《高中物理第11章机械振动11.5外力作用下的振动课件新人教版选修34》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理第11章机械振动11.5外力作用下的振动课件新人教版选修34（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5外力作用下的振动【自主预习】【自主预习】1.1.固有振动固有振动, ,阻尼振动阻尼振动: :(1)(1)固有振动固有振动: :固有振动固有振动: :振动系统获得一定的初始能量之后振动系统获得一定的初始能量之后, ,不再受不再受_作用的振动作用的振动, ,也称为自由振动。也称为自由振动。固有频率固有频率:_:_的频率。的频率。外力外力固有振动固有振动(2)(2)阻尼振动阻尼振动: :阻尼振动阻尼振动:_:_逐渐减小的振动。逐渐减小的振动。当振动系统受到阻力的作用时当振动系统受到阻力的作用时, ,振动受到了振动受到了_,_,系系统克服阻尼的作用要做功统克服阻尼的作用要做功, ,消耗消耗_,_,因
2、而振幅减小因而振幅减小, ,最后会停下来。最后会停下来。振幅振幅阻尼阻尼机械能机械能影响阻尼振动中振幅减小快慢的因素影响阻尼振动中振幅减小快慢的因素: :振幅减小的振幅减小的快慢跟振动所受的阻尼有关快慢跟振动所受的阻尼有关,_,_越大越大, ,振幅减小得振幅减小得越快越快;_;_越小越小, ,振幅减小得越慢。当阻尼很小时振幅减小得越慢。当阻尼很小时, ,在一段不太长的时间内振幅没有明显减小在一段不太长的时间内振幅没有明显减小, ,可认为是可认为是物体做物体做_振动振动, ,于是可以把它当作于是可以把它当作_运动来处理。运动来处理。阻尼阻尼阻尼阻尼等幅等幅简谐简谐阻尼振动的图象阻尼振动的图象:
3、:2.2.受迫振动受迫振动: :(1)(1)驱动力驱动力: :作用于振动系统的周期性的作用于振动系统的周期性的_。(2)(2)受迫振动受迫振动: :振动系统在振动系统在_作用下的振动。作用下的振动。(3)(3)受迫振动的频率受迫振动的频率: :做受迫振动的系统在振动稳定后做受迫振动的系统在振动稳定后, ,其振动频率等于其振动频率等于_的频率的频率, ,与系统的与系统的_无关无关, ,即即f f受迫受迫=f=f驱动驱动。外力外力驱动力驱动力驱动力驱动力固有频率固有频率3.3.共振共振: :(1)(1)共振共振: :条件条件: :驱动力频率等于系统的驱动力频率等于系统的_。特征特征: :做受迫振动
4、的物体发生共振时做受迫振动的物体发生共振时, ,其振幅其振幅_。固有频率固有频率最大最大共振曲线共振曲线: :如图所示。如图所示。(2)(2)共振的应用与防止共振的应用与防止: :共振的应用。共振的应用。a.a.采用方法采用方法: :在应用共振时在应用共振时, ,驱动力频率接近或等于驱动力频率接近或等于振动系统的振动系统的_。b.b.实例实例: :转速计、转速计、_。固有频率固有频率共振筛共振筛共振的防止。共振的防止。a.a.特点特点: :在防止共振时在防止共振时, ,驱动力频率与系统的驱动力频率与系统的_相差越大越好。相差越大越好。b.b.实例实例: :部队过桥时应采用部队过桥时应采用_走走
5、; ;火车过桥时火车过桥时_;_;轮船受波浪冲击时轮船受波浪冲击时, ,改变航向或改变航向或_,_,目的都是使驱目的都是使驱动力的频率远离物体的动力的频率远离物体的_。固有频率固有频率便步便步减速减速航速航速固有频率固有频率【预习小测】【预习小测】1.(1.(多选多选) )若空气阻力不可忽略若空气阻力不可忽略, ,单摆在偏角很小的摆动单摆在偏角很小的摆动中中, ,总是减小的物理量为总是减小的物理量为( () )A.A.振幅振幅B.B.位移位移C.C.周期周期D.D.机械能机械能【解析】【解析】选选A A、D D。有空气阻力时。有空气阻力时, ,振动为阻尼振动振动为阻尼振动, ,振振幅不断减小幅
6、不断减小, ,机械能不断减小机械能不断减小, ,在平衡位置在平衡位置, ,位移为零位移为零; ;而后位移增大而后位移增大, ,直到动能为零时位移达到最大直到动能为零时位移达到最大, ,所以位所以位移不是一直减小的移不是一直减小的, ,单摆的周期不变单摆的周期不变, ,故故A A、D D选项正确。选项正确。2.2.下列振动下列振动, ,属于受迫振动的是属于受迫振动的是( () )A.A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后用重锤敲击一下悬吊着的钟后, ,钟的振动钟的振动B.B.打点计时器接通电源后打点计时器接通电源后, ,振针的振动振针的振动C.C.小孩睡在自由摆动的吊床上小孩睡在自由摆动的吊床上, ,小
