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1、制导系统制导系统的作用利用导航参数按照给定制导Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望火箭航程火箭航程：从发射点到有效载荷卫星运行到自：从发射点到有效载荷卫星运行到自由滑行轨道的某固定位置时地表面的航迹曲线。由滑行轨道的某固定位置时地表面的航迹曲线。导弹航程导弹航程：从发射点到落点之间的距离，也称：从发射点到落点之间的距离，也称射程，是主动段、自由段，再入段的三段射程射程，是主动段、自由段，再入段的三段射程叠加构成。叠加构成。弹弹(箭箭)制导系统的主要任务制导系统的主要任务-
2、 为保证主动段终点的速度和位置为保证主动段终点的速度和位置坐标符合要求，对飞行器运动实行坐标符合要求，对飞行器运动实行射射程控制和横向控制。程控制和横向控制。 射射程程控控制制实实现现命命中中目目标标的的第第一一要要求求，要要求求射射程程偏偏差差最最小小；横横向向控控制制是是实实现现命命中中目目标标的的第第二二个个要要求求，使使横横向向偏差小于容许值。偏差小于容许值。3.3.1 摄动制导摄动制导 实际飞行弹道接近标准弹道情况实际飞行弹道接近标准弹道情况下的制导，又称为下的制导，又称为 （增量）制导。（增量）制导。1。射程控制。射程控制(关机控制关机控制) 取偏差取偏差 为控制函数。为控制函数。
3、 控制目标：控制实际射程等于标准控制目标：控制实际射程等于标准（预定）射程。（预定）射程。 即：即： 射程偏差射程偏差 设标准射程为：设标准射程为： 标准关机时间。标准关机时间。 -标准关机点的惯性速度标准关机点的惯性速度 在直角坐标系中的三个分量。在直角坐标系中的三个分量。 标准关机点的位置在直角坐标准关机点的位置在直角坐 标系中的三个分量。标系中的三个分量。 设实际射程为：设实际射程为：-是实际关机点处的是实际关机点处的速度，位置和关机时间。速度，位置和关机时间。射程偏差：射程偏差： 射程偏差作为关机控制函数要涉射程偏差作为关机控制函数要涉及七个参量及七个参量 。 在关机时刻同时保证七个参
4、数在关机时刻同时保证七个参数都等于预定值很困难。都等于预定值很困难。 可可以以证证明明，在在实实际际弹弹道道上上，能能找找到到一一个个关关机机点点，该该关关机机点点的的七七个个运运动动参参数数并并不不同同时时满满足足和和标标准准值值相相等等的的条条件，但它可以使件，但它可以使 。 在实际弹道上找出一个合适的关在实际弹道上找出一个合适的关机点，使七个参数的组合值与标准关机点，使七个参数的组合值与标准关机点的参数组合值相等，则有机点的参数组合值相等，则有 通常关机控制函数选取综合值而通常关机控制函数选取综合值而不选择七个参量不选择七个参量. 摄动方程方法摄动方程方法 假定在实际条件下（有扰动作用假
5、定在实际条件下（有扰动作用或有初始偏差）运动方程的解与标准或有初始偏差）运动方程的解与标准解的偏差足够小，该偏差（状态量偏解的偏差足够小，该偏差（状态量偏差）可用差）可用线性摄动方程线性摄动方程近似的描述。近似的描述。 假设弹（箭）主动段质心运动动假设弹（箭）主动段质心运动动力学方程如下列非线性微分方程描述：力学方程如下列非线性微分方程描述：-状态矢量（如：速度状态矢量（如：速度 和位置和位置 ）-系统所受外界作用（推力、控制系统所受外界作用（推力、控制 力力 气动力等）。气动力等）。 假设方程假设方程存在标准解存在标准解 ，它相当于制导问题中的标准弹道，代它相当于制导问题中的标准弹道，代入方
