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1、 力、力矩、压力测量7.1 概念7.1.1 力（1）什么是力?力是物体之间的相互作用。各种机械运动是力或力矩传递的结果，因此力是最重要的物理量之一；力的动力效应动力效应：力改变物体的机械运动状态；力的静力效应：静力效应：造成物体的变形。（2）力矩、扭矩、转矩（torque ）u 力矩是力和力臂的乘积。u 力矩能使物体转动，也称为转矩。u 对于一个旋转轴，转矩 T= Fr，F是在半径r处的切向力。u 轴在转矩作用下会发生扭曲变形，材料内部会产生剪切应力和应变，也称为扭矩。（3）压力垂直作用于单位面积上的力 P=F/A 单位 : 帕斯卡（Pa） 1Pa=1N/m2 大气压力: 由于大气重力，包围地
2、球的大气对单位面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天气情况，海拔高度和纬度而变。:表压（Gauge pressure）: 相对于大气压力的差压。绝对压力和大气压力之间的差压。正压力（ Positive pressure ）：绝对压力高于大气压力时的表压，简称正压。负压力（ Negative pressure ）：绝对压力低于大气压力时的表压，简称负压。真空（ Vacuum ）：低于大气压力的绝对压力。绝对压力（Absolute pressure）: 相对于绝对真空所测得的压力。7.2 测量方法7.2.1 力的测量方法（1） 根据静力或动力效应 静力效应- 测量物体的机械变形或利用与力有关的
3、物理效应；动力效应- 根据牛顿第二定律：F=ma 1. 力平衡的方法力平衡的方法（Force balance methods ） 物体处于静态平衡时，绕某一轴线的顺时针方向的力矩等于逆时针方向的力矩。 （2）根据不同的结构和仪器来划分2. 弹性元件的方法弹性元件的方法（Elastic element methods）3. 压力方法压力方法（Pressure methods）弹性元件的方法各种弹性元件：最简单的就是弹簧。电阻应变计是广泛使用的一种方法。弹性元件机械变形应变传感器力、力矩电信号典型的弹性体结构: 柱状测力仪应变片的相对变形 :l-应变片的总变形l-应变片的基长F-作用力A-弹性元件
4、的工作面积E-弹性元件的弹性模量-弹性元件的工作应力应变片的灵敏度应变片的灵敏度 -弹性元件的泊松系数弹性体的总应变：弹性体的总应变：测力仪电压灵敏度（mv/v）:强度校核或弹性体截面设计通常选k=2：材料的许用应力s：材料的屈服极限kn： 超载系数例题：例题：电压灵敏度1mV/V，负荷力50KN，应变片灵敏度系数k为2， 求正方形截面的柱式弹性体的截面尺寸。 测力环悬臂梁Applied force 电阻应变式测力仪原理框图其他测力的方法(1) 压电式测力仪利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力转换为与其成正比的电荷量输出；石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围宽
5、，多用于高精度高大量程测量, mNMN。 压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛dij: 压电常数主要用于动态力测量主要用于动态力测量多分量式压磁效应：压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导率发生变化；率发生变化；硅钢受硅钢受压缩压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增加；在受加；在受拉伸拉伸时，导磁率变化正好相反。时，导磁率变化正好相反。 压磁式测力仪（Piezomagnetic dynamometry）可可 测测 很很大大负负荷荷，达达 1M牛牛以以 上上 ，精度精
6、度1。7.2.2 力矩测量q对旋转轴测量力矩，可以确定输出的功也可以监测剪切应力下的材料失效。q力矩（转矩）测量常常和功率、转速测量联系在一起。力所作的功=力在力方向上的位移 每秒所作的功 P=F2rn= 旋转轴所传递的功率 P=2nT=T，= 2nF: 半径 r处的切向力T: 作用在轴上使其旋转的力矩力矩测量的基本方法：（1）传递法传递法（Transmission method ） （扭轴法）：转矩使弹性轴产生扭转变形（2）力平衡法力平衡法（Force balance method ）（3）能量转换法能量转换法（Power transformation method）: E1=E2+E，测量
