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1、数学选择技巧在考场上， 几乎所有同学都会遇到不会做的题目。在这个时候， 大多数同学选择的是放弃或者瞎猜。而较难的选择题、填空题都有一些解题技巧，在使用这些技巧后，不需要严谨论证也能够得出正确的答案。这些技巧不是纯猜乱猜，而是有一定根据的推断，利用各种方法在没有完全做出题目的情况下得到正确的答案。第一武器：排除法目前高考数学选择题为四选一单项选择题，所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。 例如： 范围问题可把一些简单的数代入，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不合条件则排除含这个数的范围。当然，选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。例如： （ 08
2、 江西）已知函数f(x) 2mx22(4 m)xl ，g(x) mx，若对于任一实数x，f(x) 与g(x) 的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 A(0，2) B (0 ， 8) C(2，8) D( ， 0) 我们可以简单的代入数据m=4及 m=2 ，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为 B。再如， 选择题中的解不等式问题都直接应用排除法，与范围问题类似。选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。令n 等于 1，2， 3即可。使用排除法应注意积累常见特例。如：常函数，常数列（零数列），斜率不存在的直线第二武器：增加条件法当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值
3、时，可自我增加一个条件，使题目简单。例如： （ 07 全国 2）设F为抛物线24yx的焦点，ABC， ，为该抛物线上三点，若FAFBFC0，则FAFBFC（） A9 B 6 C4 D3 发现有 A、B、C三个动点，只有一个FAFBFC0条件，显然无法确定A、B、C的位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐标，得出答案B。其实， 特值法是狭义的增加条件法。因为我们习惯具体的数字，不习惯抽象的字母符号，所以经常可以把题目中的字母换成符合条件的数字解题。第三武器：以小见大法关于一些判断性质类的题目，可以用点来检验，只有某些点的性质符合性质，函数才可能符合性质。以小见大法通常结合排除法。例如： （ 08
4、 江西）函数sin( )sin2sin2xf xxx是（） A以4为周期的偶函数B以2为周期的奇函数 C以2为周期的偶函数D以4为周期的奇函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 我们可以通过计算f( /2),f(-/2),f(3/2),f(5/2) 就可以选出选项A。类似的，周期性，对称性，奇偶性都可通过试验得到，赋特殊值，以小见大，结合排除法。图像平移的问题也可通过点的平移，选出正确答案。第四武器：极限法有时做题，
5、 我们可以令参数取到极限位置，甚至不可能取到的位置，此时的结果一般是我们最后结果的范围或最值。例如： （ 08 全国）设1a，则双曲线1)1(2222ayax的离心率 e 的取值范围是 A)2,2( B. )5,2( C. )5 ,2( D. )5,2(我们令 a=1 得到一侧结果， 令 a 趋于正无穷， 此时是等轴双曲线，可得另一侧结果，选项为 B。第五武器：关键点法抓住题目叙述的关键点，往往能够排除很多选项，达到出奇制胜的效果。例如： （ 07 浙江）设21( )1xxf xx x， ，( )g x是二次函数，若( )fg x的值域是0，则( )g x的值域是（） A11，B 10， C0
6、，D1 ，看到二次函数的条件，应该排除A,B 选项。此题最终应选择C。第六武器：对称法数学中很多东西具有对称性，尤其是求最值的问题大多在字母相等的时候取得。例如： （ 07 宁夏）已知0x，0y，xaby， ， ，成等差数列，xcdy， ， ，成等比数列，则2()abcd的最小值是（）0124 令 x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。第七武器：小结论法积累些小结论， 做题事半功倍。 比如三角函数的周期与函数本质次数的关系。正四面体名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
7、 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 与球的数据。线性规划取得最值的问题。第八武器：感觉法做题达到一定量了，跟着感觉走也能做对题。例 如 ：（ 06东 城 ） 设 定 义 域 为R 的 函 数f(x)满 足 以 下 条 件 ： 对 任 意,()()0xRfxfx；对任意122121,1, ,()()0x xaxxf xf x当时，有。则以下不等式不一定成立的是()( )(0)A f af1()()()2aB ffa13()()( 3)1aC ffa13()()()1aD ffaa我们发现a 的范围没有任何要求，若a=2，那么 f(-3)不受条件控制，所以答案只能选C 。第九
8、武器：归纳法（规律法）很多数列的题目，规律是很容易发现的。例 如：（ 08 海 淀 ）双 曲 线222xy的 左 、 右 焦 点 分别 为12,F F， 点,nnnPxy（1,2,3n）在其右支上，且满足121nnPFP F，1212PFF F，则2008x的值（A）4016 2（B） 4015 2（C）4016 （D）4015很容易得到x1=2,x2=4, 可以猜到选择答案C。第十武器：分析选项例如： （06 陕西）已知非零向量 AB与AC满足 (AB|AB| +AC|AC| ) BC=0 且AB|AB|AC|AC| =12 , 则ABC为 ( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形
9、C.等腰非等边三角形 D.等边三角形看到此题四个选项，我们比较容易发现A选项显然不正确，因为等边三角形是特殊的等腰三角形， 所以排除 C选项。 而 B选项与 A,C,D 显然不是一个系列，而高考题里正确选项与干扰项应该是统一的，所以正确答案为D。非原创 . 经本人分析 .以上方法与解题步骤也有些许错误与不名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 足.所以使用请慎重特别是学习好的.最好不要照搬. 你应该总结出属于自己的方法.取其精华 . 去其糟粕. 这些解题思路只是让你明白秒杀的含义. 你应该 注 意 的 是 这 种 做 题 思 维 . 仅 此 而 已 . - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
