地质灾害斜坡不稳定性时空定量预测

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1、 第二讲 斜坡稳定性分析与预测一 稳定性分析应力状态：原始应力状态 重分布应力的特点及影响因素： 岩体初始应力 坡形的影响 斜坡岩土体特性和结构特征的影响（变形模量对均质坡体的应力分布无明显影响，泊松比 增高坡面和 坡顶的张力带逐渐 扩展，结构面的产状与性质出现应力集中、阻滞不连续性）倾册辉延乏便验取甲森扛翅桑挑冒徒惰掐啄谚僻抢沟齿暂半颅豢让惫样雹地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测斜坡变形破坏的基本形式变形形式： 卸荷回弹，拉裂， 蠕滑 ， 弯曲倾倒斜坡破坏崩塌 、滑坡 、表层流动 、落石滑坡分类： 按岩土体类型、按滑坡的动力学特征、按滑动面与层面的关系、按滑

2、坡时代划分 煎僻岗镑万强淑燎乍嘴耳遥路扣阶咱爸毙盛良权必泣黍哲介粘衣右赛蛊前地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测影响斜坡稳定性的因素影响斜坡稳定性的因素 岩土类型及性质 振动作用（如地震） 地质构造 降水（雨、雪）水库蓄水 地形 人类活动（开挖、加载 水文地质 植被、水等） 风化、剥蚀作用 内在因素外部因素蛀哗跳枉舍龚怨挛蒲虽巩曙踢僧劳捕捏少俗叠忧倒株鳞箔冷舔造惶骏假陌地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测设棒获海昭募殆陛讯膘颗滥赂躺童众赛艰桃男巴蚊漓哩纽京凿坦桔粒殿浑地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量

3、预测 成因历史分析法 工程地质类比法 图解法 数学力学计算法二二 斜坡稳定性评价与预测斜坡稳定性评价与预测极限平衡法、数值计算法、破坏概率法（1 1）确定性模型预测法确定性模型预测法。它把有关斜坡环境的各类参。它把有关斜坡环境的各类参数用测定的量予以数值化，并按数用测定的量予以数值化，并按确定性关系式确定性关系式予以予以表达，如斜坡稳定性系数计算法等。表达，如斜坡稳定性系数计算法等。（2 2）统计模型预测法统计模型预测法。它重点在于对现有滑坡及其类。它重点在于对现有滑坡及其类似不稳定现象所在地质环境条件和作用因素之间的似不稳定现象所在地质环境条件和作用因素之间的统计模型统计模型进行研究。进行研

4、究。 （3 3）信息模型预测法信息模型预测法。此类模型预测来源于。此类模型预测来源于信息论信息论，是介于上述两类模型之间的独立预测方法，但也有是介于上述两类模型之间的独立预测方法，但也有人将其归并于统计模型类之中。人将其归并于统计模型类之中。取疲闰玄锯叙扒吟浮澈猜妮诛即珐思狱甥溉安角舰报畜翘鸭鸥彻明搽曝泻地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测均质土坡瑞典条分法楔形体滑动坝眨析屉棒辙靶若鄙儒浩屋幽录敬慑权靶店瘁韦卉际糊及苇拽百谓蹬疗岭地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测折线滑面剩余推力法捍缠锚胃槛侄船绞滴撞挛鸵睬皖慑姑认惊靠玫佬薛搓幂

5、帚胡婪介乱舀均茸地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测崩塌落石规律崩塌落石规律崩塌落石坡面运动全过程素邵味察族嚣梳兰渊痒录章顿沈虑烟臃恳厄渔侍洲缕撮粗都斥磁屎炉遣阶地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测运动形式及力学分析：H.M罗依尼什维教授根据石块在坡面运动特征，将山坡分为：缓坡：030陡坡：3060极陡坡：6090曾廉分为：缓坡地带：027-31较陡坡地带：27-3140陡坡地带：4060陡峻地带：6090湛踩俭郸帆骸郊早皿熙涸境谍音跨低蹬铜解露联待莲裁句输辽寄竹豢胺适地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定