7、孩随着吊床一起摆动小孩随着吊床一起摆动D.D.弹簧振子在竖直方向沿上下方向振动弹簧振子在竖直方向沿上下方向振动【解析】【解析】选选B B。受迫振动是物体在系统外的驱动力作用。受迫振动是物体在系统外的驱动力作用下的运动下的运动, ,故只有故只有B B对。对。3.(3.(多选多选) )如图所示一根张紧的绳上悬挂三个相同小球如图所示一根张紧的绳上悬挂三个相同小球A A、B B、C,AC,A的摆长等于的摆长等于C C的摆长的摆长, ,当当A A摆动后带动摆动后带动B B和和C C振动振动, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.振动稳定后振动稳定后B B的周期大于的周期大于C C的周期
8、的周期B.B.振动稳定后振动稳定后B B、C C周期相同周期相同C.C.振动稳定后振动稳定后B B、C C振幅一样大振幅一样大D.D.振动稳定后振动稳定后C C的振幅比的振幅比B B大大【解析】【解析】选选B B、D D。当。当A A摆振动时摆振动时, ,其他两摆也振动起来其他两摆也振动起来, ,说明说明A A摆提供驱动力摆提供驱动力,B,B、C C两摆做受迫振动两摆做受迫振动, ,故三个摆的故三个摆的振动周期都等于振动周期都等于A A摆的固有周期摆的固有周期, ,故故A A错误错误,B,B正确正确;A;A摆提摆提供驱动力供驱动力,B,B、C C两摆做受迫振动两摆做受迫振动,C,C摆的固有周期
9、等于摆的固有周期等于A A摆的驱动力周期摆的驱动力周期, ,故发生共振故发生共振, ,故故C C摆的振幅比摆的振幅比B B摆大摆大, ,故故C C错误错误,D,D正确。正确。主题一主题一固有振动、阻尼振动固有振动、阻尼振动【互动探究】【互动探究】如图如图, ,把一个有孔的小球装在弹簧的一端把一个有孔的小球装在弹簧的一端, ,弹簧的另一弹簧的另一端固定端固定, ,小球穿在粗糙杆上。观察小球的运动小球穿在粗糙杆上。观察小球的运动, ,思考下思考下列问题。列问题。(1)(1)小球运动的振幅怎样变化小球运动的振幅怎样变化? ?做什么运动做什么运动? ?其能量如何其能量如何变化变化? ?提示提示: :小
10、球运动的振幅不断减小小球运动的振幅不断减小; ;小球做阻尼振动小球做阻尼振动; ;由于由于振幅不断减小振幅不断减小, ,故其能量逐渐减小。故其能量逐渐减小。(2)(2)用力敲锣用力敲锣, ,注意听其音调注意听其音调, ,在响度减小的过程中在响度减小的过程中, ,体体验其音调是否变化验其音调是否变化, ,并分析思考为什么会这样。并分析思考为什么会这样。提示提示: :用力敲锣用力敲锣, ,由于锣受到阻尼作用由于锣受到阻尼作用, ,振幅越来越小振幅越来越小, ,锣声减弱锣声减弱( (响度减小响度减小),),但音调不变但音调不变( (频率不变频率不变),),这是因这是因为物体做阻尼振动时为物体做阻尼振
11、动时, ,振幅虽然不断减小振幅虽然不断减小, ,但振动的频但振动的频率仍由振动系统的结构特点决定率仍由振动系统的结构特点决定, ,并不会随振幅的减小并不会随振幅的减小而变化。而变化。(3)(3)无阻尼振动是不受任何阻力的振动吗无阻尼振动是不受任何阻力的振动吗? ?提示提示: :物体做无阻尼振动物体做无阻尼振动, ,并不一定指它不受阻力作用并不一定指它不受阻力作用, ,而是指它在振动过程中保持振幅不变。而是指它在振动过程中保持振幅不变。【探究总结】【探究总结】阻尼振动与无阻尼振动的比较阻尼振动与无阻尼振动的比较振动类型振动类型比较项目比较项目阻尼振动阻尼振动无阻尼振动无阻尼振动产生条件产生条件受
