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1、名师精编优秀教案锅圈岩乡中心学校2011-2012 学年度第一学期四年级组集体备课讨论记录第八单元解决问题的策略年级：四年级学科：数学备课时间： 2011年 11 月 9 日主 备 人：章仁军参备人员 ：杜培菊陈雪备课地点： 数学组办公室课题： 解决问题的策略教学内容 ：教材第 6569 页教学目标：使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用 ,感受画图和列表是解决问题的一种策略会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决
2、问题的成功体验,提高好数学自信心. 教学重难点：使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用 ,感受画图和列表是解决问题的一种策略会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。课时划分：共计 4 课时学习用画图和列表方法整理信息1 课时学习用画图和列表的方法直接寻找问题答案1 课时单元测试练习2 课时教学方法 ：谈话法、讨论法、学生动手操作法。讨论过程记录如下：章仁军：苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“ 解决问题的策略”的单元。 “ 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题
3、策略的多样性，发展实践能力和创新精神 ” 是数学课程标准（实验稿）确定的课程目标之一，教材编写“ 解决问题的策略” 这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“ 解决问题的策略” 这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。杜培菊：在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。陈雪：“
4、策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。解决问题， 特别是解决新颖的问题需要有策略， 解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径， 通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教案生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想
5、。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。1? 让学生把信息填入表格，学习整理信息的方法，体会对解决问题的作用。章仁军：本单元选择表格作为整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此， 选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。 二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。杜培菊：教材充分注意到学生初步学习利用表格整理信息，在编写上尽量循序渐进，逐渐
6、提高。（1） 把已知条件和要求的问题全部填进表里。第 65 页例题和相应的“想想做做”以归一问题和归总问题为素材。例题是归一问题，先求小华买5 本练习本用去多少元，再求小军42 元买了多少本。在每个问题的教学过程中都设计了 “填表整理讨论思路列式解答”这样的活动线索，教学这道例题要注意四点。第一， 带领学生经历填表的过程。教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。第二， 引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量
7、之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。第三，启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想，从买3 本用去 18 元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱； 从买 5 本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱。两条思路交 *在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。第四，组织学生反思解决问题的全过程。第66 页根据两道题的解答结果，填出括号里的数，并说说自己的发现。学生从中会有许多体会，如小明买3 本用了 18
