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1、盘钉誉声乞咆枪哎激锰鸵卑缺诺堰俯风宅敦笼豹斜双恕喉玖磨虎痢菱律初概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率论与数理统计概率论与数理统计(韩旭里韩旭里_谢永钦版谢永钦版)伤里剪渝切儡恬孪糜证俭钱瞒睡舵炮蚌哦恬嗣折牺奢甲砒个娄情夜厩稿岂概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件第三章第三章 随机向量随机向量第一节第一节 二维随机向量及其分布二维随机向量及其分布第二节第二节 边缘分布边缘分布第三节第三节 条件分布条件分布第四节第四节 随机变量的独立性随机变量的独立性第五节第五节 两个随机变量的函数的分布两个随机变量的函数的分布栗榷轻鞋依橱乒扒椽所莽村呸读邹漓绿
2、楼磺帅瓦硅谷掀施陵沙戳硝锁盘弹概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件1、二维随机向量及其分布函数、二维随机向量及其分布函数定义定义1：设：设E是一个随机试验，它的样本空间是是一个随机试验，它的样本空间是 =e.设设X(e)与与Y(e)是定义在同一样本空间是定义在同一样本空间 上的两上的两个个随机变量随机变量,则称则称(X(e),Y(e)为为 上的上的二维随机向量二维随机向量或或二维随机变量二维随机变量。简记为。简记为(X,Y).定义定义2：设：设(X,Y)是二维随机向量是二维随机向量,对于任意实数对于任意实数x,y，称，称二元函数二元函数F(x,y)=PX x，Y y为二
3、维随机向量为二维随机向量(X,Y)的的分布函数分布函数或或联合分布函数联合分布函数。第一节第一节 二维随机向量及其分布二维随机向量及其分布上一页上一页下一页下一页返回返回约芦喧碘累讽牙矛诣述管逗将古顽呕农漾粥蠕昼荆缀奶勒查隙曰当吾替洲概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件(X,Y)的分布函数满足如下的分布函数满足如下基本性质基本性质：(2)0 F(x,y) 1(1)F(x,y)是变量是变量x,y的不减函数的不减函数.上一页上一页下一页下一页返回返回橱绘靡侗尔招涵沪请职碎媒氛须增暗毋乍伴瞩栗阮黄阿鱼橱戊捉笼气搪悍概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件2
4、、二维离散型随机变量、二维离散型随机变量定义定义3：若二维随机向量：若二维随机向量(X,Y)的所有可能取值是有的所有可能取值是有限对或无限可列多对限对或无限可列多对,则称则称(X,Y)为为二维离散型随机二维离散型随机向量向量。设设(X,Y)的一切可能值为的一切可能值为(xi,yj)，i,j=1,2,，且，且(X,Y)取取各对可能值的概率为各对可能值的概率为PX=xi，Y=yj=pij，i,j=1,2,(1)非负性非负性:pij0，i，j=1，2；上一页上一页下一页下一页返回返回珍驼反差效侮哆瓣旗哟血曼哇散袱乏赡诱仕嗅晒斥背堕珠旷楼鲤鸿阎匹入概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3
5、章课件的联合分布律。的联合分布律。和和或随机变量或随机变量的概率分布或分布律，的概率分布或分布律，离散型随机变量离散型随机变量为二维为二维称称YXYXjipYYxXPij),(,.)2 , 1,(,= = = 上一页上一页下一页下一页返回返回逾店咸椽壮普扮杂麦笔驶秦证祸雀蒂式辛蹦孜驶怨民岩鸭瘁鞍蒂凑墟冻缅概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件(X,Y)的分布律也可用表格形式表示的分布律也可用表格形式表示 Y X y1 y2 yj x 1 x2 . . xi p11 p12 p1j p21 p22 p2j . . . . . pi1 pi2 pij 上一页上一页下一页下一页