6、程入方程为为：有干扰作用的实际解：有干扰作用的实际解： 将式将式 在在 、 处展开成泰勒处展开成泰勒级数：级数： 若若 足足够小，可略去二阶以上项，状态量够小，可略去二阶以上项，状态量偏差可用线性摄动方程近似描述：偏差可用线性摄动方程近似描述： , 是按照标准弹道状态量是按照标准弹道状态量 , 计算的，故是已知的时间函计算的，故是已知的时间函数数 。例：惯性坐标系中飞行器的质心运动例：惯性坐标系中飞行器的质心运动方程，求其摄动方程：方程，求其摄动方程： 飞行器的质心运动方程：飞行器的质心运动方程： 其中视加速度其中视加速度 为为U，为状态量为状态量X。 上式的摄动方程为：上式的摄动方程为： 通
7、过摄动方程，可以把非线性系通过摄动方程，可以把非线性系统问题转化为线性系统问题进行分析。统问题转化为线性系统问题进行分析。 利用摄动方程求出状态量偏差利用摄动方程求出状态量偏差由已知由已知 ，求得实际值，求得实际值 摄动制导的关机控制函数摄动制导的关机控制函数 根据摄动方程法求射程偏差：根据摄动方程法求射程偏差： 在在 展开展开 用用 分别表示分别表示 整理有整理有组合值组合值 只要满足条件：只要满足条件：则射程偏差则射程偏差 定定义义 为为关关机机特特征征量量，也也称称关关机控制泛函，可写成机控制泛函，可写成 表示表示 表示表示 中的状态变量系中的状态变量系数或称射程偏差系数。数或称射程偏差
8、系数。 实现原理：实现原理： 摄动制导方法摄动制导方法优点优点： 无需飞行过程中实际量与标准量无需飞行过程中实际量与标准量实时比较，只需在关机点附近求取状实时比较，只需在关机点附近求取状态量并计算关机点特征量，将实际的态量并计算关机点特征量，将实际的关机特征量关机特征量 与装定的与装定的 进行实进行实时比较时比较 ，当比较的差值等于或小于一，当比较的差值等于或小于一个允许值个允许值 时发出关机指令。时发出关机指令。 缺点缺点： 1)若在飞行中有大干扰偏差，使实若在飞行中有大干扰偏差，使实际际弹弹道道偏偏离离标标准准弹弹道道较较大大时时，将将引引起起较较大大的的射射程程偏偏差差。此此时时需需要要
9、考考虑虑二二阶阶以上的泰勒级数。以上的泰勒级数。 2)摄摄动动制制导导的的射射程程控控制制函函数数需需要要预预先先计计算算较较多多的的预预定定值值存存储储在在计计算算机机中中。由由于于存存储储的的射射程程偏偏差差系系数数、导导引引系系数数等等都都是是标标准准弹弹道道预预定定值值，所所以以在在大干扰下精度较低。大干扰下精度较低。3。横向控制。横向控制（a）横向导引）横向导引 弹弹（箭箭）在在干干扰扰作作用用下下会会偏偏离离射射面面。为为保保证证导导弹弹落落点点横横向向偏偏差差或或运运载载火火箭箭飞飞行行轨轨道道横横向向偏偏差差小小于于容容许许值值，需需采采取取横横向向导导引引控控制制将将弹弹（箭
10、箭）导导引引回回射射面内。面内。 摄动制导中采用横向偏差摄动制导中采用横向偏差 作作为横向导引为横向导引控制函数控制函数。 控制过程：控制过程： 用横向导引控制函数，形成横向导用横向导引控制函数，形成横向导引指令，通过推力矢量控制构成闭环引指令，通过推力矢量控制构成闭环反馈横向控制系统，导引弹（箭）质反馈横向控制系统，导引弹（箭）质心横向运动。心横向运动。 摄动制导横向运动控制目标是摄动制导横向运动控制目标是: 当当 关机时使落点横向偏差应满足关机时使落点横向偏差应满足 类似射程，横向距离有：类似射程，横向距离有：横向偏差可写成：横向偏差可写成：同样令同样令:系数系数 称作横向偏导数称作横向偏