12、阻力作用受阻力作用不受阻力或有外不受阻力或有外力始终与阻力平力始终与阻力平衡衡频率频率固有频率固有频率固有频率固有频率振幅振幅减小减小不变不变振动类型振动类型比较项目比较项目阻尼振动阻尼振动无阻尼振动无阻尼振动能量能量减少减少不变不变振动图象振动图象实例实例敲锣打鼓发出的声敲锣打鼓发出的声音越来越弱音越来越弱, ,是因为是因为振幅越来越小振幅越来越小弹簧振子振动弹簧振子振动, ,单摆做小角度单摆做小角度摆动摆动【典例示范】【典例示范】( (多选多选) )如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象象, ,曲线上曲线上A A、B B两点的连线与横轴平行两点的
13、连线与横轴平行, ,下列说法正确下列说法正确的是的是( () )A.A.振子在振子在A A时刻的动能等于时刻的动能等于B B时刻的动能时刻的动能B.B.振子在振子在A A时刻的势能等于时刻的势能等于B B时刻的势能时刻的势能C.C.振子在振子在A A时刻的机械能等于时刻的机械能等于B B时刻的机械能时刻的机械能D.D.振子在振子在A A时刻的机械能大于时刻的机械能大于B B时刻的机械能时刻的机械能【解题指南】【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: :(1)(1)弹簧振子的弹性势能与弹簧的形变量有关。弹簧振子的弹性势能与弹簧的形变量有关。(2)(2)做阻尼振动的物体做阻尼振动
14、的物体, ,机械能逐渐减小。机械能逐渐减小。【解析】【解析】选选B B、D D。由于弹簧振子做阻尼振动。由于弹簧振子做阻尼振动, ,所以所以A A时时刻的机械能大于刻的机械能大于B B时刻的机械能时刻的机械能, ,选项选项C C错错,D,D对对; ;由于弹由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量簧的弹性势能与弹簧的形变量( (即位移即位移) )有关有关, ,所以选项所以选项B B对对; ;振子在振子在A A时刻的动能大于时刻的动能大于B B时刻的动能时刻的动能, ,选项选项A A错。错。【探究训练】【探究训练】1.(1.(多选多选) )一单摆在空气中振动一单摆在空气中振动, ,振幅逐渐减小。下列说振幅
15、逐渐减小。下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.机械能逐渐转化为其他形式的能机械能逐渐转化为其他形式的能B.B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能【解析】【解析】选选A A、D D。单摆在振动过程中。单摆在振动过程中, ,因不断克服空气因不断克服空气阻力做功阻力做功, ,使机械能逐渐转化为内能使机械能逐渐转化为内能, ,选项选项A A和和D D对对; ;虽然虽然单摆总的机械能在逐渐减
16、小单摆总的机械能在逐渐减小, ,但在振动过程中动能和势但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化能仍不断地相互转化, ,动能转化为势能时动能转化为势能时, ,动能逐渐减动能逐渐减小小, ,势能逐渐增大势能逐渐增大, ,而势能转化为动能时而势能转化为动能时, ,势能逐渐减小势能逐渐减小, ,动能逐渐增大动能逐渐增大, ,所以不能断言后一时刻的动能所以不能断言后一时刻的动能( (或势能或势能) )一定小于前一时刻的动能一定小于前一时刻的动能( (或势能或势能),),故选项故选项B B、C C不对。不对。2.(2.(多选多选)(2018)(2018潍坊高二检测潍坊高二检测) )将一个电动传感器接将一个
17、电动传感器接到计算机上到计算机上, ,就可以测量快速变化的力就可以测量快速变化的力, ,用这种方法测用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图象提供的信息做出的下列线如图所示。某同学由此图象提供的信息做出的下列判断中判断中, ,正确的是正确的是( () )A.t=0.2sA.t=0.2s时摆球正经过最低点时摆球正经过最低点B.t=1.1sB.t=1.1s时摆球正经过最低点时摆球正经过最低点C.C.摆球摆动过程中机械能减小摆球摆动过程中机械能减小D.D.摆球摆动的周期是摆球摆动的周期是T=1.4sT=1.4s【
