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1、5.6 刚性方案房屋的计算n n刚性方案的单层房屋，纵墙顶端的水平位移很刚性方案的单层房屋，纵墙顶端的水平位移很小，静力分析时可以认为水平位移为零，计算时采小，静力分析时可以认为水平位移为零，计算时采用下列假定（用下列假定（图图5.3.105.3.10）：）： n n 纵墙、柱下端在基础顶面处固结，上端与纵墙、柱下端在基础顶面处固结，上端与屋架（或屋面梁）铰接；屋架（或屋面梁）铰接；n n 屋盖结构可作为纵墙上端的不动铰支座。屋盖结构可作为纵墙上端的不动铰支座。n n按照上述假定，每片纵墙就可以按上端支承在按照上述假定，每片纵墙就可以按上端支承在不动铰支座和下端支承在固定支座上的竖向构件单不动
2、铰支座和下端支承在固定支座上的竖向构件单独进行计算。独进行计算。 1 单层房屋承重墙的计算单层房屋承重墙的计算（1） 竖向荷载作用下墙体的内力计算竖向荷载包括屋面荷载和墙体自重。屋面荷载包括屋盖构件自重和屋面活荷载或雪荷载，这些荷载通过屋架或屋面梁作用于墙体顶部。作用于纵墙顶端的屋面荷载常用轴心压力Nl和弯矩M=Nlel组成（图5.3.10(b)）。 墙体自重作用墙体轴线上。 （2） 风荷载作用下墙体的内力计算风荷载包括作用于屋面上和墙面上的风荷载。屋面上（包括女儿墙上）的风荷载可简化为作用于墙、柱顶端的集中力W，并通过屋盖直接传给横墙经基础传给地基，在纵墙中不引起内力。墙面上的风荷载为均布荷
3、载，应考虑两种风向，迎风面为压力，背风面为吸力。在均布荷载q作用下，墙体的内力见图5.3.11。图5.3.10 竖向荷载作用下的计算简图 图5.3.11 水平荷载作用下计算简图 （1） 计算单元的选取混合结构房屋的承重纵墙一般比较长，设计时可仅取其中有代表性的一段作为计算单元。一般说来，对有门窗的内外纵墙，取一个开间的门间墙或窗间墙为计算单元，如图5.3.12中的m-m和n-n间的窗间墙，其宽度为(l1+l2)/2。（2） 竖向荷载作用下墙体的计算在竖向荷载作用下，多层房屋的墙体如竖向连续梁一样地工作。这个连续梁以各层楼盖为支承点，在底部以基础为支承点（图5.3.13(b)）。 2 多层房屋承
4、重纵墙的计算多层房屋承重纵墙的计算墙体在基础顶面处可假定为铰接，这样墙、柱在每层高度范围内被简化为两端铰支的竖向构件（图5.3.13(c)），可单独进行内力计算。 计算简图中的构件长度为：底层，取底层层高加上室内地面至基础顶面的距离；以上各层可取相应的层高。 现以图5.3.13所示第一层和第二层墙体为例，说明墙体内力的计算方法。第二层墙（图5.3.14(a)）：上端（-）截面Nu2=Nu3+Nl3+Nw3N=Nu2+Nl2M=Nl2e2下端（-）截面N=N+Nw2M=0第一层墙（图5.3.14(b)）:上端（-）截面Nu1=Nu2+Nl2+Nw2N=Nu1+Nl1M=Nl1e1-Nu1e1下端
5、（-）截面N=N+Nw1M=0(3) 水平荷载作用下墙体的计算在水平风荷载作用下，墙体将产生弯曲。这时墙体可视为一个竖向连续梁（图5.3.16）。为了简化计算，该连续梁的跨中和支座处的弯矩可近似地按下式计算M=1/12qHi2规范规定，刚性方案多层房屋只要满足下列条件，可不考虑风荷载对外墙内力的影响： n n规范规范规定，刚性方案多层房屋只要满规定，刚性方案多层房屋只要满足下列条件，可不考虑风荷载对外墙内力的影足下列条件，可不考虑风荷载对外墙内力的影响：响：n n 洞口水平截面面积不超过全截面面积洞口水平截面面积不超过全截面面积的的2/32/3。n n 层高和总高不超过层高和总高不超过表表5.
