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1、20.2.2 方差1.在一次女子排球比赛中，甲、乙两队在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：参赛选手的年龄如下：甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26复习回顾复习回顾(1)两队参赛选手的平均年龄是多少？两队参赛选手的平均年龄是多少？(2)求两队参赛选手年龄的极差。求两队参赛选手年龄的极差。(3).两队参赛选手的极差反映了什么情况？两队参赛选手的极差反映了什么情况？甲队：甲队：5乙队：乙队：2 两队参赛选手的极差只反映了数据的两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围，而不能具体反映所有
2、数据的波波动范围，而不能具体反映所有数据的波动情况。动情况。探究探究怎样具体反映所有数据的波动情况？怎样具体反映所有数据的波动情况？甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26数据序号数据序号年龄年龄甲队选手年龄分布图甲队选手年龄分布图数据序号数据序号年龄年龄乙队选手年龄分布图乙队选手年龄分布图探究探究甲队甲队乙队乙队 从图中看出哪个队的队员年龄较整齐从图中看出哪个队的队员年龄较整齐？甲队甲队乙队乙队 从图上看，哪个队选手的年龄与平均年龄偏差较大从图上看，哪个队选手的年龄与平均年龄偏差较大？哪个队选手的
3、年龄较集中地分布在平均年龄的左右？哪个队选手的年龄较集中地分布在平均年龄的左右？ 图中得出的结果能否用一个量来刻画呢？图中得出的结果能否用一个量来刻画呢？归纳归纳:方差的定义：方差的定义： 设有设有n个数据个数据x1，x2，x3，xn，各数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别与它们的平均数的差的平方分别是是 ， 我们我们用它们的平均数，即用用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。叫做这组数据的方差。甲队选手年龄分布图甲队选手年龄分布图乙队选手年龄分布图乙队选手年龄分布图甲队甲队乙队乙队比较方差和图象，你有什么发现？比较方差和图象
4、，你有什么发现？数据分布比较集中数据分布比较集中数据分布比较散数据分布比较散甲队选手年龄的波动较大甲队选手年龄的波动较大归纳归纳:方差的意义：方差的意义： 方差越大，数据的波动越大；方方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。差越小，数据的波动越小。练一练练一练1. 数据数据 -3，-2，1，2，4，4 的方差的方差是是 。2. 数据数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差的方差是是 。例题讲解例题讲解例例1.在一次芭蕾比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了表演了天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高，参加表演的女演员的身高(单单位位:cm)分别为：
5、分别为：甲甲 163 164 164 165 165 165 166 167乙乙 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐。哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐。怎样比较身高的整齐程度？怎样比较身高的整齐程度？ 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：试验田每公顷的产量如下表：探究探究品种品种各试验田每公顷产量各试验田每公顷产量(单位单位:吨吨)甲甲7.657.507.627.597.657.64
6、7.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据，应为农科院选择甜根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？玉米种子提出怎样的建议呢？.作为粮食，你首先会关注粮食的哪个方面？作为粮食，你首先会关注粮食的哪个方面？平均产量平均产量产量的稳定性产量的稳定性.作为粮食产量，你又会关注粮食产量的哪个方面？作为粮食产量，你又会关注粮食产量的哪个方面？ 两种玉米的平均产量相差不大，但乙种两种玉米的平均产量相差不大，但乙种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、乙两种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、乙两种玉米的产量和产量
7、的稳定性，推测选乙种玉玉米的产量和产量的稳定性，推测选乙种玉米更适合。米更适合。归纳：归纳：统计量的运用方法：统计量的运用方法： 用统计知识可以解决许多实际问题。用统计知识可以解决许多实际问题。当要对几种不同方案作出最佳选择时，首当要对几种不同方案作出最佳选择时，首先要明确选择方案的目的，然后考虑问题先要明确选择方案的目的，然后考虑问题的切入点和选择合适的统计量去比较，从的切入点和选择合适的统计量去比较，从而作出正确的选择。而作出正确的选择。例题讲解例题讲解例例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把质量。现有两
8、家农副产品加工厂到信誉，进货时，公司严把质量。现有两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格都相同，品质相近，快快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格都相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿，检餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如个鸡腿，记录它们的质量如下下(单位单位:g)：甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 你认为
9、快餐公司应选哪家农副产品加工厂生产的鸡腿？你认为快餐公司应选哪家农副产品加工厂生产的鸡腿？巩固训练巩固训练1.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，天中，两台机床每天生产的次品数分别是两台机床每天生产的次品数分别是甲甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1(1)分别计算两组数据的平均数和方差；分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算的结果看，在从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品天中，哪台机床出次品的平均数小？哪台机床出次品的波动较小？的平均数小？哪台机床出次品的波动较小？谈谈这节课你的收获！谈谈这节课你的收获！