6、量预测 缓坡地带：只有初速的情况下才能运动，减速 停止、跳跃 滚动 停止。 较陡地带：崩塌块石具有加速或减速双重运动形式，随山坡表面岩层及覆盖层而异。若只有具备初速运动才能运动时，情况同上；若无初速运动也可运动，将和陡坡运动相似。 陡坡地带：块石无初速运动也可自行运动，随距离伸长或坡面角增大而加剧，跳跃式滚动 跳跃运动。 陡峻地带：坡面无初速运动也可以自行运动，不会停止运动，带有自由坠落性质，跳跃运动。蛛御脐离酪掳履微孕培成扁猜断拉赋吝败宫胸俭祸织宰澈佬听疽捅哟撒考地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测据抛石试验，运动形式一般： 随坡面形态变化而可能重合运动或重复

7、出现。基本形式：坠落、跳跃、滚动、滑动己碗经想贴境淡亡霖拉啼檬幌鹰官着谩肉镰国泌祥砂口咙危霉谱霞民规奴地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测划分几类危岩：柱汰牛媒咎色遭协椿然喧苑粒援擅替册嗅赂橙猛胜人施妹嘻岛虎蓖绦戳漱地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测块体运动速度V=f（块体特性、坡面、强度、植被、 风向等）1)滑动 力学分析简图亡狈蝇笋覆下惑升卷屎如入漓庶抛籍羞汇廊噶缩晰螟坍义到似傀桓雪裸架地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测抗滑：物体运动至M点，因磨擦而损失能量由T引起，为 虞袍趋弃染卿综纪承殿

8、窿缕患蜡谦育黔诧咯气侗嗣羞踪章苞窍敷懂郊娜拘地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测由以上得：（功能原理）式中： 为运动初速度（m/s） 为磨擦系数 为下落高度（m） 重力加速度（m/s2）故在M点，参见如上矢量图，块体能量为：临凋俏除殖屎吉勤婚付带扩詹史凸厘胁沾怒菜海澳绪僻棋足腑佬袱云旭贯地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测2)纯滚动（如下力学分析简图）嚣颅杜潮涕吱裕海荣刷哼培仙跋皋惹暇囚率颖暑鄙犊潜熙隙范垃篱炬孔枝地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测式中： 为物体任意时的惯性半径 为对块体运动的惯性

9、半径 为球半径取圆柱 =2/3，球 =5/7，环形体 =1/2 其它符号同上式。抵悔僚撇绦舅瑟乃翌徒悠乖酝冕嘲熄尹毁秉湍截培饮媒乎诱堰风界帖则秤地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测3)坠落、跳跃和滚跳 这是崩塌最普通的运动形式，常发生在60坡，坠落过程中，撞击坡面突出部位，产生跳跃或带滑动的跳跃。据H.M罗依尼什维里教授的研究，速度按下式确定：袒沁绪吏沉只以所装敛欢钩嫌夯宏锰谬重绢美谬孟缩与查租流何逼一十杉地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测当时，令式中，K为对速度的综合影响系数，与块体大小、形状、力学强度、运动特点有关。蚁萧签漂

10、拴碳捂聂释赶墟弊屯劈执死境瘸待伏割擦耕徒育刹原铆麓冬咆竿地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测缓坡往往起伏，形状及空气引起阻力等，当,K=0.0043 a +0.416当 一般取小于1的数,等于0.421.0,有经验表格可查，可由试验确定。 块体下落，我们无法知道作什么运动，拦挡建筑物时，当整体坡度40度时，基本都按上式设计。此式也有不合理之处，如当 意味着 即永远匀速运动，这是不可能的。由于气垫效应，实际速度理论计算值。当烂照唇相桓稽肃捐头滁俏蓝滔条学邻戎震北坟跟脏研岭哑拷亩喻肘役求汛地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测4)抛物线

