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1、8.38.3完全平方公式与平方差公式完全平方公式与平方差公式教学目标:教学目标:1 1 知识与能力:知识与能力:会推导公式: (ab)2=a22ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2;了解公式的几何背景,会用公式计算。2 2 过程与方法:过程与方法:经历探索完全平方公式与平方差公式的过程,发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。3 3 情感态度与价值观:情感态度与价值观:进一步体会数形结合的数学思想和方法。教学重点:教学重点:乘法公式的应用教学难点:教学难点:公式的结构特征对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用。教学过程:教学过程:一、引入一、引入:计算: (a+b)2=(a-b)2=
2、(a+b)(a-b)=(设计说明:乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果,让学生知道公式的来历。 )二、新授:二、新授:1 总结:上述三个公式可以直接用于计算。其中1 和 2 称为完全平方公式,3 称为平方差公式。2 思考:你能用语言表述这两个公式吗?(设计说明:由学生自己总结乘法公式的特点, 并用自己的语言叙述出来, 让学生记忆深刻。 )3 展示多媒体课件,思考图形中阴影部分的面积(设计说明:利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义,加深对乘法公式的理解,并体会了数形结合的数学思想方法。 )4 应用举例:例 1:利用乘法公式计算:(1) (2x+y)2(2)(3a-2b)2(设计说明:
3、此例题强化完全平方公式的应用,利用课件用“”符号比较直观的指出公式中字母 a、b 分别表示什么。)字母 a、b 可以是数字,也可以是整式。5课堂练习:计算: (1) (3x+1)2 (2)(a-3b)2 (3)(2x+y/2)2 (4)(-2x+3y)26. 例 2:利用乘法公式计算:(1) (1-3m)(1+3m)(2)19992001(3) (x+3) (x-3) (x2+9)(设计说明:此题应用平方差公式简化计算,目的主要是进一步巩固平方差公式,体会符号运算对解决问题的作用。) 7.课堂练习:计算: (1) (2a+5b)(2a-5b) (2)(1/2x-3)(1/2x+3)(3)(y-2x)(-2x-y) (4)(xy+1)(xy-1)第三题需要变形后才能用平方差公式三、练习三、练习:P66 EX3 EX4四、小结四、小结:这节课你学到了什么? 乘法公式的特征是什么?1 字母 a、b 可以表示数,也可以表示单项式多项式。2 要符合特征才能用公式。3 有些题目需要变形后才能用公式。五、作业布置:五、作业布置:P66 EX1 EX2 EX4六、板书设计六、板书设计