《新华东师大版九年级数学下册26章二次函数26.3实践与探索课件6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册26章二次函数26.3实践与探索课件6（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27 . 3 实践与探索（实践与探索（2）给我最大快乐的，不是已获得的知识，而是不断地学习；不是已有的东西，已是不断地获取；不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登高斯 引言引言本课知识要点本课知识要点 （1）会求出二次函数）会求出二次函数 与与 坐标轴的交点坐标；坐标轴的交点坐标； （2）了解二次函数）了解二次函数 与与 一元二次方程、一元二次不等式之一元二次方程、一元二次不等式之 间的关系间的关系 创新思维创新思维 它们的图象分别为它们的图象分别为 给出三个二次函数：给出三个二次函数：（1） ；（2） ；（；（3） 想一想想一想观察图象与观察图象与x轴的交点个数，分别是轴的交点个数，分别是
2、个、个、 个、个、 个个你知道图象与你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗？轴的交点个数与什么有关吗？另外，能否利用二次函数另外，能否利用二次函数 的图象寻找方的图象寻找方程程，不等式，不等式 或或的解？的解？ 实践与探索实践与探索例例1画出函数画出函数 的图象，根据图象的图象，根据图象回答下列问题回答下列问题（1）图象与）图象与x轴、轴、y轴的交点坐标分别是什么？轴的交点坐标分别是什么？（2）当）当x取何值时，取何值时，y=0？这里？这里x的取值与方程的取值与方程 有什么关系？有什么关系？ （3）x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y 大于大于0？x取什么值时，取什么值时， 函数值函数值y
3、小于小于0？解解 图象如右图图象如右图，（1）图象与）图象与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为（-1，0）、（）、（3，0），与），与y轴的轴的 交点坐标为（交点坐标为（0，-3）实践与探索实践与探索（2）当）当x= -1或或x=3时，时，y=0，x的取值与方程的取值与方程 的解相同的解相同（3）当）当x-1或或x3时，时，y0；当；当 -1x3时，时，y0（1）二次函数图象与）二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次轴的交点问题常通过一元二次 方程的根的方程的根的 问题来解决；反过来，一元二次方问题来解决；反过来，一元二次方 程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决程的根的问题，又常用二次函数
4、的图象来解决（2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观 察图象，找出抛物线与察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点轴的交点，再根据交点 的坐标写出不等式的解集的坐标写出不等式的解集回顾与反思回顾与反思实践与探索实践与探索例例2（1）已知抛物线）已知抛物线 当当k= 时，抛物线与时，抛物线与x轴相交于两点轴相交于两点（2）已知二次函数）已知二次函数 的图象的最低点在的图象的最低点在x轴上，则轴上，则a= （3）已知抛物线）已知抛物线 与与x轴交于两点轴交于两点A（，0），），B（，0），），且且 ，则，则k的值是的值是 二次函数的图象与二次函
5、数的图象与x轴有无交点的问题，可以转化为轴有无交点的问题，可以转化为一元二次方程有无实数根的问题，这可从计算根的一元二次方程有无实数根的问题，这可从计算根的判别式入手判别式入手回顾与反思回顾与反思 运用运用例例3已知二次函数已知二次函数，（1）试说明：不论）试说明：不论m取任何实数，这个二次函取任何实数，这个二次函 数的图象必与数的图象必与x轴有两个交点；轴有两个交点；（2）m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？为何值时，这两个交点都在原点的左侧？（3）m为何值时，这个二次函数的图象的对称为何值时，这个二次函数的图象的对称 轴是轴是y轴？轴？分析分析 （1）要说明不论）要说明不论m取任何实数，
6、二次函数取任何实数，二次函数 x轴有两个交点，只要说明方程轴有两个交点，只要说明方程 的图象必与的图象必与等的实数根，即等的实数根，即0有两个不相有两个不相 演练演练（2）两个交点都在原点的左侧，也就是方程）两个交点都在原点的左侧，也就是方程 有两个负实数根，有两个负实数根， 因而必须符合条件因而必须符合条件0 0， ，m的值的范围的值的范围综合以上条件，可解得所求综合以上条件，可解得所求（3）二次函数的图象的对称轴是）二次函数的图象的对称轴是y轴，说明方程轴，说明方程 个实数根，且两根互为相反数，因而必须个实数根，且两根互为相反数，因而必须符合条件符合条件0，有一正一负两有一正一负两 解解
7、（1）= ，由，由，得，得 ，所以，所以0 ，即，即 演练演练不论不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点轴有两个交点（2）由）由 ，得，得 ；由；由 ，得，得 ；又由（；又由（1），）， 0，因此，当，因此，当 时，两个交点都在原点时，两个交点都在原点的左侧的左侧（3）由）由 ，得，得m=2，因此，当，因此，当m=2时，时， 二次函数的图象的对称轴是二次函数的图象的对称轴是y轴轴 探索探索 第（第（3）题中二次函数的图象的对称轴是）题中二次函数的图象的对称轴是y轴，即二轴，即二 次函数次函数 是由函数是由函数 上下上下平移所得，那么，对一次项系
8、数有何要求呢？请你平移所得，那么，对一次项系数有何要求呢？请你根据它入手解本题根据它入手解本题 练习练习1已知二次函数已知二次函数 的图象如图，的图象如图， 则方程则方程 的解是的解是 ， 不等式不等式 的解集是的解集是 ， 不等式不等式 的解集是的解集是 2抛物线抛物线 与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ， 与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 3已知方程已知方程 的两根是的两根是，-1，则二次函数，则二次函数 与与x轴的两个交点间的距离为轴的两个交点间的距离为 4函数函数 交点，求交点，求a的值及交点坐标的值及交点坐标 的图象与的图象与x轴有且只有一个轴有且只有一个 中考专练中考专练20（
9、本题满分（本题满分12分）某面粉批发商通过统计前分）某面粉批发商通过统计前48个个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：列出了如下频数分布表：销售销售量量18.5x19.519.5x20.520.5x21.521.5x22.522.5x23.523.5x24.5合合计计划记划记频数频数679128648（1）在图）在图1、图、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到（精确到0.1吨）？吨）？ 中考专练中考专练课本本P37 练习1，2，3，4 作业作业