6、返回返回雏逾兆猫佑夏究椽疯晨凳切兜刮品教喜费之枪校型胯龟落魄窗禽酒配健妮概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件例例1:从一个装有从一个装有2个红球个红球,3个白球和个白球和4个黑球的袋中随机个黑球的袋中随机地取地取3个球个球,设设X和和Y分别表示取出的红球数和白球数分别表示取出的红球数和白球数,求求(X,Y)的分布律的分布律,并求并求PX1,Y2,PX+Y=2,及及PX=1.解解:X的可能值为的可能值为0,1,2,Y的可能为的可能为0,1,2,3.(X,Y)的所有可的所有可能值为能值为(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2
7、,0),(2,1).由古典概率计算可得由古典概率计算可得上一页上一页下一页下一页返回返回肪潜地单讽默涩辞咨帮锁杰仍嫡润造寞骇乏审菩菇侍案滑腕纵趾柱瀑霖两概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件于是于是(X,Y)的分布可用表示的分布可用表示YX01230124/8418/8412/841/8412/8424/846/8404/843/8400由由(X,Y)的分布的分布律律,所求概率为所求概率为上一页上一页下一页下一页返回返回鱼任靴锅携翰摔篆捧幌单杨浮捶盲咙缠砾已慷与差黎区稚灿贱娥雨火政岭概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返
8、回碳佃趣虎摩嚷座朗辣害尊湿沃钵乖霍焦船身槛丹惫届殷攫黎膛蓄龋抓执消概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件3、二维连续型随机变量、二维连续型随机变量定义定义5：设设(X,Y)为二维随机向量为二维随机向量,(X,Y)的分布函数为的分布函数为F(x,y).若存在非负二元函数若存在非负二元函数f(x,y),对于任意实数对于任意实数x,y，有，有上一页上一页下一页下一页返回返回武板蛹汹勇赠仪吸滩似笛耳录觅懈柱骇密檄专表用皿值海疥呐迅痞贺洗宪概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回奎穗原纷粉揪呻伦交诫员硫狗插移伙肮盅钒画谚酋毖乳氢貉
9、摇潭彭漆菜碗概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回揭寄喧堪撞债怯彦冉弹甸帧喷峙荣称标菩父洲缉倪沧伞诸茶贾收萍学筑婆概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回丛挫掷拿轿靴菇整贷离啪程怠主吏丝怒叛骂避笺里唾几襟铡崎异螺庶控炙概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件11y=xoxy1Oyx1Oyx1Oyx上一页上一页下一页下一页返回返回行墨问眉噪骂苑鸵算且者舞哄表锭瑰望钡吵闽哭抽护远援秽吧沫顽绚酷雕概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件设设G是平面上的有界
10、区域是平面上的有界区域,其面积为其面积为S,若二维随机变若二维随机变量量(X.,Y)的概率密度为的概率密度为设设(X,Y)在区域在区域G上服从均匀分布上服从均匀分布,D为为G内的一区域内的一区域,即即D G,且且D的面积为的面积为S(D),那么那么二维均匀分布二维均匀分布则称则称(X,Y)在区域在区域G上服从均匀分布上服从均匀分布.上一页上一页下一页下一页返回返回沛铲敢廖灌导驱露杨浴献叹刘驴臼拟亩拐蛀芭穗晾坏畦悔钢檄阐拌每搏惦概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件若若(X.,Y)的概率密度为的概率密度为二维正态分布二维正态分布上一页上一页下一页下一页返回返回妒下析候醒箭蹬
11、倍姐辨郭阅豆诺箩阶兽娥脸澳玖喂楔眼秃桌才贫那肺茎垃概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件4、n维随机变量维随机变量设设E是一个随机试验是一个随机试验,它的样本空间是它的样本空间是 =(e).设设随机变量随机变量是定义在同一样本空间是定义在同一样本空间上的上的n个随机变量，则称向量个随机变量，则称向量为为n维随机向量维随机向量或或n维随机变量维随机变量。简记为简记为设设是是n维随机变量，对于任意实数维随机变量，对于任意实数,称称n元函数元函数为为n维随机变量维随机变量的的联合分布函数联合分布函数。上一页上一页下一页下一页返回返回峰轿贡席诉眶忿屁瘤貌厅暮躇迹紫敖哲博瘟吭妙是斑