11、导数. 展开即：展开即：状态量偏差可以写成两部分：状态量偏差可以写成两部分： 1） 等时偏差等时偏差 2）关机时刻不在标准时刻偏差）关机时刻不在标准时刻偏差代入代入 式中有：式中有：(1)(2) 射程控制是第一条件，因此存在射程控制是第一条件，因此存在可以使可以使 0 的时间的时间: 由由 则有则有 令令 则有：则有： (3)将将(2)和和(3)代入式代入式(1)得得: 其中其中 为射程偏差系数（或射程偏导数）。为射程偏差系数（或射程偏导数）。为横向偏差系数（或横向偏导数）为横向偏差系数（或横向偏导数） 是期望在关机时刻达到的是期望在关机时刻达到的量，质心运动周期长，控制量，质心运动周期长，控
12、制 最最后达到后达到 需要有个时间过程，需要有个时间过程，故在远离关机点时间之前就要横向故在远离关机点时间之前就要横向导引导引 。 将横向导引控制函数设为：将横向导引控制函数设为： 允许横向控制的起始时间允许横向控制的起始时间 横向控制需要连续控制横向控制需要连续控制-即即连续控制质心横向运动，因此要按连续控制质心横向运动，因此要按反馈控制原理构成横向导引系统，反馈控制原理构成横向导引系统，即闭环系统。即闭环系统。 (b) 法向导引法向导引 法向导引就是对飞行器在射面内法向导引就是对飞行器在射面内质心运动的法向方向作控制。质心运动的法向方向作控制。 弹道倾角偏差对射程影响较大弹道倾角偏差对射程
13、影响较大 ，射程关机是开路控制，关机方程线性射程关机是开路控制，关机方程线性化时，要求实际飞行弹道偏离预定弹化时，要求实际飞行弹道偏离预定弹道尽量小，因而需采用法向导引。道尽量小，因而需采用法向导引。 弹箭控制方程：弹箭控制方程： 弹道倾角弹道倾角 作法向导引控制函数作法向导引控制函数 摄动制导中法向导引控制的目标是摄动制导中法向导引控制的目标是 ： 当当 时时 关机点时刻弹道倾角偏差一阶关机点时刻弹道倾角偏差一阶近似也可表示为：近似也可表示为： 同横向偏差一样：同横向偏差一样： 同横向导引一样得：同横向导引一样得： 即即将将代入代入有：有： 其中其中 同前，为射程偏差系数。同前，为射程偏差系
14、数。 是期望在关机时刻达到要求的是期望在关机时刻达到要求的值值 。需要一个过程达到。需要一个过程达到 。 所以需要在远离关机点时间所以需要在远离关机点时间 之前之前开始连续法向导引。开始连续法向导引。 将法向导引控制函数定义为：将法向导引控制函数定义为：-为允许导引起始时为允许导引起始时间间 法向导引系统逐渐使法向导引系统逐渐使 减少，减少，随着飞行时间接近随着飞行时间接近 则则 。 通过连续控制通过连续控制 保证射面内的保证射面内的弹道接近标准弹道，从而保证了摄动弹道接近标准弹道，从而保证了摄动制导线性化条件。制导线性化条件。 法向导引也需要闭环控制。法向导引也需要闭环控制。摄动制导实现过程
15、：摄动制导实现过程：3.3.2 显示制导（或闭路制导）显示制导（或闭路制导） 根据目标点坐标和弹（箭）的即根据目标点坐标和弹（箭）的即时运动参数，按照以导弹运动参数为时运动参数，按照以导弹运动参数为显函数形式的关机和导引控制规律进显函数形式的关机和导引控制规律进行控制的制导方法。行控制的制导方法。显示制导的原理显示制导的原理- 弹弹上上计计算算机机根根据据导导弹弹即即时时运运动动参数和目标点坐标，按一定的性能参数和目标点坐标，按一定的性能要求计算出要求计算出“需要速度需要速度” ，然后，然后与即时速度与即时速度 相比较。两者的差值相比较。两者的差值为为 称为待增速度。称为待增速度。若若 0，即
