的路程的路程超超过7673 m，则这家家颗粒粒输送送仪生生产厂生厂生产的的颗粒粒输送送仪能否被列入能否被列入拟挑挑选的的对象之一？象之一？知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用知知识识网网络络建建构构热热点点专专题题剖剖析析人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2单单元元综综合合测测试试第一章第一章 导数及其应用导数及其应用