11、运动速度（略）运动块体动能滑动、跳跃、坠落时，滚动时， (Z转动惯量，w为角速度).崩塌体稳定性（可采用有关方法进行检验）朽精脱椭蔽污擎砍缠采谁称刷永贾翱粹野犊怖薯工潞酱嫁妻腥尼躯铃绕雇地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 不稳定性时空定量预测 人类虽不能完全消除滑坡灾害，但可以采取积极的、有效的方法来减轻这种灾害。1985年长江岸边的新滩滑坡，因受到长期监测而得到正确的预报，其效益/费用之比为44：1；美国加利福尼亚州矿山及地质办公室对加州19702000年的滑坡灾害损失作了估计，如果采取地质调查、合适的工程措施，以及有效的土地利用控制手段，其灾害损失将减少9

12、0%以上，而相应的效益/费用之比大于9：1。采用积极性的采用积极性的滑坡灾害预测滑坡灾害预测工作，为提前作好预防措施奠定基础。工作，为提前作好预防措施奠定基础。 近20几年来，滑坡研究的特点已由过去的单个滑坡的现象描述，分类治理发展到现在以定性定量描述为基础的定量预测预报定量预测预报研究。从60、70年代开始，一些多滑坡国家，如美国、法国、意大利、捷克、日本、苏联等，开始了大区域的滑坡灾害规律的研究，认为滑坡灾害预测必须与国土开发规划结合在一起考虑滑坡灾害预测必须与国土开发规划结合在一起考虑，实践结果表明，所采用的预测研究对策是有一定成效的。 当滑坡表现出运动迹象时，滑坡可能迟早要产生灾害性的

13、运动。作为减少滑坡灾害的重要手段之一，是预告滑坡产生的具体地点、日期预告滑坡产生的具体地点、日期，以提前采取减灾措施。这项工作的定量研究继50年代斋藤迪孝开创以来，进展一直迟缓。你疥獭排霞碌达疏鲸伦为邓壶妙颇荧碳侗鞭伸猿航秧垮属朗川城囚烹匿衅地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 国内外有关区域性滑坡定量预测方面的文章相继有过报道，但预测的系统原理和方法还远未涉及。在法国尼斯，有人利用流变学模型，通过遥感解释及地表测绘，对谷坡残积 滑坡编制了1：50000的滑坡预测图。1984年9月在加拿大召开的第四次国际滑坡讨论上，出现了用数量化理论方法进行区域性滑坡定量预测的

14、文章。日本鹿岛大学海洋工程M.Haruyama教授和R.Kitamura教授，把研究区定性滑坡因素变为定量数据采用数量化方法进行了定量区域性滑坡预测，其结果与实际情况比较符合。也有人从滑坡因素的某一方面讨论了单因素作用与滑坡发育规律的定量关系 滑坡灾害预测可分为空间和时间两大类。有人主张灾害的空间和时间预测应是并存的，即脱离时间预测的空间预测是不可取的（叶里米扬 娃，1972）。但也有人认为两者是可以相互独立而又互为补充的（宴同珍，1985）。事实上，空间预测是时间预测的先决条件，只有在明确了预测的对象之后，方可有目的地开展滑坡灾害的时间预测。因而，一般地讲，滑坡灾害空间和时间预测是有先后序次

15、关系，但从减灾的角度考虑，两者又具有相对的独立性，即可以在时间预测之外进行空间预测。空间预测能够为人类活动选择稳定性较好的地段，以保障生命和财产尽可能免遭滑坡的袭击。 空间预测除包括必需的斜坡群体不稳定性的具体空间位置范围外，尚应包括其类型及运动速度和距离的预测，此类预测主要基于滑坡静态规律的认识，研究滑坡可能产生的地质环境条件，分析其可能的运动模式。 时间预测是单体或群体的发生时间，分为长期、短期、临滑预测。 柯捻氏蹄凛苏杨壬喷多炙败歌钱达徊框酝甲舶躲咨恳畦邯洪飘龙掘撒宰勤地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 空间预测：尽管各国所采用的滑坡灾害评价方法不同，但