18、解析】【解析】选选A A、C C。悬线拉力在摆球经过最低点时最大。悬线拉力在摆球经过最低点时最大,t=0.2s,t=0.2s时时,F,F有正向最大值有正向最大值, ,故故A A选项正确选项正确;t=1.1s;t=1.1s时时,F,F有最小值有最小值, ,不在最低点不在最低点,B,B选项错误选项错误; ;周期应为周期应为T=1.2s,DT=1.2s,D选项错误选项错误; ;因振幅减小因振幅减小, ,故机械能减小故机械能减小,C,C选项正确。选项正确。【补偿训练】【补偿训练】( (多选多选) )一单摆做阻尼振动一单摆做阻尼振动, ,则在振动过程中则在振动过程中( () )A.A.振幅越来越小振幅越
19、来越小, ,周期也越来越小周期也越来越小B.B.振幅越来越小振幅越来越小, ,周期不变周期不变C.C.通过某一位置时通过某一位置时, ,机械能始终不变机械能始终不变D.D.机械能不守恒机械能不守恒, ,频率不变频率不变【解析】【解析】选选B B、D D。因单摆做阻尼振动。因单摆做阻尼振动, ,根据阻尼振动的根据阻尼振动的定义可知定义可知, ,其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期是其固有周期, ,是由本身条件决定的是由本身条件决定的, ,是不变的是不变的, ,故故A A项项错误错误,B,B项正确。又因单摆做阻尼振动过程中项正确。又因单摆做阻尼振
20、动过程中, ,振幅逐渐振幅逐渐减小减小, ,振动的能量也在减少振动的能量也在减少, ,即机械能在减少即机械能在减少, ,所以所以C C项项错错,D,D项对。项对。【通法悟道】【通法悟道】阻尼运动的理解阻尼运动的理解(1)(1)阻尼运动是一种实际运动阻尼运动是一种实际运动, ,要考虑阻力的影响。要考虑阻力的影响。(2)(2)阻尼运动的频率等于其固有频率。阻尼运动的频率等于其固有频率。(3)(3)阻尼运动的振幅越来越小。阻尼运动的振幅越来越小。主题二主题二受迫振动受迫振动【互动探究】【互动探究】1.1.做做“研究受迫振动的频率研究受迫振动的频率”实验实验, ,分析受迫振动的频分析受迫振动的频率与什
21、么因素有关。率与什么因素有关。提示提示: :实验表明实验表明, ,受迫振动的频率总等于驱动力的频率受迫振动的频率总等于驱动力的频率, ,与系统的固有频率无关。与系统的固有频率无关。2.2.现实生活中的荡秋千现实生活中的荡秋千, ,在振动过程中在振动过程中, ,若受到周期性若受到周期性的驱动力的驱动力, ,则秋千振动的频率等于它的固有频率吗则秋千振动的频率等于它的固有频率吗? ?提示提示: :秋千振动的频率等于驱动力的频率。秋千振动的频率等于驱动力的频率。3.3.问题问题2 2中中, ,若给系统补充的能量与系统因阻尼振动消若给系统补充的能量与系统因阻尼振动消耗的能量相等耗的能量相等, ,那么物体
22、振动的振幅是否变化那么物体振动的振幅是否变化? ?它能否它能否看作简谐运动看作简谐运动? ?提示提示: :(1)(1)物体振动的振幅不变物体振动的振幅不变, ,即物体做等幅振动。即物体做等幅振动。(2)(2)振动系统的总机械能不变振动系统的总机械能不变, ,但不一定是简谐运动。但不一定是简谐运动。因为简谐运动所受阻力可以忽略因为简谐运动所受阻力可以忽略, ,并且振动的频率等于并且振动的频率等于固有频率固有频率, ,属于自由振动。属于自由振动。【探究总结】【探究总结】阻尼振动和受迫振动的区别阻尼振动和受迫振动的区别振动类型振动类型比较项目比较项目阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动产生原因产生原因受
23、到阻力作用受到阻力作用受到周期性驱动受到周期性驱动力的作用力的作用振动周期或频率振动周期或频率由系统本身的性由系统本身的性质决定质决定由驱动力的周期由驱动力的周期或频率决定或频率决定振动能量振动能量不断减小不断减小由产生驱动力的由产生驱动力的物体提供物体提供【典例示范】【典例示范】( (多选多选)(2018)(2018成都高二检测成都高二检测) )某振动系统的固有频率某振动系统的固有频率为为f f0 0, ,在周期性驱动力的作用下做受迫振动在周期性驱动力的作用下做受迫振动, ,驱动力的频驱动力的频率为率为f f。若驱动力的振幅保持不变。若驱动力的振幅保持不变, ,下列说法正确的是下列说法正确的