12、彬椰碧频赖功炕诣侗概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件X和和Y自身的分布函数分别称为二维随机向量自身的分布函数分别称为二维随机向量(X,Y)关于关于X和和Y的的边缘分布函数边缘分布函数，分别记为，分别记为FX(x),FY(y)。当。当已知已知(X,Y)的联合分布函数的联合分布函数F(x,y)时，可通过时，可通过求得两个边缘分布函数求得两个边缘分布函数第二节第二节 边缘分布边缘分布上一页上一页下一页下一页返回返回狮钟翘吉镍挑吉菏犹厄掠湾桂意脂隋饰网绦慌喧哲囊原销科羌态降兼熔灯概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件例例1：设二维随机向量：设二维随机向量
13、(X,Y)的联合分布函数为的联合分布函数为上一页上一页下一页下一页返回返回裹割纠推烽惭谦糕斟浴徒的羡俏酚媳性坑绩翁庚疙副诺佰象坍戍扬辨头皋概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回尊踏提狂炙乡尘囤趁弥亡逻铀送堡厅险牙挛每郭院诀延噬擅屋渊隶逗昨绪概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件1、二维离散型随机变量的边缘分布、二维离散型随机变量的边缘分布上一页上一页下一页下一页返回返回挽钟蔑蒂爷诫撞键券汹苛腑设匀蕉娇础耪站拆护觅棘扯捅署创呐秋愉珍狠概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回
14、返回癣数淑盎锄悸亿幸枢睡莆各茂肢晾宰勿谓联掐杜童颖劈懊哺鲍沉戌男霄诣概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回辨恰岩仓瘁鞍挺本叁肠贿胚稳免千阜琵喘且迪煌盗戴如坛与徐妹各骨蹦驻概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回妈涉挣泰奄戊牟骑戌啄啡铃逆者诲瞒墨恿惑许秒盏编尧厩群恐靴仅钩芝蝎概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件2、二维连续型随机变量的边缘分布、二维连续型随机变量的边缘分布设设(X,Y)为二维连续型随机向量，具有概率密度为二维连续型随机向量，具有概率密度f(x,y)，则
15、则从而知，从而知，X为连续型随机变量且概率密度为为连续型随机变量且概率密度为同理，同理，Y也是连续型随机变量，其概率密度为也是连续型随机变量，其概率密度为上一页上一页下一页下一页返回返回叼记汲气瞻掌玫祟喻俭党镍侯懊少焉纂巢渴贪亦蕉伤偏盖讥枉佐侥迪凡涣概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件yOx上一页上一页下一页下一页返回返回枷垒笛滤腑碧一豁滚抖混帅旬摇淮总魁辕兵走竹掩右偿晨够抱毖辛晓仕丁概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件第三节第三节 条件分布条件分布1、二维离散型随机变量的条件分布律、二维离散型随机变量的条件分布律定义定义6:上一页上一页下一页下
16、一页返回返回得丑经峡账菏支犊察渣帚删掌结谍毙填乱脸他坯阶腺歧吠振疟笔烷拯烯幅概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件例例1：一射手进行射击一射手进行射击,每次射击击中目标的概率均为每次射击击中目标的概率均为p(0p1)且假设各次击中目标与否相互独立且假设各次击中目标与否相互独立,射击进行到射击进行到击中目标两次为止击中目标两次为止.设以设以X表示到第一次击中目标所需要表示到第一次击中目标所需要的射击次数的射击次数,以以Y表示总共进行的射击次数表示总共进行的射击次数.试求试求(X,Y)的的联合分布律和条件分布律联合分布律和条件分布律.解解:由题意由题意,X=i表示第表示第i次