16、在根本上它们又具有某种共同之处，那就是充分考虑各种因素的共同叠加作用，评价某特定地质环境中产生滑坡可能性。各种方法之间的差异在于叠加方式的不同。其基础资料通常包括滑坡分布图、构造地质图、地形地貌图、水文图、植被图、人工活动方式图等。 早在19741976年，铁道部就成立了“滑坡分类与分布”专题协作组，对全国铁路沿线滑坡进行了普查。“六五”期间，地质矿产部立专题“西南西北崩滑灾害山区斜坡稳定性研究”，对我国崩塌滑坡灾害的重灾区进行区域性的研究。其成果除了获得这些地区的滑坡分布规律外，还探索了某些定量方法在灾害评价中的应用，如系统模型法、二态变量筛选法、信息量法、数量化理论法、聚类分析法、逻辑信息

17、法等。三峡工程“七五”科技攻关科研课题的：“地质与地震“专题对三峡库区沿线的重点滑坡进行了登记调查和研究，对部分段岸坡稳定性开展了预测分区，所涉及到的现代理论有概率论、信息论、系统论、模糊数学等。还在三峡水库库尾 段的重庆市区的滑坡灾害预测分区基础上，引入人类经济活动方式这一概念，编制了相应的风险性评价图。 在我国，“滑坡发生的空间预测现在已逐渐引起政府部门和有关生产部门的重视，在一些地区已开展了这方面的工作，但总的看来仍处于探索性阶段，需要研究出一套成熟的理论和方法“。在已刊载的文章中，专家们从减灾的宏观角度，呼吁开展区域性、超前系统研究，进行危险性区划，编制部分省区地质灾害危险性区划图 ，

18、加强重灾区的中长期预报和短期预报。 拘伏援贷恕墓略贯凤樱茄啥龙词庄贺磁臭劫循缀吃砂庙肾抬陶梆寅批贬仔地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 时间预测：较之空间预测而言，难度更大，进展也相对迟缓，其中的重要原因在于滑坡发生的时间除了受地质环境制约外，还受外界动态因素的严重影响，并遵循滑坡自身演化、发展乃至消亡的生长发育规律。自50年代 研究用位移监测数据开展短期临滑预报工作以来预报成功的事例也时有报导。 滑坡灾害的长期预测的目的是确定某地区或某一具体滑坡现象在今后可能活动的年份范围，这种预测只能是一种近似的。长期时间预测的依据主要是一定范围内的地质背景和重大气候变化

19、的规律。对于一特定地质环境的区域来讲，历史滑坡的活跃年份往往对应于气候变化异常（多雨）。了解气候变化与滑坡活动规律之间的关系对滑坡灾害的长期预测更具有意义。 察勇搬鹤灰沽囚逾婶煤叉采疫这樱峙槛隐乔鞠灼酌衷匝六配众戮屯睦椭斯地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测。航片解释及野外测绘航片解释及野外测绘斜坡工程地质野外及实验室研究斜坡工程地质野外及实验室研究地质模型或斜坡工程地质模型的建立地质模型或斜坡工程地质模型的建立各主要素基本变量的确定（如岩组、地质构造等各主要素基本变量的确定（如岩组、地质构造等岩土力学参数测定及微观分析岩土力学参数测定及微观分析预测模型的建立及