24、是( () )A.A.当当ffffff0 0时时, ,该振动系统的振幅随该振动系统的振幅随f f减小而增大减小而增大C.C.该振动系统的振动稳定后该振动系统的振动稳定后, ,振动的频率等于振动的频率等于f f0 0D.D.该振动系统的振动稳定后该振动系统的振动稳定后, ,振动的频率等于振动的频率等于f f【解题指南】【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: :(1)(1)区分固有频率、受迫振动的频率和驱动力的频率。区分固有频率、受迫振动的频率和驱动力的频率。(2)(2)受迫振动的频率总等于驱动力的频率受迫振动的频率总等于驱动力的频率, ,驱动力的频驱动力的频率越接近固有频率率
25、越接近固有频率, ,振动的振幅越大。振动的振幅越大。【解析】【解析】选选B B、D D。物体在外界驱动力作用下的振动叫。物体在外界驱动力作用下的振动叫作受迫振动作受迫振动, ,物体做受迫振动时物体做受迫振动时, ,振动稳定后的频率等振动稳定后的频率等于驱动力的频率于驱动力的频率, ,跟物体的固有频率没有关系跟物体的固有频率没有关系, ,驱动力驱动力的频率接近物体的固有频率时的频率接近物体的固有频率时, ,受迫振动的振幅增大受迫振动的振幅增大, ,所以所以B B、D D正确。正确。【探究训练】【探究训练】1.1.如图所示的装置如图所示的装置, ,弹簧振子的固有频率是弹簧振子的固有频率是4Hz4H
26、z。现匀速转。现匀速转动把手动把手, ,给弹簧振子以周期性的驱动力给弹簧振子以周期性的驱动力, ,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,1 Hz,则把手转动的频率为则把手转动的频率为( () )A.1 HzA.1 HzB.3 HzB.3 HzC.4 HzC.4 HzD.5 HzD.5 Hz【解析】【解析】选选A A。转动把手后。转动把手后, ,弹簧振子开始做受迫振动弹簧振子开始做受迫振动, ,受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的, ,既然振子稳既然振子稳定后的振动频率为定后的振动频率为1 Hz,1 Hz,则把手转动的频
27、率即为则把手转动的频率即为1 Hz,1 Hz,故故A A正确。正确。2.(2.(多选多选)(2018)(2018长沙高二检测长沙高二检测) )某简谐振子某简谐振子, ,自由振自由振动时的振动图象如图甲中的曲线动时的振动图象如图甲中的曲线所示所示, ,而在某驱动而在某驱动力作用下做受迫振动时力作用下做受迫振动时, ,稳定后的振动图象如图甲中稳定后的振动图象如图甲中的曲线的曲线所示所示, ,那么那么, ,此受迫振动对应的状态可能是此受迫振动对应的状态可能是图乙中的图乙中的( () )A.aA.a点点 B.bB.b点点C.cC.c点点 D.D.一定不是一定不是c c点点【解析】【解析】选选A A、D
28、 D。振子的固有周期与驱动力周期的关。振子的固有周期与驱动力周期的关系是系是T T驱驱= T= T固固, ,即即f f固固= f= f驱驱, ,所以受迫振动的状态一定所以受迫振动的状态一定不是图乙中的不是图乙中的b b点和点和c c点点, ,可能是可能是a a点点, ,故选故选A A、D D。【补偿训练】【补偿训练】如图所示如图所示, ,两个单摆两个单摆m m、M M悬挂到一根钢丝悬挂到一根钢丝上上, ,原来它们都静止原来它们都静止, ,今使今使M M偏离平衡位置一个小角度偏离平衡位置一个小角度, ,释放后释放后M M做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面内做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平
29、面内, ,对对m m此后的运动情况此后的运动情况, ,下述说法正确的是下述说法正确的是( () )A Am m仍静止仍静止B Bm m将做受迫振动，周期为将做受迫振动，周期为22C Cm m将做受迫振动，周期为将做受迫振动，周期为22D Dm m将做受迫振动，周期大于将做受迫振动，周期大于22【解析】【解析】选选B B。M M做简谐运动后，会通过水平钢丝对做简谐运动后，会通过水平钢丝对m m施加一个周期性的驱动力，施加一个周期性的驱动力，m m将做受迫振动，其周将做受迫振动，其周期应等于驱动力的周期，即等于期应等于驱动力的周期，即等于M M的固有周期，所以的固有周期，所以T=2 T=2 ，B