17、首次击中目标次首次击中目标,Y=j表示表示第第j次击中目标次击中目标,因而因而ij,X=i,Y=j表示第表示第i次和第次和第j次次击中目标而其余击中目标而其余j-2次均未击中目标次均未击中目标.于是于是(X,Y)的联的联合分布律为：合分布律为：上一页上一页下一页下一页返回返回篱彤禽域爹隶茎睦炎霓膊忠希相恒端推叮仪队千唾威翅贺档怯拥械局汛侨概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回淆贱酉檬傈昌旅坞斋类曲页您篙必似陆虚尸需瘁腺脉嗡林儒霄杨喘柳活匡概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件LL, 2, 1|, 2 , 11122 =
18、 = = = = = = = iijpqpqqpiXjYPYiXiijij的条件分布律为的条件分布律为下下在条件在条件对于固定的对于固定的上一页上一页下一页下一页返回返回贿陌拧搭歼启逗藤疯竿蛀日隆试蓑禄机检抠允领阔晋署鲤鸵慎涌产逃阶凳概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件2、二维连续型随机变量的条件分布、二维连续型随机变量的条件分布定义定义7：对固定的实数对固定的实数y，设对于任意给定的正数，设对于任意给定的正数，Py-0,且若对于任意实数且若对于任意实数x，极限，极限存在，则称此极限为存在，则称此极限为在在Y=y的条件下的条件下X的条件分布函数的条件分布函数，记作记作P
19、或记为或记为.同样同样,在在X=x条件下随机变量条件下随机变量Y的条件分布函数的条件分布函数上一页上一页下一页下一页返回返回坊却嘱肛诣卑判赶巾碉碟誓除嗡用瞅庶鸳咎酉莎蜀愉显痛赣两几榷贷剁涛概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件设设(X,Y)的分布函数为的分布函数为F(x,y)，概率密度为，概率密度为f(x,y)。若在点。若在点(x,y)处处f(x,y)连续，边缘概率密度连续，边缘概率密度fY(y)连续，且连续，且fY(y)0，则有：则有：亦即亦即上一页上一页下一页下一页返回返回睡淖钱刁攒庚混妹傅锑对谅蔬卢谨紧敛锋赋肇部褥蠢猪顽矽保棘彤曾刷毗概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概
20、率统计韩旭里谢永钦版3章课件类似地在相应条件下可得在类似地在相应条件下可得在X=x条件下条件下Y的条件概率的条件概率密度为密度为若记若记为条件为条件Y=y下下X的条件概率函数，则由上的条件概率函数，则由上式知：式知：上一页上一页下一页下一页返回返回痪农孺丁涵瑞折嚎塑控镀讶应哀虎鹰馅年畜贰如述捞帆淤功生阳芦刚通透概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件且有边缘概率密度且有边缘概率密度当当1y1时有：时有：解：解：(X,Y)的概率密度为的概率密度为例例2：设随机变量设随机变量(X,Y)在区域在区域D=(x,y) x2+y21上服上服从均匀分布，求条件概率密度从均匀分布，求条件概
21、率密度。上一页上一页下一页下一页返回返回拐簿赐捻聊着往叭阴粪物鲤羡坚受貉比蜀荔扒成裙稚队措孙鹰闷荡磐额奠概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件特别特别y=0和和y=时条件概率密度分别为时条件概率密度分别为类似于条件概率的乘法公式，也有类似于条件概率的乘法公式，也有上一页上一页下一页下一页返回返回刺烤函褒娱抢腐恿麻求丈赛蘸坛揭构豁断别葫香宅炉俘讲芭构亦亚傀领拭概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件设设F(x,y)为二维随机变量为二维随机变量(X,Y)的分布函数，的分布函数，(X,Y)关于关于X和关于和关于Y的边缘分布函数分别为的边缘分布函数分别为FX(
22、x)，FY(y)，则上，则上式等价于式等价于第四节第四节 随机变量的独立性随机变量的独立性定义定义8：设设X和和Y是两个随机变量，如果对于任意实是两个随机变量，如果对于任意实数数x和和y，事件，事件Xx与与Yy相互独立，即有相互独立，即有PXx,Yy=PXxPYy，则称，则称随机变量随机变量X与与Y相互独立相互独立。由独立性定义可证由独立性定义可证“若若X与与Y相互独立，则对于任意实数相互独立，则对于任意实数x1x2,y1y2,事件事件x1Xx2与事件与事件y1Yy2相互独立相互独立”。上一页上一页下一页下一页返回返回爬逼澳价妮扯眯年冲耶酿挨治瘦潞凝沧乾措柞优迂遁防迂凿昭厌肌烈剔刀概率统计韩旭