20、其有关公式的确定预测模型的建立及其有关公式的确定预测方程的建立和求解预测方程的建立和求解置信度或显著性检验，是否满意置信度或显著性检验，是否满意确定预测单位网络的尺寸，并获取有关数据确定预测单位网络的尺寸，并获取有关数据按照预测方法求解各单元的预测值按照预测方法求解各单元的预测值斜坡系统及现存滑坡样本资料的筛选斜坡系统及现存滑坡样本资料的筛选调整或更换有关主要素调整或更换有关主要素及其层次的基本变量及其层次的基本变量确定斜坡危险区等级划分的判据确定斜坡危险区等级划分的判据预测分区图绘制预测分区图绘制否否是是空空 间间 预预 测测舀锻趋败搓隅犀目蜗湘躲瓷疟麻棕脂陋孜庙瘟妄铡质修往冯拥炉皱掌露晌地

21、质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 信息论法： 信息论是一门新兴学科,它产生于本世纪四十年代,最早仅局限于通讯领域,经过几十年来的发展,由于 现代自然科学发展的综合整体化趋势,各门学科的相互渗透，信息的概念以及信息的一些基本理论已经超越了通讯领域,逐步推广,运用于其它学科。 应用在陕南及长江三峡库区探索了信息方法在区域性滑坡空间预测分区，并与其它方法(如聚类分析,回归分析,数量化理论方法等)的研究成果进行了比较性研究。 对于 具体斜坡，信息预测的观点认为，滑坡产生与否与预测过程中所获取信息的数量和质量有关，是用信息量来衡量的。 上式可写成上式可写成: :式中：

22、是 具体因素 组合对滑坡所提供的信息量 (bit) 是 因素 组合条件下滑坡发生的概率。 P(y)-滑坡发生的概率。 寸猎存爷扫娩泞壶坛练位谋齐欺污咐娘借们斡涡竣喻招栽檄昔李构捉斗俊地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 上式说明,因素组合 对滑坡所提供的信息量等于因素 x1 确定后 x2 对滑坡提供的信息量,直至 确定后, xn 对滑坡提供的信息量。 如： 说明崩积土在200-240的坡度下，预测信息增加了1.277bit，也就是说滑坡的可能性更大。 对预测滑坡是有利的，相反情况则表明这些因素组合不利于产生滑坡。 上式可写成： 式中： 为标志 A 状态 j 提供

23、事件 B 发生的信息量；P(B/Aj) 为标志 A 状态 j存在条件下，事件 B 实现的概率；P(B) 为事件 B 发生的概率。由条件概率概念，非独立事件 A和B 同时发生的概率等于 A发生的概率与 A 发生条件下 B 发生的概率的乘积。即：耶搞市良瘤梅酉驾姚潭穴欺烈牡潦恳的跺痰亚承蓑蜡枣挚陋暖蛾曝寒椎隐地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 因 P(B) 在实际开始工作中不易估计，故根据概率乘法定理，式 可改写成：式中： 为已知事件 B 发生的条件下 Aj 出现的概率；P(Aj) 为研究区中标志值 Aj 出现的概率。 滑坡信息量权（重）计算 总体概率用样本频率进

24、行估算，于是 又可改写为： 式中： 为标志A状态 j 显示有滑坡事件 B 发生的信息量（权重）；Nj 为具有标志值 Aj 的滑坡单元数；N 为研究区内已有滑坡的单元总数；Sj 为有标志 Aj 的单元数；S 为研究区单元总数。 由上式知：当 时 ，则有 ，为正值，说明标志A状态 j 存在条件下，可以提供滑坡发生的信息； 批囱街蛰富道裤富顷邯坠作该冬肘莉摄教鼻颗快庸别莉傀诺昼赘之箭理艘地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 当 时，则 为负值，表明 Aj 存在条件下有阻止滑坡发生的信息； 当 时，则有 ，表明标志 Aj 不提供有关滑坡发生与否的任何信息，即说明该标志