6、3.35.3.3所规定的数所规定的数值。值。n n 屋面自重不小于屋面自重不小于0.8kN/m0.8kN/m2 2。n n(4)(4) 竖向荷载作用下的控制截面竖向荷载作用下的控制截面n n在进行墙体承载力验算时，必须确定需要在进行墙体承载力验算时，必须确定需要验算的截面。一般选用内力较大，截面尺寸较验算的截面。一般选用内力较大，截面尺寸较小的截面作为控制截面。小的截面作为控制截面。 图5.3.12 多层刚性方案房屋承重纵墙的计算单元 图5.3.13 竖向荷载作用下的计算简图 （a） 外墙剖面；(b) 竖向连续梁计算图；(c) 简化后的计算图 图5.3.14 图5.3.16 水平荷载作用下的计
7、算简图 表表5.3.3 外墙不考虑风荷载影响时的最大高度外墙不考虑风荷载影响时的最大高度 基本风压值（kN/m2）层高（m）总高（m）0.40.50.60.74.04.04.03.528241818多层刚性方案房屋中，横墙承受两侧楼板直接传来的均布荷载，且很少开设洞口，故可取1m宽的墙体为计算单元（图5.3.17）。 中间横墙承受由两边楼盖传来的竖向荷载Nl、Nl（图5.3.17(c)）。 山墙的计算方法和外纵墙计算方法相同。3 多层房屋承重横墙的计算多层房屋承重横墙的计算图5.3.17多层刚性方案房屋承重横墙的计算单元和计算简图 【例5.3.3】某三层试验楼，采用装配式钢筋混凝土梁板结构（图
8、5.3.18），大梁截面尺寸为200mm500mm，梁端伸入墙内240mm，大梁间距3.6m。底层墙厚370mm，二、三层墙厚240mm，均双面抹灰，采用MU10砖和M2.5混合砂浆砌筑。基本风压为0.35kN/m2。试验算承重纵墙的承载力。 【解】1.确定静力计算方案根据表5.3.1规定，由于试验楼为装配式钢筋混凝土楼盖，而横墙间距S=7.2m24m，故为刚性方案房屋。2.墙体的高厚比验算（从略） 3.荷载资料（1） 屋面荷载油毡防水层（六层作法）0.35kN/m220mm厚水泥砂浆找平层0.0220=0.40kN/m250mm厚泡沫混凝土保温层0.055=0.25kN/m2120mm厚空心
9、板（包括灌缝）2.20kN/m220mm厚板底抹灰 0.0217=0.34kN/m2屋面恒载标准值3.54kN/m2屋面活载标准值0.50kN/m2（2） 楼面荷载30mm厚细石混凝土面层0.75kN/m2120mm厚空心板（包括灌缝）2.20kN/m220mm厚板底抹灰0.34kN/m2楼面恒载标准值3.29kN/m2楼面活载标准值2.00kN/m2(3) 进深梁自重（包括5.3mm粉刷）标准值0.20.525+0.05.3(20.5+0.2)17=2.81kN/m(4) 墙体自重及木窗自重双面粉刷的240mm厚砖墙自重（按墙面计）标准值5.24kN/m2双面粉刷的370mm厚砖墙自重（按墙
10、面计）标准值7.62kN/m2木窗自重（按窗框面积计）标准值0.30kN/m24.纵墙承载力验算由于房屋的总高小于28m，层高又小于4m，根据表5.3.3规定可不考虑风荷载作用。（1） 计算单元取一个开间宽度的外纵墙为计算单元，其受荷面积为3.62.85=10.26m2，如图中斜线部分所示。纵墙的承载力由外纵墙控制，内纵墙不起控制作用，可不必计算。（2） 控制截面每层纵墙取两个控制截面。墙上部取梁底下的砌体截面；墙下部取梁底稍上砌体截面。其计算截面均取窗间墙截面。本例不必计算三层墙体。第二层墙的计算截面面积A2=1.80.24=0.432m2第一层墙的计算截面面积A1=1.80.37=0.66
11、6m2(3) 荷载计算按一个计算单元，作用于纵墙上的集中荷载计算如下：屋面传来的集中荷载（包括外挑0.5m的屋檐和屋面梁）标准值Nkl3=59.14kN设计值Nl3=72.66kN由MU10砖和M2.5砂浆砌筑的砌体，其抗压强度设计值f=1.3N/mm2。已知梁高500mm，则梁的有效支承长度为a0=190mm240mm，取a0=0.19m屋面荷载作用于墙顶的偏心距e3=0.044m楼盖传来的集中荷载（包括楼面梁）设计值Nl2=Nl1=78.84kN三层楼面荷载作用于墙顶的偏心距e2=0.044m二层楼面荷载作用于墙顶的偏心距e1=0.109m第三层截面以上240mm厚墙体自重设计值Nw3=1
12、4.48kN第三层截面至截面之间240mm厚墙体自重设计值Nw3=57.76kN第二层截面至截面之间240mm厚墙体自重设计值Nw2=43.27kN 第一层截面至截面之间370mm厚墙体自重设计值Nw1=95.32kN第一层截面至第二层截面之间370mm厚墙体自重设计值Nw1=21.07kN各层纵墙的计算简图如图5.3.19所示。（4） 控制截面的内力计算 第三层第三层截面处轴向力设计值N=Nl3+Nw3=87.14kN弯矩设计值（由三层屋面荷载偏心作用产生）M=Nl3e3=3.19kNm第三层截面处轴向力为上述荷载与本层墙体自重之和。轴向力设计值N=N+Nw3=144.9kN弯矩设计值M=0
13、 第二层第二层截面处轴向力为上述荷载与本层楼盖荷载之和。轴向力设计值N=N+Nl2=223.74kN弯矩设计值（由三层楼面荷载偏心作用产生）M=Nl2e2=3.46kNm第二层截面处轴向力为上述荷载与本身墙体自重之和。轴向力设计值N=N+Nw2=267.01kN弯矩设计值M=0 第一层第一层截面处轴向力为上述荷载、370墙增厚部分墙体及本层楼盖荷载之和。轴向力设计值N=N+Nw1+Nl1=366.92kN 因第一层墙截面形心与第二层墙截面形心不重合，尚应考虑N产生的弯矩，得M=-8.76kNm第一层截面处轴向力为上述荷载与本层墙体自重之和。轴向力设计值N=N+Nw1=462.24kN弯矩设计值M=0（5） 截面承载力验算 纵向墙体计算高度H0的确定。第二、三层层高H=3.4m，横墙间距S=7.2m2H=23.4=6.8m，由附表2查得H0=H=3.4m。第一层层高3.76m，3.76mS=7.2m2H=23.76=7.52m,H0=0.4S+0.2H=0.47.2+0.23.76=3.63m。 承载力影响系数的确定。系数根据高厚比及相对偏心距e/h由附表1b查得，并列入表5.3.4。（6） 纵墙承载力验算纵墙承载力验算在表5.3.4进行。验算结果表明，纵墙的承载力均满足要求。 图5.3.18例5.3.3 图5.3.19各层墙体的计算简图及弯矩图 表表5.3.4