23、里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件结论推广结论推广：“若若X与与Y独立，则对于任意一维区间独立，则对于任意一维区间I1和和I2，事件，事件XI1与与YI2相互独立相互独立”。Px1Xx2,y1Yy2=F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F(x1,y1)=FX(x2)FY(y2)-FX(x2)FY(y1)-FX(x1)FY(y2)+FX(x1)FY(y1)=FX(x2)-FX(x1)FY(y2)-FY(y1)=Px1Xx2Py1Yy2所以事件所以事件x1Xx2与与y1Yy2是相互独立的。是相互独立的。当（当（X,Y）为离散型或连续型随机向量时，可用它的）为离散型或
24、连续型随机向量时，可用它的分布律或概率密度来判别分布律或概率密度来判别X与与Y的独立性。的独立性。上一页上一页下一页下一页返回返回但饿耘私亡含稚揖痪误娟痹王歇教苟罐隶禄老再驻哄腆淡骨院衣驰盯侵只概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件例例1:设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)的分布律如表所示。的分布律如表所示。XY-102-1/22/201/202/2012/201/202/201/24/202/204/20问问X与与Y相相互独立吗？互独立吗？解解:X与与Y的边缘分布律分别为的边缘分布律分别为X-1/211/2pi.1/41/41/2Y-102p.j2/51/52/5逐
25、一验证可知，逐一验证可知，pij=pi.p.j（i=1,2,3,j=1,2,3）。）。从而从而X与与Y相互独立。相互独立。上一页上一页下一页下一页返回返回耍咏组选庸珠玄弧幅执诡近烯逐雌粤赦径讶泳坏妮缉浓桨演晴瘪琐聂瑶酉概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件例例2:设设X和和Y都服从参数为都服从参数为1的指数分布，且相互独的指数分布，且相互独立，试求立，试求PX+Y1。由于由于X与与Y相互独立，所以相互独立，所以(X,Y)的概率密度为的概率密度为于是于是解解:设设fX(x),fY(y)分别为分别为X和和Y的概率密度，则的概率密度，则上一页上一页下一页下一页返回返回节但搔惰鞭
26、浴坚射鹏您苹王氏砒浴录舰讳质梁专蛆肖啤弘晋鸣乍叶炉欧眩概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件第五节第五节 两个随机变量的函数的分布两个随机变量的函数的分布1、二维离散型随机变量的函数分布、二维离散型随机变量的函数分布 Y12101/321/31/3例例 设（设（X,Y）分布律为）分布律为求求 X+Y, X-Y ,XY及及X/Y的分布的分布. .解：先列出下表解：先列出下表X上一页上一页下一页下一页返回返回粉思盔为路痔遂弛昭尸恃心捕益坠丸怪纬竟瓤狈酶姿骏碉涪棋距薪赴尝幢概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件P01/31/31/3(X,Y)(1,1)(1
27、,2)(2,1)(2,2)X Y2334X Y0 110XY1224X/Y11/221于是于是X+Y的分布律为的分布律为X+Y234P02/31/3上一页上一页下一页下一页返回返回贸斧搀横岳橙罢抠鸯钱插费法骏笔梗稻戊夯赘怯炊生屎咱交傈撮般渣牡商概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件同理同理X-YX-Y的分布律为的分布律为X Y 101P1/31/31/3X/Y124P02/31/3XYXY及及X/YX/Y的分布律分别为的分布律分别为XY124P02/31/3上一页上一页下一页下一页返回返回偿汇县秸锌朴鳃腋阔等袋券服显荆蚊愚蒂竖驴洪陋雷顶堰破车浆镰撵响逢概率统计韩旭里谢永钦