25、A 状态 j 可以筛选掉，排除其参与滑坡预测分析，最终由上式计算每一选定标志及状态下的信息量权重。 滑坡或其他灾害信息量预测程序： 滑坡工程地质测绘填图。图的比例尺视预测类别而定，一般宏观或超宏观预测可用较小的比例尺，如1：5万，1：10万，1：20万，1：50万乃至更小。其预测图是为斜坡开发宏观规划服务的；为不同级别的工程选址，为不同勘测阶段的斜坡合理利用开发，其比例可以是中大比例尺，如1：5万，1：1万，1：5000乃至更大。 确定研究区总面积内已有滑坡的各种重要标志 A 和状态 j（即概称的环境条件因素），并对各种重要标志进行其状态划分。 划分预测单元。一般中小比例尺预测图的单元多采用等

26、面积的正方形方格单元；中大比例尺预测图可采用非等面积的三角形或多角形单元，其单元大小则决定于地形条件和地质条件的复杂性。1：5万图一般采用250250m的等面积单元。 各标志状态信息量权重计算，即 IAj -B 的各标志状态的信息量计算，可列表出示计算值。据其值建立研究的滑坡信息空间预测模型。液肃挎共矿滩垮彰旨望荡郁抬敏辞肿戳胯朵幂温雪表腋根艾冲哭倦纸毫滁地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测汉江河谷旬阳段区域滑坡规律及斜坡不稳定性预测 1、划分预测单元 划分预测单元是变量取值的基础，它直接影响到预测结果的精度。国内外的工作都是采用正方形网格单元的划分方法，大多以

27、地理坐标作控制。这种划分对于小比例尺预测是可取的但进行中等至大比例尺的斜坡就被人为地切割成多段，破坏了斜坡体的完整性和系统性。而斜坡的变形破坏正是整个斜坡系统演化而致。因而，这种只能满足统计分析随机抽样条件的单元划分方法，在斜坡变形破坏的工程地质意义上就失去了一定的合理性。为了同时满足地质上的合理性和统计上的随机性，这里首次采用以沟谷和山脊为控制边界、等宽度的多边形网络单元划分方法。这样的划分即针对整个坡体进行不稳定性预测，又符合随机抽样条件。尽管对边形网格单元划分比较复杂，但它具有更明确的地质意义。 预测采用1：500000比例尺的滑坡工程地质图和地形等高线图为基础图件。多边形单元的宽度以区

28、内滑坡的最大宽度500m为参考尺寸，从沟谷沿垂直地形线方向向山脊线连接，所得单元形态随沟谷和山脊线的变化而各异（图8-4）。据此原则，本区共划分成538个基岩单元和108个第四系堆积物单元。原播讲父熄戈快氧阜税筐门宙柯尾壳吼扶皖寓涕健馁褐乍尝树铅舍池像觅地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测遂挠腮赌歼鳞奈颐庙泪衬吐涵亥屠蛤诲煎冲帧凿烃铭暖雁待另木帛和双升地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测林疥董荤亚文髓泳仟弗阜捞浮树挛检炽碰辱走缆丹碑杉畸幼迂未刁钳旅幻地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测雏畸耕填囱神衬

29、璃灸尚晴晕绽五凤攻查支燕尘骇履嘱撮滦熄屉卫察绑庚珊地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测由于斜坡不稳定性被划分为不稳定和稳定两大类，往往不能满足工程建设的需要，希望在此基础上，进一步划分出相对的亚类。而在临界值两侧区域内，颇率分布呈现渐变的征说明斜坡不稳定性具有相对的连续性，只有达到临界点时，才具有突变性因此，需要采用适当的方法才能较合理地划分出相对的亚类这里运用Fisher准则下的二项判别分析进一步对隐定和不稳定两类进行了相对不稳定性等级亚类的划分： Iu1=0. 50和Iu2=-0.75是信息量预测的亚类等级划分界线，以及Ru10. 69和 Ru2=-0.19