7、各种电机的转矩； 电动机：发电机：P为输入功率，k为单位系数，n为转速，为电动机效率P2为输出功率 （1）当力矩作用在弹性轴上，轴会产生扭曲变形、剪切应变和应力G: 材料的切变模量；: 扭转角；IP : 极惯性矩 一、传递法测力矩一、传递法测力矩 测量扭转角测量扭转角: 测量剪切应力测量剪切应力 : 测量轴的应变测量轴的应变:45、135 : 沿着和轴成45o、135o 夹角方向的主应变。1.电阻应变式转矩仪电阻应变式转矩仪在被测轴上，沿轴线的45。或135。方粘贴应变片，当转轴受转矩M作用时，应变片产生应变，其应变量 与转矩M成线性关系。 对空心圆柱形轴空心圆柱形轴：对方形截面轴方形截面轴：
8、G为转轴的切变模量精度高(0.2-0.5)%，重复性好，测量范围宽550000Nm2、相位差式转矩测量仪、相位差式转矩测量仪 测量范围可达测量范围可达0.2-105 Nm，精度，精度（0.1-0.2）%为两齿轮的 相对转角z为齿数利用平衡力矩M0去平衡被测力矩M，从而求得M的方法。二、力平衡法测力矩二、力平衡法测力矩只能测量匀速工作情况的转矩，不能测量动态转矩。由测量轴2、静压空气支承3、角位移传感器5、力矩电动机4和标准电阻Ro及电路组成。7.2.3 压力测量定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压力表或压力计。 压力测量方法的分类1
9、. 液体式压力计（Manometers）U形管（U-tube manometer）槽式压力计（ The cistern manometer ）倾斜式U形管（The inclined tube manometer）2. 弹性式压力计（Diaphragms）波顿管（Bourdon tubes）3、 力平衡式（Force-balance ）负荷式压力计（Dead-weight tester）4、电气式压力仪（Electrical pressure gauge）u 电阻应变式u 压电式u 压阻式 u 电容式u 电感式P2P1一、液体式压力计U形管根据流体静力学原理水、酒精和水银是常用的液体。测量范围：
10、 20 Pa to 140KPa 精度： 1%. 温度影响-液体的膨胀槽式压力计（Cistern manometer）HhdP1P2A2A1只需测量一边液面的变化HdhxP1P2A2A1，可近似为：起始液面没有压力差 倾斜式压力计（The inclined tube manometer ） 二、弹性式压力计（二、弹性式压力计（Diaphragms）根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将变形量放大。波顿管（Bourdon tubes）提供做压力基准器校准压力表：20Pa 2000kPa三、负荷式压力计（三、负荷式压力计（force balance gauge） 基于静力平衡原理进行压力测量被被
11、校校准准压压力力表表安安装装上上后后，转转动动手手轮轮，使使油油压压系系统统压压力力升升高高，直直到到活活塞塞被被顶起。顶起。M：砝码质量A：活塞有效面积四、电测式压力测量仪表四、电测式压力测量仪表n利用金属或半导体的物理特性将压力转换为电压、电将压力转换为电压、电流信号或电荷信号输出流信号或电荷信号输出，或是将弹性体的形变转换为电阻量、电容量、电感量、频率量等电学量输出。n类别：压电式、压阻式、应变式、电感式、电容式等。n精确度可达0.02级，测量范围从数十帕至700兆帕不等。1、 电感式（磁阻式）弹性压力计 ( Reluctance diaphragm gauge ）根据压力类型的不同可测