30、B正确，正确，A A、C C错误；由于错误；由于lL L，所以，所以222 2 ，D D错误。错误。【通法悟道】【通法悟道】阻尼振动、受迫振动和简谐运动的区别阻尼振动、受迫振动和简谐运动的区别(1)(1)阻尼振动是在阻力作用下的振动阻尼振动是在阻力作用下的振动, ,受迫振动是在周受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动期性驱动力作用下的振动, ,两者不是一回事。两者不是一回事。(2)(2)简谐运动是振动系统在固有周期下的振动简谐运动是振动系统在固有周期下的振动, ,是不受是不受外力驱使的。外力驱使的。主题三主题三共振共振【互动探究】【互动探究】1.1.如图如图, ,先让先让A A摆振动起来摆振动起
31、来,A,A会通过张紧的绳子给其他会通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力各摆施加驱动力,B,B、C C、D D三个摆在驱动力作用下开始三个摆在驱动力作用下开始摆动摆动: :(1)B(1)B、C C、D D三摆的频率有什么关系三摆的频率有什么关系? ?提示提示: :B B、C C、D D三摆都在受迫振动三摆都在受迫振动, ,其频率都等于其频率都等于A A摆的摆的频率。频率。(2)(2)观察观察B B、C C、D D三摆的振幅三摆的振幅, ,哪一个摆的振幅最大哪一个摆的振幅最大? ?摆摆的振幅与固有频率有什么关系。的振幅与固有频率有什么关系。提示提示: :B B摆的振幅最大摆的振幅最大; ;在在B B
32、、C C、D D三个摆中三个摆中,A,A摆和摆和B B摆的摆的摆长相等摆长相等, ,故故A A摆的固有频率等于摆的固有频率等于B B摆的固有频率摆的固有频率, ,由实由实验现象可知当验现象可知当A A摆施加的驱动力的频率等于摆施加的驱动力的频率等于B B摆的固有摆的固有频率时频率时,B,B摆的振幅最大。即受迫振动摆的振幅与本身摆的振幅最大。即受迫振动摆的振幅与本身固有频率和驱动力频率有关固有频率和驱动力频率有关: :固有频率越接近驱动力频固有频率越接近驱动力频率率, ,受迫振动摆的振幅越大。受迫振动摆的振幅越大。2.2.用扁担挑水时用扁担挑水时, ,有时桶里的水会荡得厉害有时桶里的水会荡得厉害
33、, ,并从桶中并从桶中溅出来溅出来, ,这是为什么这是为什么? ?如何避免发生这一现象如何避免发生这一现象? ?提示提示: :挑水时挑水时, ,由于行走时肩膀的起伏由于行走时肩膀的起伏, ,人通过扁担对水人通过扁担对水桶施加力的作用桶施加力的作用, ,使水因受到周期性的驱动力而做受迫使水因受到周期性的驱动力而做受迫振动。当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时振动。当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时, ,水桶里的水就发生共振。所以水桶里的水就发生共振。所以, ,水的动荡就越来越厉害水的动荡就越来越厉害, ,以致溅出来。为了避免发生这种现象以致溅出来。为了避免发生这种现象, ,就要使驱动力
34、的就要使驱动力的频率和水桶里水的固有频率相远离。频率和水桶里水的固有频率相远离。解决的办法有改变行走的快慢或停止走动片刻解决的办法有改变行走的快慢或停止走动片刻, ,或在桶或在桶里放些漂浮物里放些漂浮物, ,增大阻尼增大阻尼, ,使振动系统克服阻力做功使振动系统克服阻力做功, ,消消耗些能量耗些能量, ,也可有效减小水的振动幅度。也可有效减小水的振动幅度。3.3.共振在现代生活中有许多应用共振在现代生活中有许多应用, ,如共振筛、共振转速如共振筛、共振转速计、共鸣箱、核磁共振仪等。试讨论在利用共振仪器计、共鸣箱、核磁共振仪等。试讨论在利用共振仪器进行工作时进行工作时, ,应如何对驱动力的频率进
35、行调整。应如何对驱动力的频率进行调整。提示提示: :由共振的条件可知由共振的条件可知, ,要利用共振就应该调整驱动要利用共振就应该调整驱动力的频率与物体的固有频率相等。力的频率与物体的固有频率相等。【探究总结】【探究总结】(1)(1)共振的条件共振的条件: :驱动力的频率等于系统的固有频率。驱动力的频率等于系统的固有频率。(2)(2)共振现象的特点共振现象的特点: :发生共振时发生共振时, ,振动物体的振幅最大。振动物体的振幅最大。(3)(3)共振的防止与应用共振的防止与应用: :防止时防止时, ,应尽量使驱动力的频率应尽量使驱动力的频率和物体的固有频率不相等和物体的固有频率不相等, ,而且相
