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1、教教师基本功考基本功考试试卷分析卷分析及本学期工作思路及本学期工作思路1 1考试目的考试目的教师基本功考试教师基本功考试诊测诊测: :摸一下教师的专业知识的底摸一下教师的专业知识的底; ;改善改善: :发现问题发现问题, ,通过各种途径改善通过各种途径改善; ;促进促进: :促进教师专业发展促进教师专业发展, ,促进学习钻研促进学习钻研. .2 2情况简介情况简介 本次考试初中数学共有本次考试初中数学共有239239人报名人报名, ,实际参考人实际参考人数为数为220220人人. .及格人数及格人数217217名名, ,平均分为平均分为82.882.8分分. .3 32 2、（、（8 8分）义
2、务教育法规定：义务教育是国家统一实施分）义务教育法规定：义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育。义务教育还的所有适龄儿童、少年必须接受的教育。义务教育还规定，我国的所有适龄儿童、少年依法享有平等接受规定，我国的所有适龄儿童、少年依法享有平等接受义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务。（义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务。（2 2分）分） 新课程认为，基础教育的课程是为第一个学生终新课程认为，基础教育的课程是为第一个学生终身学习打基础的课程，是面向全体学生的课程。基础身学习打基础的课程，是面向全体学生的课程。基础教育的性质也决定了每一位少年儿童拥有平等的接受教育的性质也
3、决定了每一位少年儿童拥有平等的接受教育的权利（教育的权利（2 2分）分） 结合上述相关条例和新课程相关理念作叙述。结合上述相关条例和新课程相关理念作叙述。（3 3分）分） 结论：所以，课堂教学必须面向全体学生（结论：所以，课堂教学必须面向全体学生（1 1分）分）4 43、（、（8分）分） 只要结合有课堂教学案例片段（只要结合有课堂教学案例片段（4分）。分）。 结合上述案例对结合上述案例对“四必须四必须”的某一方面在课的某一方面在课堂教学中具体落实进行合理的、恰当的阐述。酌堂教学中具体落实进行合理的、恰当的阐述。酌情给情给14分分5 5v如图所示的立方体中，过棱如图所示的立方体中，过棱BB1和平
4、面和平面CD1垂直垂直的平面有（的平面有（ ）个。）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）0专业部分存在的问题专业部分存在的问题6 6v已知两点已知两点A（3，2）与）与B（1，-1），点），点P在在Y轴轴上且使上且使PA+PB最短，则最短，则P的坐标是的坐标是_.7 7已知：如图，已知：如图， P与与x轴相切于坐标原点轴相切于坐标原点O，点，点A（0，2）是）是 P与与x轴的交点，点轴的交点，点B（2，0）在）在x轴轴上，连结上，连结BP交交 P于点于点C，连结，连结AC并延长交际并延长交际x轴轴于点于点D1、求线段、求线段BC的长；的长；2、求直线、求直线AC的函数解析式；的函数解析式；
5、 8 8v建题卡可以让我们更深刻地理解试题，教师不仅要建题卡，建题卡可以让我们更深刻地理解试题，教师不仅要建题卡，还可以教学生建题卡。请按要求填写相关内容。还可以教学生建题卡。请按要求填写相关内容。 题目内容题目内容解答解答思路思路多解、巧解、错解多解、巧解、错解知识考点：知识考点：能力考点：能力考点：思想方法考点：思想方法考点：难度估算及成因分析：难度估算及成因分析：对自已的教学评价及改进：对自已的教学评价及改进： 9 9v美国数学教师协会美国数学教师协会-数学课程标准数学课程标准什么是数学能力什么是数学能力1.1.数的运算能力数的运算能力; 2.; 2.问题解决的能力问题解决的能力; ;3
6、.3.逻辑推理能力逻辑推理能力; 4.; 4.数学联结能力数学联结能力; ;5.5.数学交流能力数学交流能力; 6.; 6.数学表示能力数学表示能力. .NCTM. Principles and standards for School NCTM. Principles and standards for School Mathematics 2000Mathematics 20001010数学能力的组成数学能力的组成v学习数学的数学能力学习数学的数学能力-再创造再创造v创造性的数学能力创造性的数学能力-数学科学活动中的能力数学科学活动中的能力,这这种能力产生具有社会价值的新成果和新成就种能力
7、产生具有社会价值的新成果和新成就.v数学运算能力数学运算能力,空间想象能力空间想象能力,逻辑思维能力逻辑思维能力, -洞察能力洞察能力,理解能力理解能力,记忆能力记忆能力,运用能力运用能力,数学语言表达交流能力数学语言表达交流能力,数学自学能力数学自学能力,分析问题分析问题和解决问题的能力和解决问题的能力.1111关于数学思维能力的界定关于数学思维能力的界定1.1.数形感觉与判断能力数形感觉与判断能力; 2.; 2.数据收集与分析数据收集与分析; ;3.3.几何直观和空间想象几何直观和空间想象; 4.; 4.数学表示与数学建模数学表示与数学建模; ;5.5.数形运算和数形变换数形运算和数形变换