12、绝对压力或差压。2、电容式弹性压力计式中，E为弹性膜片的弹性模量；u为材料的泊松比7.2.3 真空测量 (vacuum measurement) 真空：真空：小于大气压力的压力。即低于 1.013105 Pa的压力。 工程应用中，常采用单位：托（torr）。 1mmHg=133.322Pa=1 torr 绝对压力越低，真空度越高。绝对压力越低，真空度越高。真空划分(10-12105)粗真空 103105Pa低真空10310-1Pa高真空10-110-6Pa超高真空10-610-12Pa极高真空10-12Pa现在真空技术在生产、科研中的用途愈来愈广，在整个真空范围内所采用的测量方法也是多种多样的
13、。按测量方法的原理来分可以分为：基于力的作用原理力的作用原理：U形管，波登管式，波纹管式，膜片式；基于压缩作用原理：压缩作用原理：麦氏真空计；基于导热作用原理：导热作用原理：电阻真空计，热电偶真空计；基于电离作用原理：电离作用原理：热阴极式，冷阴极式，放射性真空计。最简单的真空计。U形管中盛上水银, 一端接真空系统，另一端为大气。随着系统中真空度的升高，U形管真空侧的液面在大气作用下随之上升。真空度p=pa-h，其中p为系统中真空度，pa为大气压值，h为两液面之差。（1）液柱式真空计）液柱式真空计（2） 压缩式真空计压缩式真空计玻义耳玻义耳-马略特定律马略特定律 对于一定质量的气体，在其温度保
14、持不变时，它的压强和体积成反比。PV=C（常数）（T不变时）或P1V1P2V2=PnVn 利用波义耳定律，将被测真空系统中一定的残余气体加以压缩，比较压缩前后体积、压力的变化，即能算出真空度。麦克劳真空计n1874年由麦克劳研制，故命名为麦克劳真空计，简称麦氏计。n麦氏计是一种绝对真空计；n测量范围为1.3x103-1.310-8帕，精度高，可作作为为其其它它真真空空计计的的标准标准。n主要由毛细管A、毛细管B、玻璃泡、导液管、水银瓶构成。毛细管A、玻璃泡及下面一段管子（到a-a面为止）的体积为V1。玻璃泡和毛细管A中气体被压缩到毛细管A的顶部，其体积为V2。根据波义耳定律: pV1=(p+h
15、)V2其中p为真空系统中压强。（3）热导式真空计）热导式真空计热导式真空计是一种测量低真空低真空的真空计。 原理：原理：气体压强低于某一定值时，气体的导热系数K与P成正比。即：K= bPb：比例常数假设灯丝由导热损失的热量与加热电流I所产生的热量平衡时，灯丝温度不变。其平衡方程为：其中: R为灯丝电阻； E1为气体分子迁移热量； E2为辐射迁移热量； E3为引出导线的迁移热量。压力p减小使E1减小，则当I不变时，平衡方程将失去平衡，使灯丝温度变化。根据测定气体热传导方法测定气体热传导方法的不同，热导式真空计分为电阻真空计电阻真空计和热电偶真空计热电偶真空计两种。（a）电阻真空计 又称皮喇尼真空
16、计由电阻式规管和测量电路两部分组成。电阻规管内封装一只电阻温度系数较大电阻温度系数较大的电阻丝，常用的有钨丝和铂丝。测量时规管与被测真空计系统相连。在较低的压力（小于13.3Pa）时，热电阻丝的电阻值取决于周围气体的压强。电阻真空计热偶真空计由热偶规管和测量电路组成。热偶规管主要由玻璃壳、铂丝、热电偶构成。铂丝通以恒定电流加热热电偶，其温度为100-200。真真空空度度不不同同，气气体体传传热热性性不不同同，进进而而使使温温差差电电动动势势不不同同的特性来测量真空度的。（b）热电偶真空计热偶计只能测量低真空；真空度再高时，压强变化与气体热传导无关，故不能用于高真空测量。电离真空计是通过在稀薄气
17、体中引起电离，然后利用离子电流测量压力。在气体中如果有动能足够大的电子与气体分子相碰撞，它可以从气体分子中击出一个或几个电子使气体分子成为正离子。把这种正离子收集到一个电极上使其产生离子电流，在稀薄气体中，它与气体压力有关。（5）电）电 离离 真真 空空 计计热阴极电离真空计由热阴极电离规管热阴极电离规管和测量电测量电路路组成。通电后，阴极加热所发射的电子在带正电的加速极作用下，以加速度运动，当电子的动能足够大，在飞向加速极的路途中与管内低压气体分子碰撞，使气体分子电离。正离子在收集极（带负电位）上形成离子流Ii。当压力足够低（低于10-1Pa）时，离子电流Ii与发射电子电流Ie之比正比于气体的压力p。式中，k为规管的灵敏度。由于用电离真空计测量压力时，发射电子电流保持不变，故电电离离规规管管由由阴阴极极（灯灯丝丝）、螺螺旋旋形形栅栅极极（加加速速极极）和和圆圆筒形收集极构成。筒形收集极构成。 测量范围达到1.310-2-1.310-7帕，高真空区域广泛使用的真空计。 由于有炽热的灯丝，不适于测高氧气体。（5）电）电 离离 真真 空空 计计