36、差越大越好。应用时而且相差越大越好。应用时, ,应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。(4)(4)物体发生共振与做受迫振动的关系物体发生共振与做受迫振动的关系: :物体做受迫振动不一定发生共振物体做受迫振动不一定发生共振, ,但发生共振的物体但发生共振的物体一定做受迫振动。一定做受迫振动。物体做受迫振动时物体做受迫振动时, ,当驱动力的周期当驱动力的周期( (或频率或频率) )等于该等于该物体的固有周期物体的固有周期( (或固有频率或固有频率) )时时, ,物体发生共振。物体发生共振。【典例示范】【典例示范】( (多选多选) )把一个筛子用四根弹簧
37、支起来把一个筛子用四根弹簧支起来, ,筛筛子上安一个电动偏心轮子上安一个电动偏心轮, ,它每转一周它每转一周, ,给筛子一个驱动给筛子一个驱动力力, ,这样就做成了一个共振筛这样就做成了一个共振筛, ,如图所示。筛子做自由如图所示。筛子做自由振动时振动时, ,完成完成1010次全振动用时次全振动用时15s,15s,在某电压下在某电压下, ,电动偏电动偏心轮转速是心轮转速是36 r/min36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速。已知增大电压可使偏心轮转速提高提高; ;增加筛子质量增加筛子质量, ,可以增大筛子的固有周期可以增大筛子的固有周期, ,那么要那么要使筛子的振幅增大使筛子的振幅增大
38、, ,下列做法正确的是下列做法正确的是( () )A.A.提高输入电压提高输入电压B.B.降低输入电压降低输入电压C.C.增加筛子质量增加筛子质量 D.D.减小筛子质量减小筛子质量【解题指南】【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: :(1)(1)当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时, ,就会发生共振。就会发生共振。(2)(2)当当f f驱驱=f=f固固时时, ,振幅最大。若增大受迫振动的振幅振幅最大。若增大受迫振动的振幅, ,可可采取两种方法使之发生共振采取两种方法使之发生共振: :改变驱动力频率改变驱动力频率; ;改变固
39、有频率。改变固有频率。【解析】【解析】选选A A、C C。在题给条件下。在题给条件下, ,筛子振动的固有周筛子振动的固有周期期T T固固= s=1.5s,= s=1.5s,电动偏心轮的转动周期电动偏心轮的转动周期( (对筛子来对筛子来说是驱动力的周期说是驱动力的周期)T)T驱驱= s1.67 s= s1.67 s。要使筛子振幅。要使筛子振幅增大增大, ,就得使这两个周期值靠近就得使这两个周期值靠近, ,可采用两种做法可采用两种做法: :第一第一, ,提高输入电压使偏心轮转得快一些提高输入电压使偏心轮转得快一些, ,减小驱动力的周期减小驱动力的周期; ;第二第二, ,增加筛子的质量使筛子的固有周
40、期增大。正确增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。正确选项为选项为A A、C C。【探究训练】【探究训练】1.1.如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系率的关系, ,由图可知由图可知( () )A.A.驱动力频率为驱动力频率为f f2 2, ,振子处于共振状态振子处于共振状态B.B.振子做自由振动时振子做自由振动时, ,频率可以为频率可以为f f1 1、f f2 2或或f f3 3C.C.要减小共振的危害要减小共振的危害, ,必须使物体的振动频率远小于必须使物体的振动频率远小于f f1 1D.D.要利用共振的效果要利用共振的效果, ,必须
