《七年级数学上册4.3角课件(20)人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册4.3角课件(20)人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABCO互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。角。注意：注意：1 1、互为补角的两个角只要它们的度、互为补角的两个角只要它们的度数和是数和是1801800 0就足够了，与这两个角的位置没就足够了，与这两个角的位置没有关系。有关系。2 2、互为补角一定是指两个角，不指三个或、互为补角一定是指两个角，不指三个或三个以上的角三个以上的角。12如图：如图：1+ 2=1800（或（或1=1800- 2） 1和和2互为补角（互为补角的定义）互为补角（互为补角的定义）反之：反
2、之： 1和和2互为补角互为补角 1+ 2=1800 （互为补角的定义）（互为补角的定义）互为余角互为余角 如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角。其中一个角是另一个角的余角。若若1 + 2 =180 , 则则 .( ) 若若1和和2互补互补,则则 .( )若若3 + 4 =90 ,则则 .( )若若3和和4互余互余,则则 .( )34121和和2互补互补互补定义互补定义1 + 2 =180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3 + 4 =90 互余定义互余定义练习练习一、填空一、填空1、7039的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、如果一个角的补角是、如果一个角的
3、补角是150 ；那么这个角的余角是；那么这个角的余角是 。3、x （x90）的余角是）的余角是 ，它的补角是，它的补角是 。109 21 19 21 （90-x)0 （180-x)0总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90 ） 的补角是的补角是（180 ）60 例例1 1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x，则它的补角是，则它的补角是（180-x),余角是余角是(90-x) 根据题意得根据题意得:180-x = 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。
4、练习练习 已知两个角互为补角，它们已知两个角互为补角，它们的差为的差为30300 0，求这两个角的度数。，求这两个角的度数。你能想出几种方法？1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么,2和和4相等吗？为相等吗？为什么？什么？1234333试一试试一试 补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等。 余角性质：余角性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。如图如图AOB = 90 COD = 90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答： 1 = 2 1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 1 = 2AOC(同角的余角相等同角的余角相
5、等)BD12ABCDEFG如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点BEF = BEF = BFEBFEAED = AED = CFG = 90 CFG = 90 AEBAEB和和 CFBCFB关系如何，并说明理由。关系如何，并说明理由。想一想互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的同角或等角的余角相等。余角相等。同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等。1212小结小结AOBEDC1.1=120 , 1与与2互补互补, 3与与2互余互余,则则3= .2.
6、O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，1. COE = 90 2.则则BOC = ， COD = 。检测检测DOEAOE30ABCDO已知已知:点点O为直线为直线AB上一点上一点.过点过点O作射线作射线OC、OD且且 BOD=90,则则 AOC 与与 互为互为 余角余角, AOC 与与 ; BOD 与与 互为补角互为补角.CODBOCAODABOCD按图填空按图填空 :因为因为AOC= BOD,所以所以AOC - = BOD- ,就是就是AOD= BOC.AODBOC 1 1、锐角的补角一定是钝角吗？、锐角的补角一定是钝角吗？ 2 2、一个锐角和一个钝角、一个锐角和一个钝角, ,一定互为一定互为补角吗？补角吗？3 3、互补的两角能不能都是钝角？、互补的两角能不能都是钝角？ 4 4、互余且相等的两角，各是多少、互余且相等的两角，各是多少度度？判断判断:(1)如果如果1+ 2+ 3=180,那么那么1, 2, 3互为补角互为补角(2)若若1=180,则则1叫做补角叫做补角.(3)若若 1+ 2=180, 则则1是补是补角角.
