《二维连续型随机变量的联合分布函数（谷风课资）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二维连续型随机变量的联合分布函数（谷风课资）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七讲第七讲 二维连续分布独立性与二维函数分布二维连续分布独立性与二维函数分布本次课讲授：第二章的本次课讲授：第二章的2.6-2.82.6-2.8；下次课讲第三章的下次课讲第三章的2.8-3.22.8-3.2。下周上课时交作业下周上课时交作业P25P25P28 P28 重点：重点：二维变量的分布、二维变量的分布、密度、边缘密度密度、边缘密度与条件密度。二维与条件密度。二维离散变量函数分布离散变量函数分布难点：难点：相关公式和解法相关公式和解法1一类课资一、二维连续型随机变量的联合分布函数（续）一、二维连续型随机变量的联合分布函数（续）1.1.联合分布函数定义：联合分布函数定义：第七讲第七讲 二
2、维连续变量分布函数二维连续变量分布函数2.2.二维联合分布的几何解释二维联合分布的几何解释2一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布3.二维联合分布的性质二维联合分布的性质4.4.二维分布下的边缘分布二维分布下的边缘分布3一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布5.5.离散变量（离散变量（X,YX,Y）的分布函数）的分布函数4一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布例7-1-1（2014年7月期末）yxo5一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分
3、布二维变量的概率分布与边缘概率分布6一类课资二、二维连续型随机变量的密度函数二、二维连续型随机变量的密度函数(1): 由分布导数求密度：根据二阶混合导数定义：由分布导数求密度：根据二阶混合导数定义：2.2.密度与分布函数和区域概率的关系密度与分布函数和区域概率的关系第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布7一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布8一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布3. 3.二维联合密度的性质二维联合密度的性质(1)：非负性非负性 (2)：无穷
4、积分无穷积分1 1 9一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布(2)：无穷积分无穷积分1 1 4.用联合密度求边缘密度用联合密度求边缘密度10一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布11一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布5.5.条件概率密度条件概率密度12一类课资类似地在相应条件下可得在类似地在相应条件下可得在X X= =x x条件下条件下Y Y的条件概率密度为的条件概率密度为 第六讲第六讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率
5、分布13一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布14一类课资例题例题7-2-27-2-2（0303数学一，数学一，4 4分）分）第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布15一类课资例7-2-3（95，四）第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布16一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布17一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布18一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率
6、分布二维变量的概率分布与边缘概率分布19一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布20一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布21一类课资第七讲第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布二维变量的概率分布与边缘概率分布22一类课资三、随机变量的独立性三、随机变量的独立性1. 1. 离散型随机变量的独立性离散型随机变量的独立性第七讲第七讲 独立性独立性23一类课资第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性24一类课资第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性2. 2.连
7、续随机变量的独立性连续随机变量的独立性25一类课资第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性 例例7-3-2（95数学三）数学三）26一类课资第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性27一类课资 例例7-3-3（2012数学一，数学一，4分）分）第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性28一类课资第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性 例例7-3-4（2011数学三，数学三，11分）分）29一类课资第七讲第七讲 二维连续变量分布与独立性二维连续变量分布与独立性30一类课资四、二维离散随机变量的函数的概率分布
8、四、二维离散随机变量的函数的概率分布第七讲第七讲 二维离散变量函数的分布二维离散变量函数的分布31一类课资3.例题讲解例题讲解例例7-4-17-4-1 设随机变量设随机变量 X X 与与 Y Y 独立，并且都服从二项分布：独立，并且都服从二项分布： 第七讲第七讲 二维离散变量函数的分布二维离散变量函数的分布求它们的和求它们的和 Z Z = X + Y = X + Y 的分布。的分布。 解：由已知解：由已知32一类课资由于由于X X 与与 Y Y 独立独立， 显然，随机变量显然，随机变量 具有可能值具有可能值0,1,2,3,4。第七讲第七讲 二维离散变量函数的分布二维离散变量函数的分布33一类课资所以，所以， 的概率分布如下：的概率分布如下：设二维随机变量（设二维随机变量（X X, ,Y Y）的概率分布为：）的概率分布为： 例例7-4-2 (2005)第七讲第七讲 二维离散变量函数的分布二维离散变量函数的分布34一类课资已知事件已知事件X=0与与X+Y=1相互独立，则相互独立，则( ) 第七讲第七讲 二维离散变量函数的分布二维离散变量函数的分布35一类课资