8、元、小华买5 本用了 30 元、小军买7 本用了 42 元，他们每本笔记本的价钱是相同的。这个发现是归一问题的特征。 又如求小华用去多少元和小军买了多少本，都要先算笔记本的单价，都是通过小明买 3 本用去 18 元求得的。这个发现使学生进一步明确数量关系和解题思路。又如买的笔记本多（少），用去的钱也多（少）。这个发现让学生感受函数关系。陈雪：（2） 根据要解决的问题，选择相关的条件填入表格。第页例题和 “试一试” 以比较容易的三步计算实际问题为素材，继续通过列表整理，培养解题思路。教材在编写上有以下特点。第一，选择相关的条件填入表格。题目里有桃、 苹果、梨三种树的行数和每行棵数，在解决问题时，
9、 不把所有的已知条件都填入表格，只填需要的条件信息，这是根据解决问题的需要筛选信息的活动。在例题的表格里，上面一行已经填了桃树的行数和每行棵数，下面一行填什么由学生思考。“试一试” 只提供一张空白的表格，里面填哪两种树的行数和每行棵数都由学生决定。要充分发挥问题对思路的导向作用，引导学生仔细体会“桃树和梨树一共有多少棵” “苹果树比桃树多多少棵”这两个问题。只要明白了问题的意思，列表整理不会有困难。第二，利用表格、紧扣问题，设计解题步骤。在列表整理后，教材安排学生想一想要先算什么，理清解题思路。仍然可以从两个角度去想：根据表格里的条件可以求出什么，解决这个问题需要知道什么。两条思路的交* 点就
10、是解题步骤。2? 让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。 学生对填表的态度有积极与消极之分，积极的态度表现为对填表有热情，体验到填表整理对形成解题思路的作用，具有自觉进行整精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案理的习惯。 消极的态度则把填表看做负担，理解为教材和老师的规定，是被迫进行的。 教材力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。章仁
11、军：（）从有形地整理到无形地整理。两道例题里都提供了表格，只要把条件或问题填入表格就进行了信息的整理。教材预设表格，能突出策略的教学，便于落实。在两次“想想做做”里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，是鼓励整理的形式多样化，使整理信息的活动具有个性； 是引导整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自我要求。为了完成从提供表格到不提供表格的过渡，教学时应注意三点。第一， 让每个学生都有独自填表整理的机会，学会填表整理的方法。第页例题里的表格已经填好，所以“想想做做”前两题都有空白的表格让学生填写。第页例题的前一张表格留出一半给学生填，“试一试” 的表格全部让学生填。
12、教材留出这么多填表机会，给课堂教学指导学生学会填表整理创造了条件。第二， 让每个学生都体会填表对解题的作用。填表不单整理了条件和问题，还能理出解题的思路、 步骤和方法。如果不经过填表整理的活动，数量关系就不会这么清晰，解题也不会这么顺利。星光新村新盖的幢楼房共住了户。照这样计算， 这个新村幢这样的楼房共住了多少户？学生选择整理方法一般都从自己的实际能力出发，教学要尊重他们的选择，保障大多数学生都有完成整理信息的时间。要组织各种整理形式的交流，逐渐提升整理信息的水平，逐渐进入无形整理的境界。杜培菊：（）解决新颖的问题。问题的新颖性与策略的形成正相关。策略往往在解决新颖的问题时体现其价值，并在创造
13、性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。如果解决实际问题的练习总是局限在已经教过的、已经认识的那些问题上，那么只是进行技能操练，没有培养策略。为此，教材在教学归一问题的基础上带出归总问题，在教学比较容易的三步计算问题时安排少量稍难些的三步计算问题。这些归总问题、稍难些的三步计算问题都不编排例题，在“想想做做”里让学生应用策略独立解答。发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题，让学生主动解决一些新颖的问题是数学教学的一项突破。为此，教学中应做到两点。第一， 改变例题的教学观念。例题教给学生思想方法，这种思想方法不但解决了例题，还能解决与例题相似、甚至不同的问题。列表整理是解决问题的基本策略，
14、解决的问题包括归一问题、 稍容易的三步计算问题，还涵盖了归总问题、稍难些的三步计算问题以及其他的实际问题。 只有在例题的教学中突出整理条件与问题，学生体验了这个思想方法，内化成解决问题的策略，才可能举一反三应用这种策略。第二， 教学新颖的问题，既要放手让学生独立解答，又要给予必要的指导。第一次出现归总问题和稍难些的三步计算问题，教材都为学生设计了可以填写的表格。一方面引导学生应用已经学到的思想方法，继续培养整理信息的能力。另一方面适当降低整理信息的操作难度，学生有现成的表格可填。教学要注意适度地“放”和适当地“扶”。如第67 页第2 题的表格一定要让学生填，考虑到填表可能发生的问题，可以先带领
