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1、定量生理学(6)在浓度梯度和外力下的粒子流动在浓度梯度和外力下的粒子流动 v设设 为每一溶质粒子所受的外力，有：为每一溶质粒子所受的外力，有：v当当 时，时， v由连续性方程可得：由连续性方程可得：结果分析结果分析v当时当时 ，Fick第二扩散定律第二扩散定律v当当 时，时， v取取， 表示在外力作用下每一溶质得表示在外力作用下每一溶质得平均定向迁移速度。平均定向迁移速度。 v定义定义为迁移率为迁移率 ，爱因斯坦方程，爱因斯坦方程 与外力的大小和类型无关，与与外力的大小和类型无关，与 和和 有关。有关。2-6 带电粒子的扩散带电粒子的扩散 v浓度梯度和电场力作用的情况浓度梯度和电场力作用的情况
2、 vNernst-Einstein关系式：关系式：v取取 （迁移率），且（迁移率），且 ，v代入方程有：代入方程有： +Nernst-Planck方程方程 v考虑一维情况的正负离子流密度：考虑一维情况的正负离子流密度：v离子浓度均匀时，电流密度离子浓度均匀时，电流密度其中其中即为电导率。即为电导率。扩散电位扩散电位v考虑只有浓度差，无外电场的情况，考虑只有浓度差，无外电场的情况，v当正负离子流密度的不同，在浓度差界面上当正负离子流密度的不同，在浓度差界面上形成离子浓度变化，产生内电场。形成离子浓度变化，产生内电场。v当内电场使得正负离子流相等时达到一个新当内电场使得正负离子流相等时达到一个新的
3、稳定态。的稳定态。 扩散电位差扩散电位差v由于由于 与与相差很小，用相差很小，用 代替：代替：v设浓度设浓度 处电位为处电位为 ，浓度，浓度 处的电位为处的电位为 ，积分得：，积分得：结果分析结果分析v对于非一价离子的情况，扩散电位差：对于非一价离子的情况，扩散电位差：当当时，无扩散电位差。时，无扩散电位差。存在迁移率差时，浓度差越大，离子价越低，扩存在迁移率差时，浓度差越大，离子价越低，扩散电位越大。散电位越大。浓度差趋近于浓度差趋近于0时，扩散电位趋近于时，扩散电位趋近于0。v如果能维持浓度差，结果如何？如果能维持浓度差，结果如何？Donnan平衡平衡v生命系统生命系统离子离子生物膜生物膜
4、生命系统处于等渗环境，可不考虑渗透引起的溶质迁移。生命系统处于等渗环境，可不考虑渗透引起的溶质迁移。主要是浓度差对膜内外可渗透离子的影响。主要是浓度差对膜内外可渗透离子的影响。v分析细胞结构分析细胞结构细胞内为（细胞内为（2）区，细胞外为（）区，细胞外为（1）区。）区。包含有多种离子包含有多种离子细胞内有细胞内有s种不可通透的离子，所产生的净电荷密度：种不可通透的离子，所产生的净电荷密度：vDonnan平衡平衡扩散造成空间电荷的不均匀，在膜两侧形成电位差，建立膜内电场。扩散造成空间电荷的不均匀，在膜两侧形成电位差，建立膜内电场。电场阻碍粒子流密度大的离子扩散，帮助粒子流密度小的离子扩散。电场阻
5、碍粒子流密度大的离子扩散，帮助粒子流密度小的离子扩散。直至正负离子的净粒子流密度均为直至正负离子的净粒子流密度均为0，跨膜电位差稳定。，跨膜电位差稳定。上述状态称为膜的平衡态，这种平衡称为上述状态称为膜的平衡态，这种平衡称为Donnan平衡。平衡。Donnan电位电位v当膜处于当膜处于Donnan平衡态时，离子价为平衡态时，离子价为 的的第第 种通透离子的跨膜电扩散粒子流密度均种通透离子的跨膜电扩散粒子流密度均应为应为0，即：，即：v解得：解得：v将上式用于（将上式用于（1）区和（）区和（2）区，得：）区，得：Nernst 公式公式vDonnan电位电位v上式也称为上式也称为Nernst公式。
6、公式。v将离子的相关数值代入，即可求出将离子的相关数值代入，即可求出Nernst电位。电位。vNernst电位表明在一定浓度差条件下要使得该种离电位表明在一定浓度差条件下要使得该种离子扩散到平衡所需要的电位差。子扩散到平衡所需要的电位差。v在在Donnan平衡下，所有可通透粒子的平衡下，所有可通透粒子的Nernst电位电位相等，等于相等，等于Donnan电位。电位。多种离子的情况多种离子的情况v考虑可通透粒子都是一价离子的情况和膜内考虑可通透粒子都是一价离子的情况和膜内外整体呈中性的特点。外整体呈中性的特点。细胞外：细胞外：细胞内：细胞内：v推导可得：推导可得：结果讨论结果讨论v当膜内不存在不
7、可通透的离子时，当膜内不存在不可通透的离子时，v由于不可通透负离子的存在，由于不可通透负离子的存在， ，则：则：v通过膜电位可以推测生命体内某些离子浓度通过膜电位可以推测生命体内某些离子浓度的变化情况。的变化情况。输运问题输运问题v神经膜在静息状态下的膜电位为神经膜在静息状态下的膜电位为-70mV。膜内外离子浓度比为：膜内外离子浓度比为：vK+为为150:5；Na+为为15:145；Cl-为为9:125Nernst电位：电位：vK+为为vNa+为为60.6mV；Cl-为为-70.60mVv平衡出现问题？平衡出现问题？K+需要进一步从内向外输运。需要进一步从内向外输运。静息电位助于静息电位助于N
8、a+流动。流动。溶质的载体输运溶质的载体输运v溶质能通过与膜中溶质能通过与膜中的物质结合，在溶的物质结合，在溶质浓度梯度的方向质浓度梯度的方向透过生物膜，这种透过生物膜，这种输运过程称为载体输运过程称为载体输运。输运。不需要输入能量，不需要输入能量，属于被动输运。属于被动输运。细胞膜细胞膜SSCCCCSS浓浓稀稀输运速率：输运速率：浓度梯度越大，扩散越快。浓度梯度越大，扩散越快。与载体数目有关。与载体数目有关。SC在膜中的扩散系数。在膜中的扩散系数。溶质与载体的结合和分离速度。溶质与载体的结合和分离速度。主动输运主动输运v反抗浓度梯度、电位梯反抗浓度梯度、电位梯度、静压强差等作用发度、静压强差等作用发生的溶质输运过程称为生的溶质输运过程称为主动过程。主动过程。溶质分子和离子从浓度溶质分子和离子从浓度低处向浓度高处输运。低处向浓度高处输运。输运方向与扩散相反，输运方向与扩散相反，需要消耗能量。需要消耗能量。细胞膜细胞膜SSCCCCSS浓浓稀稀细胞膜细胞膜ZYZYK+浓浓稀稀K+K+K+稀稀浓浓Na+Na+Na+Na+YZ细胞内细胞内细胞外细胞外Thanks!