16、即可可关关机机，导导弹弹将将命命中中目标，并满足一定的性能指标。目标，并满足一定的性能指标。 “需要速度需要速度” -设弹（箭）在设弹（箭）在时刻时刻 t 的位置为的位置为 ，假如弹（箭），假如弹（箭）在该点关机，并保证命中目标，此在该点关机，并保证命中目标，此时，弹（箭）应该具有的速度时，弹（箭）应该具有的速度 。 1。射程控制（关机控制）。射程控制（关机控制）关机控制函数为：关机控制函数为： 在飞行中控制弹（箭）的推力矢在飞行中控制弹（箭）的推力矢量方向，不断消除量方向，不断消除 ，当，当 =0 即即 时关机，使弹（箭）命中目标时关机，使弹（箭）命中目标（或准备入轨）。（或准备入轨）。 待
17、增速度待增速度-需要速度和实际速度需要速度和实际速度之差之差 称为待增速度称为待增速度. 即时速度即时速度-是在主动段飞行中是在主动段飞行中任一点的实际速度。任一点的实际速度。 任意瞬时导弹的任意瞬时导弹的“需要速度需要速度”均均是实时确定的，导弹是根据是实时确定的，导弹是根据“需要速需要速度度”进行导引和关机控制。进行导引和关机控制。（1) 状态方程的实时解（即时运动状态方程的实时解（即时运动 参数）参数） 是实时的速度，需要求解弹是实时的速度，需要求解弹（箭）运动方程，求得状态参数。（箭）运动方程，求得状态参数。 A。状态方程的实时解。状态方程的实时解弹（箭）的运动微分方程：弹（箭）的运动
18、微分方程： 利用数值积分法，利用数值积分法，实时解出状态参数实时解出状态参数 。 B 。引力加速度计算。引力加速度计算 见见P42 2-25 可将地球看成是一个均质球体，可将地球看成是一个均质球体，利用书利用书P43（2-27）式求解）式求解 .（2）需要速度的确定）需要速度的确定 (简单方法）简单方法） 假设地球引力为常值（即地球假设地球引力为常值（即地球为一平面），并忽略再入大气影响的为一平面），并忽略再入大气影响的情况，认为弹（箭）在主动段关机后，情况，认为弹（箭）在主动段关机后，在常值地球引力作用下运动在常值地球引力作用下运动.-通过平台加速度计测量。通过平台加速度计测量。关机后运动方
19、程简化为：关机后运动方程简化为： ：为关机点位置和速度。：为关机点位置和速度。 ：为自由飞行时间。：为自由飞行时间。 假如假如 在最短时间内降为零，在最短时间内降为零，即要控制弹（箭）的俯仰通道使即要控制弹（箭）的俯仰通道使 -需要速度在需要速度在x轴分量。轴分量。 -需要速度在需要速度在y轴分量。轴分量。 则弹（箭）在最短时间则弹（箭）在最短时间 时将时将通过目标点通过目标点 。将最短飞行时间将最短飞行时间 代入代入 式，得式，得“需要速度需要速度”的分量为：的分量为： : 为终点位置坐标。为终点位置坐标。 也可利用性能指标要求也可利用性能指标要求-能量最能量最优或其他特性求自由飞行时间优或
20、其他特性求自由飞行时间 ，然，然后代入有后代入有:2。横向控制（导引控制）。横向控制（导引控制） (a).横向导引横向导引 横向导引控制函数为：横向导引控制函数为： 控制目标控制目标:法向导引的控制函数为：法向导引的控制函数为： 目标为目标为 (b).法向导引法向导引 如果横向导引控制较准确，导弹如果横向导引控制较准确，导弹总在射面内飞行，则可以通过俯仰总在射面内飞行，则可以通过俯仰姿态控制通道改变导弹俯仰角使姿态控制通道改变导弹俯仰角使 或或 即有即有 0， 关机。关机。 显示制导的优点显示制导的优点 ： 射射前前无无需需对对不不同同的的目目标标点点进进行行繁繁琐琐的的标标准准弹弹道道设设计
21、计及及各各种种偏偏导导数数的的计计算算输输入入到到弹弹上上计计算算机机上上。只只要要提提前前输输入入目目标标点点的的位位置置即即可可。因因而而作作战战时时改改变目标点比较灵活。变目标点比较灵活。缺点缺点 ： 弹上计算比较多，对弹载计算机弹上计算比较多，对弹载计算机的速度和容量提出高要求。的速度和容量提出高要求。 总结实现过程：总结实现过程： 已知目标的位置已知目标的位置 计算即时速度、位置计算即时速度、位置 计计算算自自由由飞飞行行时时间间-按按性性能能要要 求。求。 计计算算“需需要要速速度度”-实实时时计计算算 与即时速度比较后形成关机和与即时速度比较后形成关机和 导引控制量导引控制量 。