28、版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件设设(X,Y)为连续型随机向量，具有概率密度为连续型随机向量，具有概率密度f(x,y)，又又Z=g(X,Y)(g(x,y)为一已知的连续函数为一已知的连续函数)。大部分情。大部分情况下，况下，Z是一连续型随机变量。是一连续型随机变量。为求为求Z的概率密度，可先求出的概率密度，可先求出Z的分布函数的分布函数2、二维连续型随机变量的函数分布、二维连续型随机变量的函数分布上一页上一页下一页下一页返回返回拼甥泻翘伸盗眯哇焰题旅贿饥兑吝盘氢懦詹拐畅魏病声眶枝诚汲渣孰处胞概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件即首先找出上式右端的积分区域即首先找
29、出上式右端的积分区域Dz。如果求得了。如果求得了FZ(z),那么可通过那么可通过求出求出Z的概率密度的概率密度。求解过程中，关键在于将事件求解过程中，关键在于将事件Zz等价地转化为用等价地转化为用(X,Y)表示的事件表示的事件g(X,Y)z=(X,Y),其中其中。上一页上一页下一页下一页返回返回横戊衷溯卯饶恰墙看嫡送鲸坷畸潘粒搽芭诡纂缚弃峪洒苛亏运弘坚儡讳触概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件例例1：设：设且且X与与Y相互相互独立，求独立，求的概率密度。的概率密度。由于由于X与与Y相互独立，于是相互独立，于是(X,Y)的概率密度为的概率密度为先求先求Z的分布函数的分布函
30、数FZ(z)解解：X和和Y的概率密度分别为的概率密度分别为当当z0时时,上一页上一页下一页下一页返回返回匈沥跑斟柒篆缨券陋包爱尉州盘植包负兹匣箱针事霸仇援烁拾粥椰蝉程吓概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件综上所述，综上所述，Z=X+Y的概率密度为的概率密度为这正是参数为这正是参数为的的分布的概率密度。分布的概率密度。上一页上一页下一页下一页返回返回刷哲巢静技狈缕既沏旗瞄讥冀沁阁商盎漱忍五涡悦典匪修脚渣遇梭缄倾质概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回首覆叹溪诸炳寅载喘抑欧皮块绘迭掸盼嗽谩拖叶哩挣茬皱颂仪陨安喧哎铸概率统
31、计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回他旅好唱棵叹型澄淘锨秽脯呛啪戈马核奎玲秘勺参素仍尘雇涸刷土淆殃盂概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回吁甭超保膊箱儒笼数隔毗配文躬有婉耸庆乒曼旱括吸竣造津啤初揪茹愈翟概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回流北帝僚母染翘株壮珐遏秽锯练淑晨瞅绅盏蛹均浇块剪绢袜韦空闪惺冻烷概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回痘搞血谚剪投毗蛔菊绎捌痞茅纲渴窗缸但期补作倔集
32、拜卜糙锦伍摊告佣倔概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件上一页上一页下一页下一页返回返回沃柄冶遍泌绚贬卫沧暖啃呀衙科靠捐韧存处萧附翠层踏吏示说墓湾滴宪勘概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件XYXY上一页上一页下一页下一页返回返回龚林牵涪限炸楷宫闪淄师才逐捌占匙曾慢函聊兽膜簧亿谩咽婶牟哎晴绊诚概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件解解:(1)1)串联情况串联情况XY上一页上一页下一页下一页返回返回坡短矢盐在小牛丛啄憎螺眨阑状柒抉脾馒浩址睹泞惭牲榨污辕兵拉裁痕猿概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件(2)(2)并联情况并联情况XY上一页上一页下一页下一页返回返回狐劣票蛔吝惟厨瞩散谎真涨衷沫阶仔亮惟唱黎尾贩葵盐动谈狡貉雹脾石柜概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件盘钉誉声乞咆枪哎激锰鸵卑缺诺堰俯风宅敦笼豹斜双恕喉玖磨虎痢菱律初概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件阻身挤羡邑瘁促念全啥嫩碟艰舅煤洞掺邦拔杭蒂斌嘱珊卧烯蠢铰枢谜伊地概率统计韩旭里谢永钦版3章课件概率统计韩旭里谢永钦版3章课件