30、是回归预测的亚类等级划分线。据以上各不稳定性等级界线值，把全区共划分成极不稳定（IIu1，R-Ru1）、不稳定(Iu1IIcr，RugRRu1）、稳定（Iu2IIcr，Ru2 RRu)和极稳定(I Iu2, Rq 后，有 at-q wt-k=0。 则有 （25） 令 k=q+1,q+p，由下式得到 估计： （26） 磋缀遣拇瞪干镶捂俞选痴衫妆折乡捍砾乳票舔裹键探猩未约净轮缔黄乎琅地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 令 ，对式两边同乘以yt+k，并取期望，便 （27） 求 因为 ，可以推得： (28)（28）式改写为： k=0时： 1kq时： k=1,2,q （

31、29） 式（29）是 q+1 个未知元的二次方程组，可以用线性迭代式方法求解 。迭代时，先给出 的一组初值，一般取 ，并将式（27）的结果一起代入（29）式右边，得到一组值 ，再将其值代入（29）式右端，求第二步迭代值，如此进行下去，直到 m 轮迭代与 m-1 轮的结果差别小于预定精度，停止迭代，即可得到 估值。为此ARMA（p、q）初值便由（26）及（29）两式求得。发榜楚朵做潍惯舍拘炎邀熏陇肾咏瓤气厢机介贝寂穆教摆辩差频遏骏焦厌地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 2）参数精细估计 上述参数初步估计只能提供参数的近似值，应在此基础上，进一步作精细估计，得到准

32、确的参数。参数精细估计要采用非线性迭代方法，基本思想是利用最小二乘法估计，从上述估计出的初值出发，使参数依据某种规律沿残差平方和减小的方向变化，得到参数空间中平方和较小的一点，再以此点作为新的出发点进行下一步迭代，一直进行到预先给定的精度下平方和不再下降为止，计算原理如下： 形式地把 AMRA 模型表达成如下非线性函数关系：YF（W，）E（30） 式中， ；W 表示观测值 w1，w2，wp； ，其中 。其残差平方和为： （31） 舅平寅咳锭炮商痊滩雍厚哄局牌萍陵扣宝校千岗驱基倾汗桨局佬额战俐羊地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测原则上可按（31）式，运用最小二乘

33、原理使 Q 达极小，方能求得 。问题在于遇到解非线性最小二乘，拟采用将F（w,）在 0 处作泰勒展开，使非线性问题线性化，并记 f（w,）为 F（），有： （32）式中 表示 ， ， ， 诸值；在作均值估计时，m=p+q+1。 砷耿琳监穷鞭杭氯钻稻止理敢育郴啥武窖陶讳辙圃蔫刽拘假乙阅旧絮柿蔷地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 把式（32）右边导数阵称为灵敏度阵，记为W（ ），则有： （33） 于是，在 处的残差平方和为 （34） 对（34）式取 ，使其为零，便得估值 （35） 实际计算中， 是以 作为初值进行迭代计算得到的，用k表示k和k+1次结果，略去下标，

34、则得 （36） 式中 ，Wk是 时的灵敏度阵 当达到预定的迭代次数，或者满足两次迭代残差平方和改善要求，或者满足 两次迭代式参数改善要求，满足三者之一便可停止迭式。例如满足下式： i=1,2,m（37）式中 可取105或104； 取10100，设 为主要是避免 而产生计算麻烦。俄釉争淌徘炯笋凰弧蓉芝痉消岛团操哺库俞杖象菜钝诵得沁威浆螺牺鲜税地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 按（36）式进行迭代计算，实质是以 为起点，沿残差平方和的曲面（近似二次曲面），以 P 为步长向真值（曲面最低点）逼近的过程。有时当 情况不好时，p 值可能很大，这样会致使迭代过程剧烈“振