22、3.3.3 复合制导复合制导 根根据据导导航航设设备备分分类类-平平台台式式惯惯性性制制导导，捷捷联联式式惯惯性性制制导导，星星光光-惯惯性复合制导等。性复合制导等。 根根据据制制导导原原理理分分类类-摄摄动动制制导导、闭路制导（显示制导）等。闭路制导（显示制导）等。 根根据据导导弹弹飞飞行行阶阶段段分分类类-主主动动段段制制导导、中中段段制制导导、再再入入末末制制导导（寻寻的制导、图形匹配制导）等。的制导、图形匹配制导）等。复合制导复合制导-几种制导方式的组合，几种制导方式的组合， 它基本上以惯性制导为基础。它基本上以惯性制导为基础。复合制导形式主要有：复合制导形式主要有： 惯性惯性 无线电
23、复合制导；无线电复合制导； 惯性惯性GPS复合制导；复合制导； 惯性星光复合制导；惯性星光复合制导； 惯性图像匹配复合制导；惯性图像匹配复合制导； 等等.。星光惯性制导：星光惯性制导： 利用恒星作为固定参考点，飞利用恒星作为固定参考点，飞行中用星光跟踪器（行中用星光跟踪器（CCD）观测星）观测星体的方位来校正惯性基准对时间的漂体的方位来校正惯性基准对时间的漂移，以提高弹（箭）的命中精度或有移，以提高弹（箭）的命中精度或有效载荷入轨精度。效载荷入轨精度。 星星光光惯惯性性制制导导可可以以克克服服惯惯性性基基准准漂漂移移带带来来的的误误差差，这这是是该该系系统统的的主要优点。主要优点。图像匹配惯性
24、制导：图像匹配惯性制导： 利利用用遥遥感感装装置置实实时时地地测测得得航航路路下下的的地地形形或或图图形形，将将摄摄取取的的地地形形遥遥感感信信息息转转换换成成数数字字量量，再再利利用用配配准准技技术术在在相相关关计计算算机机中中将将实实时时图图和和参参考考图图（原原图图）进进行行匹匹配配，找找到到实实时时图图在在数数字字存存储储的的原原图图中中的的对对应应位位置置，从从而而确确定定出出导导弹弹此此时时所所在在位位置置坐坐标标，再再与与预预计计航航线比较得出坐标偏差值。线比较得出坐标偏差值。 将这个偏差作为误差信号在控制将这个偏差作为误差信号在控制系统中形成制导指令，用以修正惯性系统中形成制导
25、指令，用以修正惯性系统误差并控制导弹实行轨道机动。系统误差并控制导弹实行轨道机动。 一般全程制导是以惯性制导为一般全程制导是以惯性制导为基础，在主动段捕捉星光跟踪制导，基础，在主动段捕捉星光跟踪制导，在中段辅以雷达测速制导，在再入在中段辅以雷达测速制导，在再入段辅以图像（地形）匹配制导等。段辅以图像（地形）匹配制导等。问答题：问答题：1.摄动制导的控制方案？写出关机控制方程摄动制导的控制方案？写出关机控制方程, 解解释各参数的含义释各参数的含义.2.在摄动制导中，为什么要进行法向、横向导在摄动制导中，为什么要进行法向、横向导 引？为什么要在关机点时刻之前一段时间就需引？为什么要在关机点时刻之前一段时间就需 要开始进行法向、横向导引？写出横向导引控要开始进行法向、横向导引？写出横向导引控 制方程制方程, 解释参数含义解释参数含义.3.写出摄动制导的制导过程写出摄动制导的制导过程, 用框图表示用框图表示.4.摄动制导优缺点摄动制导优缺点.最简单的数值积分方法最简单的数值积分方法欧拉法。欧拉法。 设一组微分方程：设一组微分方程：若已知若已知 瞬时的参数值瞬时的参数值 可计算出该瞬时右面的函数值可计算出该瞬时右面的函数值 即得到在即得到在 时刻的时刻的 变化率变化率 欲求瞬时欲求瞬时 参数值，则：参数值，则：
