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1、探索多边形的内角和探索多边形的内角和八年级上册第四章第六节八年级上册第四章第六节（第（第1课时）课时）考考你考考你工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？如果在五边形的桌面上再锯掉一个如果在五边形的桌面上再锯掉一个如果在五边形的桌面上再锯掉一个如果在五边形的桌面上再锯掉一个角，得到六边形的桌面，这些角的角，得到六边形的桌面，这些角的角，得到六边形的桌面，这些角的角，得到六边形的桌面，这些角的和又是多少？和又是多少
2、？和又是多少？和又是多少？考考你考考你多边形多边形FABCDE在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做叫做叫做叫做正多边形正多边形正多边形正多边形。议一议议一议一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？一个多边形的内角都相等
3、，它的边一定相等吗？多边形多边形凸多边形凸多边形凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形凹多边形凹多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形多边形多边形探索研究探索研究利用三角形知识探索四边形利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想内角和等于多少度？你能想到几种办法？到几种办法？活动计划活动计划 1. 1. 四人小组合作，在纸上完成四边形的分割四人小组合作，在纸上完成四边形的分割2 2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和探究不同的分割方式所得到的四边形内角和注意事项注意事项1 1 . 用直尺作图，分割线
4、条用虚线用直尺作图，分割线条用虚线“ “ ”表示表示2 2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和尽可能多地想出不同的方法求其内角和活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCDABCDABCDABCD探索研究探索研究活动二：探索五边形内角和活动二：探索五边形内角和ACDEBACDEBACDEBACDEB探索研究探索研究探索探索n n边形内角和边形内角和n n边形的内角和边形的内角和= =（n-2n-2）1801804 4 4 4边数边数边数边数3 3 3 3180内角和内角和5 5 5 5360540n n n n议一议议一议正多边形的一个内角的度数是多少？正多边形的一个内角的度数
5、是多少？正多边形的一个内角的度数是多少？正多边形的一个内角的度数是多少？探索研究探索研究1. 1. 正八边形的内角和为正八边形的内角和为_._.2. 2. 已知多边形的内角和已知多边形的内角和为为900 900 ，则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为_._.抢答题抢答题10801080七边形七边形3.3.多边形的边数增加一条，多边形的边数增加一条，内角和就增加内角和就增加_。180180千万别认为千万别认为是八边形啊是八边形啊4. _边形内角和是边形内角和是四边形内角和的四边形内角和的2倍。倍。六六抢答题抢答题5. 5. 一个多边形每个内角的一个多边形每个内角的度数是度数是150 150
6、，则这个多边形则这个多边形的边数的边数是是_._.十二边形十二边形抢答题抢答题学以致用学以致用小明有一个设想：小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是设计一个内角和是2008的多边形花的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？能实现吗？本节课你的收获有哪些？本节课你的收获有哪些？今天哪些小组或同学的表现今天哪些小组或同学的表现最出色，值得你学习？最出色，值得你学习？在探求过程中我们使用了在探求过程中我们使用了观察、观察、归纳归纳的数学方法，并且运用了的数学方法，并且运用了类类比、转化比、转化等数学思想。等
7、数学思想。课时小结课时小结姓名实践活动名称时间是否满意自己的表现接受他人的想法3=有很多2=有少量1=无事实语言表达能力3=强2=一般1=不够助人操作动手操作能力对问题解决的贡献自主探索能力实践活动的结论教师评语学生活动课评价表学生活动课评价表作业作业1.1.习题习题4.10 1,2,34.10 1,2,3 2.2.一个多边形去掉一个内角一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为后形成的多边形内角和为18001800度，你能求出原多边度，你能求出原多边形的边数吗？形的边数吗？如图所示的模板如图所示的模板如图所示的模板如图所示的模板, , , ,按规定按规定按规定按规定AB,CDAB,CDAB
8、,CDAB,CD的的的的延长线相交成延长线相交成延长线相交成延长线相交成80808080的角的角的角的角, , , , 因交点因交点因交点因交点不在板上不在板上不在板上不在板上, , , , 不便测量，质检员测不便测量，质检员测不便测量，质检员测不便测量，质检员测得得得得BAE=122BAE=122BAE=122BAE=122，DCF=155DCF=155DCF=155DCF=155. . . . 如果你是质检员如果你是质检员如果你是质检员如果你是质检员, , , ,如何知道模板如何知道模板如何知道模板如何知道模板是否合格是否合格是否合格是否合格? ? ? ?为什么为什么为什么为什么? ? ? ? 分析：分析：分析：分析：五边形内角和为五边形内角和为五边形内角和为五边形内角和为540540， G= 540-122-155-180=8380G= 540-122-155-180=8380因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。学以致用学以致用