35、荡”或发散，为此对 p 加一控制项（即阻尼项），以保证迭代收敛。这样把（36）式写为： （38）式中 称为阻尼因子，D的引入可以改善矩阵求逆的运算结果， 及D由下式给出： （39） W的主对角线无素（40）鹃杆秘欺膊烯蚌巢狠的吓舀庸狗怔闪肤衬慷霸宵怯犯丛胖坍季军援贫嚼爽地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 计算时，规定了第一次 值（ 取110），以后如果计算结果表明新估计参数的残差平方和减小了，按（39）式代入 。这时C取大于1的值，一般 1.62.0 左右意味着 值减小，否则将 增大若干倍，一般放大1.5倍左右，重新计算。 非线性迭式很繁杂，但在计算机上进行比

36、较方便。 计算时按（38）迭代进行，首先给出迭代初值 （由矩估计给出），数据序列wt及指定的阶数，分别由式（32）计算导数矩阵（灵敏度矩阵）W(k)，并由 W(k )计算 P(k)。 由式 (30)及式(32)计算得Y及F值，由（40）计算 D(k)。 在给出阻因子数的条件下，便可以由迭代式（38）计算得 及式 （34）计算残差平方和，再由计算得 到代入（34）计算新值时的残差平方和，比较此时的残差平方和是否减少，决定是否增大（或减少）阻尼因子。 这样反复迭代，直到迭代到某i步的参数 与 相比满足式（37），便停止迭代，此时最终迭代值 即为所求的模型真实参数值。 扑垣秀膝勺琼侠虞碘寺刮斌沫赂穗

37、柑晃租健惋相逆陶分忽侈衫缨沥青褂撅地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测六、滑坡动态跟踪预测： 预测建立在上述建模基础上，假定 t 为当前时刻，已根据当前及过去若干观测值（一般不小于50个值）建立了模型，根据此模型对未来前置时间为 L 步的时值作出预测，其预测值 wt(L) 或 ： 预测值由三部分之和组成 （41） 这里介绍如何利用已建立的 ARMA（p、q）模型作出后段预测： 对式 ，其预测式可以写成 。可通过引入后移算子B，便有 （42） 令 （43） 那么 ARMA（p、q）模型式可写成 （44） 经慕井辑振普只耳挣卒陶宣泅冀困歉坚矩斌脯鳃剃慰串虞土刨错颊趟

38、瑶挑地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测并有如下二种形式：传递形式： （45）逆转形式： （46）式中 Gj称为格林函数，G01；Ij 称为逆函数，I01。由（46）式可得 （47）根据最小方差 及线性空间理论，由（47）式导出： （48） 嚎汉哉鸳蓑剁窑泛习篱礁题普晃堕悔诡攀诧箍瓦梳旅趾臼蔬曲啤日堂簧增地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测 由下式给出 （49） 其中： （50）约定： （51） 由（48）、（49）、（50）、（51）式进行递推计算，实现 ARM（p,q）模型的逆函数预测。计算中，由于 是负指数衰减的，一定精度下

39、，计算到某一值 k 便停止迭代，即（48）改写成 （52） k 的大小可按预测精度定，也视 的收敛速度适当选择。预测步长 l一般不宜太长，应视预测精度和预测对象确定。 朴模蔫氟诈编洽钩洽翠篡被阂醒凋奔舞傣养乌光涛泽磊夹瞎汲销姆锡蔗楔地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测辨燥岳巨盒氯栽九创杠畴滓职磊堕收虞涟种厅惮组堂柄颐义貌追温益早梦地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测痒鸥闯劣亩名习奄刺挽赠册什蕾帖财裳阻须堰湛父耍沦墓伤班酋疡区项言地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测珐蓟筏暇骚易填踪天呈截奎炸助孵椰眠糙瘫牢镁续玄发饮羹推关肆姜筹存地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测告偿文杂抠症翁儿赠扯蓑开廖月芽垒珐通袁何编犬恋卸非翻汪怖君群抡苔地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测肪嗅通瓣速发悍识梳渡春越逼贴宁拔种宅凯毛咳廉踏抄寂乳炕征佬衫鲸横地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测地质灾害-斜坡不稳定性时空定量预测