15、学生到情境图里寻找数学信息。 有哪几种球， 哪些球的单价已知，哪些球的单价未知；老师带的钱正好够买什么球，可以买几个。这样，学生填表的困难会少些，通过列表整理的思路会顺畅些。又如第69 页第 3 题，填表以后让学生说说对栽120 棵树的理解，明白它的一部分是四年级栽的，另一部分是五年级栽的。这样，学生就捕捉到这个题目的最主要的数量关系。讨论意见及总结：最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、 较容易的三步计算问题为主，一些稍难的实际问题以后会安排教学。精
16、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案第一课时解决问题策略 (1) 【教学内容】教材第6567 页。【教学要求】让学生体会画图和列表的价值,并初步学会运用画图和列表的方法去解决问题。【重点难点】灵活解决问题的能力【教学过程】一、复习 解决下列应用题(1) 一本书 6 元,买 3 本用了多少元 ? (2) 一本书元 ,18 元可以买几本? 学生列式解答, 老师板书 . 提问 :这两道题有什么相同点?有什么不同点 ? 要求买 3 本书用多少钱, 要知道有什么条件?数量关系是怎样的? 第(2) 题的数量关系是怎样
17、的?二、教学新课教学例题第1 个问 : (1) 看例图 . 指名学生说图意提问 :图中已知什么 ,要求什么 ?要求 ” 小华用去多少元” 图中的哪些信息是有用的? (2) 小组讨论 :如何将有用的信息进行整理? (3) 全班交流 ,老师板书并进一步讲解. a)小明 : b)小华 : 讲解 :每一小格表示的是什么?说明什么 ? 请同学看图口述题意. 提出 :这样的图 ,也可以用线段的形式表示: 小明 : 小华列表整理 . 小明3 本18 元小华5 本?元(4) 请同学们列式解答,并说说解题思路提:要求小华用去多少本,是先求什么 ?这也就说明小华和小明买同一种笔记本. 提问 :那么我拉求出小华用去
18、多少钱后,如何检查我们算的是否正确. 我们可以根椐结果看看它们的单价是不是相同的. 学生检验 . 说明 :此问题才算解决完。2. 教学例题第2 个问 : （1）看第 2 个问题“小军买了多少本？”提：解决这个问题，你打算用什么方法进行整理？（2）同学们整理所需的条件，并说说你打算怎样解答。（3）学生解答（4）将两次求出的结果填写在书第65 页上，引导观察，你有什么发现。指出： 用列表的形式整理条件从中可以发现买的本数越多，用的钱也越多， 买的本数越少，用的钱越少，但每本书的单价不变。解题中，抓住这个不变的量，我们可以求出小军、小华各用多少钱。3、小结精选学习资料 - - - - - - - -
19、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案这节课在解决问题时，我们先整理出相应的条件，尤其是列表法， 我们可以清楚的了解条件与问题之间的关系。这就是我们今天所学习的解决问题的一种策略。三、组织练习完成想想做做四、布置作业五、反思：第二课时解决问题的策略(2) 【教学内容】教材第6869 页【教学要求】让学生进一步体会画图和列表的策略价值,并学会用画图和列表的方法去解决问题. 【重点难点】培养学生解决问题的策略【教学过程】一、复习 一台织布机3 小时织布84 米,如果织 8 小时可以织布多少米?。(1) 要求同学先用列表的方法整理信息,再解答 . (2)
20、 指名说说解题思路,并说说用列表的好处. 2、上节课我们学习了用列表和画图的方法整理信息，运用这种策略， 我们可以解决更多的问题。二、教学新课教学例题。（1）看例题图，指名学生说已知什么，求什么。（2）提问：你们能用上节课的画图或列表的方法将题中的信息整理出来吗？（3）同学们独立完成，并指名说说解题思路。（4）与复习题比较：提问：今天的例题在整理信息时也用到了列表法，此时的列表与复习题的列表有什么不同？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀教案指出：列表不仅起到了收集和整理信息的作用，而且还可以直观地显示数量
21、关系，这亲就可以从中找到解题思路，甚至有时能使问题的答案一目了然。（5）提出质疑：用列表的方法，我们再来算算，用这些栅栏还可以，围成长是几米的长方形？长（米）8 7 宽（米）1 面积（平方米）8 （6）引导学生观察： 刚才我们用18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形，可以围出很多种情况，想想，如何围面积最大？指出：在确定长方形周长后，长和宽越接近，面积就越大。教学试一试（1）看试一试的题目（2）同学们试着用列表法找出结果（3）指名说说解题思路，并看列表。3、小结通过今天的学习，我们仍然用什么方法来帮助解决问题？用列表的方法有什么好处？三、组织练习完成想想做做四、全课小结用哪些方法可以帮助我们解决问题？列表的好处有哪些？五、布置作业六、反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
