《2022年数学建模：运用Lindolingo软件求解线性规划参照》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学建模：运用Lindolingo软件求解线性规划参照（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、实验内容：对下面是实际问题建立相应的数学模型，并用数学软件包Lindo/lingo对模型进行求解。某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人 10名,可获利 10 万元;每百箱乙饮料需用原料5 千克,工人 20 名,可获利 9 万元.今工厂共有原料60 千克,工人 150 名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8 百箱.问如何安排生产计划 ,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论 : 1)若投资 0.8 万元可增加原料 1 千克,问应否作这项投资 . 2)若每百箱甲饮料获利可增加1 万元,问应否改变生产计划 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
2、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数学建模论文运用 lindo/lingo软件求解线性规划运用lindo/lingo软件求解线性规划名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 一、摘要本文要解决的问题是如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大。首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理
3、的假设， 对符号做简要的说明。然后，对问题进行分析，根据题目的要求，建立合适的数学模型。最后，运用 lindo/lingo软件求出题目的解。【关键词】最优解lindo/lingo软件第二、问题的重述某厂生产甲乙两种口味的饮料, 每百箱甲饮料需用原料6 千克, 工人 10 名,可获利 10 万元; 每百箱乙饮料需用原料5 千克, 工人 20名, 可获利 9万元. 今工厂共有原料 60 千克, 工人 150 名, 又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8 百箱.问如何安排生产计划 , 即两种饮料各生产多少使获利最大. 进一步讨论 : 1)若投资 0.8 万元可增加原料 1 千克, 问应否作这项投资。
4、2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元, 问应否改变生产计划。第三、模型的基本假设1、每一箱饮料消耗的人力、物力相同。2、每个人的能力相等。3、生产设备对生产没有影响。第四、符号说明1、x.甲饮料2、y.乙饮料3、z.增加的原材料第五、问题分析根据题目要求：如何安排生产计划, 即两种饮料各生产多少使获利最大，可知本题所求的是利润的最大值。我们可以先建立数学模型，然后用lindo/lingo软件包求解模型的最大值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - -
5、- - - - - - - 第六、模型的建立及求解根据题目建立如下 3个模型 : 模型1：max=0.1*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; 结果： x=800;y=0;max=80 模型 2：max=0.1*x+0.09*y-0.8*z; 0.06*x+0.05*y-z=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; 结果： x=800;y=0;z=0;max=80 模型 3：max=0.11*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; 结果：
6、x=800;y=0;max=88 第七、结果分析从上述结果可以看出：1、若投资 0.8 万元可增加原料 1千克 , 最大利润值仍为 80万元，所以不作这项投资； 2 、若每百箱甲饮料获利可增加1万元, 最大利润值为 88万元，但生产 x饮料仍为800箱，y饮料0箱，所以没有改变生产计划。第八、模型的评价及推广模型的评价1、模型的优点本文模型能使企业在经营过程中对资源进行合理分配，以致使公司获得最大的利润。2、模型的缺点本文模型的建立与求解建立在许多假设的基础上，并由于在运输过程中会出现许多主观的、 客观的因素； 无论我们如何细致的计算， 结果只能是一个大致的估计。名师资料总结 - - -精品资
7、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 模型的推广本文模型可以解决资源的优化配置问题，使企业的利润达到最大值，可以运用到运输业，生产制造业等行业。第九、参考文献1线性规划 .ppt 2Lindo 使用手册 .pdf 3Lindo 软件简介 .pdf 4论文写作规范 .doc及 DNA 序列分类 .doc 第十、附录程序 1：max=0.1*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; Gl
8、obal optimal solution found. Objective value: 80.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X 800.0000 0.000000 Y 0.000000 0.1000000E-01 Row Slack or Surplus Dual Price 1 80.00000 1.000000 2 12.00000 0.000000 3 70.00000 0.000000 4 0.000000 0.1000000 程序 2 m
9、ax=0.1*x+0.09*y-0.8*z; 0.06*x+0.05*y-z=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; Global optimal solution found. Objective value: 80.00000 Infeasibilities: 0.000000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - Total solver iterations: 1 Variable Valu
10、e Reduced Cost X 800.0000 0.000000 Y 0.000000 0.1000000E-01 Z 0.000000 0.8000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 80.00000 1.000000 2 12.00000 0.000000 3 70.00000 0.000000 4 0.000000 0.1000000 程序 3 max=0.11*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; Global optimal solution found. Objecti
11、ve value: 88.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X 800.0000 0.000000 Y 0.000000 0.2000000E-01 Row Slack or Surplus Dual Price 1 88.00000 1.000000 2 12.00000 0.000000 3 70.00000 0.000000 4 0.000000 0.1100000名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