41、使物体的振动频率远大于必须使物体的振动频率远大于f f3 3【解析】【解析】选选A A。由共振曲线可知。由共振曲线可知, ,出现振幅最大出现振幅最大, ,则固有则固有频率等于受迫振动的频率频率等于受迫振动的频率, ,为为f f2 2。所以驱动力频率为。所以驱动力频率为f f2 2, ,振子处于共振状态振子处于共振状态, ,故故A A正确正确; ;振子做自由振动时振子做自由振动时, ,频率频率由系统本身决定由系统本身决定, ,频率等于振子振动的固有频率频率等于振子振动的固有频率f f2 2, ,故故B B错误错误; ;要减小共振的危害要减小共振的危害, ,必须使物体的振动频率远小必须使物体的振动
42、频率远小于或远大于其固有频率于或远大于其固有频率f f2 2, ,故故C C错误错误; ;要利用共振的效果要利用共振的效果, ,必须使物体的振动频率等于其固有频率必须使物体的振动频率等于其固有频率f f2 2, ,故故D D错误。错误。2.(20182.(2018宁波高二检测宁波高二检测) )如图所示如图所示, ,把两个弹簧振子悬把两个弹簧振子悬挂在同一支架上挂在同一支架上, ,已知甲弹簧振子的固有频率为已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz,9Hz,乙乙弹簧振子的固有频率为弹簧振子的固有频率为72 Hz,72 Hz,当支架受到竖直方向且当支架受到竖直方向且频率为频率为9 Hz9 Hz的驱动力作用做
43、受迫振动时的驱动力作用做受迫振动时, ,则两个弹簧振则两个弹簧振子的振动情况是子的振动情况是( () )A.A.甲的振幅较大甲的振幅较大, ,且振动频率为且振动频率为18 Hz18 HzB.B.甲的振幅较大甲的振幅较大, ,且振动频率为且振动频率为9 Hz9 HzC.C.乙的振幅较大乙的振幅较大, ,且振动频率为且振动频率为9 Hz9 HzD.D.乙的振幅较大乙的振幅较大, ,且振动频率为且振动频率为72 Hz72 Hz【解析】【解析】选选B B。根据受迫振动发生共振的条件可知甲的。根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大振幅较大, ,因为驱动力的频率等于甲的固有频率因为驱动力的频率等于甲的
44、固有频率, ,做受做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率迫振动的物体的频率等于驱动力的频率, ,所以选项所以选项B B正正确。确。【补偿训练】【补偿训练】( (多选多选) )如图所示如图所示, ,在一根张紧的水平绳上悬挂有在一根张紧的水平绳上悬挂有a a、b b、c c、d d、e e五个单摆五个单摆, ,让让a a摆略偏离平衡位置后无初速度释摆略偏离平衡位置后无初速度释放放, ,在垂直纸面的平面内振动在垂直纸面的平面内振动, ,接着其余各摆也开始振接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是动。下列说法中正确的是( () )A.A.各摆的振动周期与各摆的振动周期与a a摆相同摆相同B.B.各摆
45、的振幅大小不同各摆的振幅大小不同,c,c摆的振幅最大摆的振幅最大C.C.各摆的振动周期不同各摆的振动周期不同,c,c摆的周期最长摆的周期最长D.D.各摆均做自由振动各摆均做自由振动【解析】【解析】选选A A、B B。a a摆做的是自由振动摆做的是自由振动, ,周期就等于周期就等于a a摆摆的固有周期的固有周期, ,其余各摆均做受迫振动其余各摆均做受迫振动, ,所以振动周期均所以振动周期均与与a a摆相同摆相同, ,故故A A正确正确,C,C错误错误;c;c摆与摆与a a摆的摆长相同摆的摆长相同, ,所以所以c c摆所受驱动力的频率与其固有频率相等摆所受驱动力的频率与其固有频率相等, ,这样这样
46、c c摆产生摆产生共振共振, ,故故c c摆的振幅最大摆的振幅最大, ,故故B B正确正确,D,D错误。错误。【通法悟道】【通法悟道】解决有关共振问题的方法解决有关共振问题的方法(1)(1)解答有关共振问题时解答有关共振问题时, ,要抓住产生共振的条件要抓住产生共振的条件: :驱动驱动力的频率等于固有频率时产生共振力的频率等于固有频率时产生共振, ,此时振动的振幅最此时振动的振幅最大。大。(2)(2)解决有关共振的实际问题时解决有关共振的实际问题时, ,要抽象出受迫振动这要抽象出受迫振动这一物理模型一物理模型, ,弄清驱动力频率和固有频率弄清驱动力频率和固有频率, ,然后利用共然后利用共振的条件进行求解。振的条件进行求解。【课堂小结】【课堂小结】
