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1、学习必备欢迎下载初中数学常学到的公式1绝对值a0丨 a丨 a；a0丨a丨 a2乘法公式a2b2( ab)( ab)；( ab)2a22abb2；a3b3( ab)( a2abb2) ；a3b3(ab)(a2abb2) 3幂的运算性质amanamn；amanamn；( am)n amn；( ab)nanbnan1na；a01( a0) 4二次根式()2a(a0) ；丨 a丨；( a0，b0) 5一元二次方程（ ax2bxc0）求根公式是 x242bbaca，其中 b24ac叫做根的判别式当 0时，方程有两个不相等的实数根；当 0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程没有实数根注意：当0时，方
2、程有实数根若方程有两个实数根x1和x2，则 ax2bxc可分解为 a( xx1)( xx2) 以 a和 b为根的一元二次方程是x2( ab) xab06一次函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载ykxb( k0) 的图象是一条直线( b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距 ) 当k0时， y随x的增大而增大 ( 直线从左向右上升) ；当k0时， y随x的增大而减小 ( 直线从左向右下降) 特别：当 b0时， ykx( k0) 又叫做正比例函数( y与x成正比例 ) ，图象必过原点7反比
3、例函数y( k0) 的图象叫做双曲线当k0时，双曲线在一、三象限( 在每一象限内，从左向右降)；当k0时，双曲线在二、四象限( 在每一象限内，从左向右上升) 因此，它的增减性与一次函数相反8统计初步设有 n个数 x1，x2， xn，那么平均数为12.nxxxxn+=；方差为2s=222121.nxxxxxxn；标准差为s=222121.nxxxxxxn一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定9频率与概率频率 =总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率概率，如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0P （A）1 ，P（必然事
4、件）=1， P（不可能事件）=010锐角三角函数设 A是RtABC 的任一锐角， sinAcosAtanA并且 sin2Acos2A1余角公式： sin( 90o A) cosA，cos( 90o A) sinA特殊角的三角函数值：sin30o cos60o ，sin45ocos45o ，sin60ocos30o ， tan30o，tan60o斜坡的坡度 i铅垂高度水平宽度设坡角为 ，则 itan11平面直角坐标系中的坐标对称性：设点P（a，b） ，则点 P 关于 x 轴对称的点为P1（a，b） ，关于 y 轴对称的点为P2（a，b） ，关于原点对称的点为P3（a，b）坐标平移：设点P（a，b
5、） ，则点 P 向左（右）平移s 个单位，变为P1（as，b） （ P2（a+s，b） ） ；h l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载向上（下）平移t 个单位，变为P1（a，b+t） （P2（a，b-t） ）12二次函数定义：一般地，如果cbacbxaxy,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点a的符号决定抛物线的开口方向：当0a时，开口向上；当0a时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点
6、坐标2axy当0a时开口向上当0a时开口向下0x（y轴）（0,0）kaxy20x（y轴）(0, k) 2hxayhx(h,0) khxay2hx(h,k) cbxaxy2abx2(abacab4422，) 求抛物线的顶点、对称轴的方法( ) 公式法：abacabxacbxaxy442222，顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2( ) 配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为khxay2的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线hx( ) 运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点若已知抛物线上两点12(,) (, )x yxy,（
7、及 y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122xxx直线与抛物线的交点( )y轴与抛物线cbxaxy2得交点为 (0, c)( ) 抛物线与x轴的交点，二次函数cbxaxy2的图像与x轴的两个交点的横坐标1x、2x，是对应一元二次方程02cbxax的两个实数根抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点(0)抛物线与x轴相交；有一个交点（顶点在x轴上）(0)抛物线与x轴相切；没有交点(0)抛物线与x轴相离( ) 平行于x轴的直线与抛物线的交点，同( ) 一样可能有0 个交点、 1 个交点、 2 个交点当有2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标是
8、kcbxax2的两个实数根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载（）一次函数0knkxy的图像l与二次函数02acbxaxy的图像G的交点，由方程组cbxaxynkxy2,的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时l与G有两个交点；方程组只有一组解时l与G只有一个交点；方程组无解时l与G没有交点13.多边形内角和公式n边形的内角和等于( n 2) 180o（n3，n是正整数），外角和等于360o . 14.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例如图： abc
9、，直线 l1与 l2分别与直线a，b，c 相交与点A，B，C，D，E，F，则有,ABDEABDEBCEFBCEFACDFACDF. 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例如图： ABC 中， DE BC，DE 与 AB,AC 相交与点D,E，则有,ADAEADAEDEDBECDBECABACBCABAC. 15.直角三角形中的射影定理如图： RtABC 中， ACB90o，CDAB 于 D，则有2CDAD BD；2ACADAB；2BCBD AB. 16.三角形的内切圆RtABC 的三条边分别为a，b，c（c 为斜边），则它的内切圆的半径2abcr； AB
10、C 的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r ，则12Slr. 17.圆中的角和线之间的关系弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）. 如果 AC 是 O 的弦， P A 是 O 的切线， A 为切点，则12PACAOC,PACABC. 相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等如图，即：PA PB = PC PD.CABDacABCDEFl1bl2ABCDECEABDOPBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载割线定理：从
11、圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等如图，即：P A PB = PC PD.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项如图，即：PC2 = PA PB.18.面积公式S正( 边长 )2；S平行四边形底高，S菱形底高( 对角线的积 ) ，1()2S梯形上底下底高中位线高；S圆R2，l圆周长2R弧长L213602n rSlr扇形；S圆柱侧底面周长高2rh，S圆柱全面积S侧S底2rh2r2；S圆锥侧底面周长母线rb， S圆锥全面积S侧S底rb r2. 1 POCABDPOCBADPOCAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