8、; 6.; 6.归纳猜想与合情推理；归纳猜想与合情推理；7.7.逻辑思考与演绎证明逻辑思考与演绎证明; 8.; 8.数学联结与数学洞察数学联结与数学洞察; ;9.9.数学计算和算法设计数学计算和算法设计; 10.; 10.理性思维与建构体系理性思维与建构体系. .1212运算能力的培养运算能力的培养1.牢固地掌握数学基础知识牢固地掌握数学基础知识2.加强基本技能技巧的训练加强基本技能技巧的训练-推理训练推理训练3.加强运算练习加强运算练习-熟能生巧熟能生巧4.提高验算能力提高验算能力-反思反思v运算能力的结构，具有综合性和层次性运算能力的结构，具有综合性和层次性.1313空间想象能力的培养空间
9、想象能力的培养空间想象力指对物体的形状结构大小位置关系的想象能空间想象力指对物体的形状结构大小位置关系的想象能力，对客观事物的空间形式进行观察分析和抽象思考力，对客观事物的空间形式进行观察分析和抽象思考的能力的能力. 1.学好有关空间形式的数学基础知识学好有关空间形式的数学基础知识 2.通过数学实践活动培养空间想象力通过数学实践活动培养空间想象力 3.利用几何图象表达数量关系利用几何图象表达数量关系-数形结合数形结合 4.重视立体几何的教学重视立体几何的教学-类比类比,实验实验1414逻辑思维能力的培养逻辑思维能力的培养1.坚持数学的严谨性坚持数学的严谨性;2.把数学直观作为逻辑推理的补充把数
10、学直观作为逻辑推理的补充;3.通过解题训练积累经验通过解题训练积累经验;4.重视教材中逻辑成分重视教材中逻辑成分1515数学问题解决能力的培养数学问题解决能力的培养v按照问题解决的思路，把问题作为教按照问题解决的思路，把问题作为教学的出发点学的出发点, ,不直接展开结论不直接展开结论, ,而是设而是设置问题情境置问题情境, ,提出带有启发性和具有挑提出带有启发性和具有挑战性的问题战性的问题, ,为学生提供动手动脑的机为学生提供动手动脑的机会会, ,引导他们运用逻辑思维的方法去研引导他们运用逻辑思维的方法去研究究、去探索。去探索。v那么学生就能够在学到具体知识的同那么学生就能够在学到具体知识的同
11、时时, ,学会怎样提出问题学会怎样提出问题, ,分析问题分析问题, ,解决解决问题问题, ,进而形成理性认识进而形成理性认识1616数学创新能力数学创新能力1.1.提出数学问题和质疑的能力提出数学问题和质疑的能力, ,具有能疑善思敢想的品质具有能疑善思敢想的品质; ;2.2.建立新的数学模型并应用于实践的能力建立新的数学模型并应用于实践的能力; ;3.3.发现数学规律的能力发现数学规律的能力, ,包括提出定义定理和公式包括提出定义定理和公式; ;4.4.推广现有数学结论的能力推广现有数学结论的能力, ,包括更新概念放松条件或加强结论包括更新概念放松条件或加强结论; ;5.5.构作新数学对象的能
12、力构作新数学对象的能力-概念理论关系概念理论关系; ;6.6.将不同领域的知识进行数学连接的能力将不同领域的知识进行数学连接的能力; ;7.7.总结已有数学成果达到新认识水平的能力总结已有数学成果达到新认识水平的能力; ;8.8.巧妙地进行逻辑连接作出逻辑严密论证的能力巧妙地进行逻辑连接作出逻辑严密论证的能力; ;9.9.善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌; ;10.10.知道什么是好的数学知道什么是好的数学, ,什么是不大好的数学什么是不大好的数学1717数学创新能力的培养数学创新能力的培养1.拓广学生的知识面拓广学生的知识面,鼓励进行数学推广鼓
13、励进行数学推广;2.引导学生做数学引导学生做数学,鼓励进行数学猜想鼓励进行数学猜想;3.重视创造意志品质的培养重视创造意志品质的培养,鼓励进行数学反驳鼓励进行数学反驳;4.创设问题情境创设问题情境,鼓励进行数学想象鼓励进行数学想象;-逻辑思维与非逻辑思维的综合逻辑思维与非逻辑思维的综合1818数学交流能力的培养数学交流能力的培养数学通过交流才得以深入和发展数学通过交流才得以深入和发展, ,只有用文字和符号表只有用文字和符号表达出来达出来, ,数学的思想才变得清晰数学的思想才变得清晰. .v了解学生数学思维的真实过程了解学生数学思维的真实过程. .v让学生反思自己的思维过程让学生反思自己的思维过
14、程. .v引导和帮助学生恰当地表述自己的数学思想引导和帮助学生恰当地表述自己的数学思想. . 使学生通过数学学习活动，逐步认识数学知识形成和发展的使学生通过数学学习活动，逐步认识数学知识形成和发展的思维的过程思维的过程, ,是学生由不自觉到自觉地学会运用思维方法是学生由不自觉到自觉地学会运用思维方法, ,善于对问题善于对问题进行分析综合进行分析综合、归纳类比归纳类比、抽象和概括抽象和概括, ,学会数学地思维学会数学地思维. .1919数学思想方法数学思想方法v一、符号语言思想一、符号语言思想v二、集合思想二、集合思想 v三、方程与函数思想三、方程与函数思想 v四、数形结合思想四、数形结合思想
15、v五、化归转化思想五、化归转化思想v六、分类讨论思想六、分类讨论思想v七、公理化思想七、公理化思想 数学思想和数学方法是紧密联系的数学思想和数学方法是紧密联系的,一般来说一般来说,强调指导思想时称数学思想强调指导思想时称数学思想,强调操作过程时称数强调操作过程时称数学方法学方法.2020数学方法的层次性数学方法的层次性解二元方程组时就涉及三个层次解二元方程组时就涉及三个层次: :消元法是第一层消元法是第一层; ;为了消元为了消元, ,可用加减消元或代入消元法可用加减消元或代入消元法, ,这是第二层这是第二层; ;为此为此, ,需要进行具需要进行具体的恒等变形体的恒等变形. .层次越低层次越低,
16、 ,越可操作越可操作, ,越高越高, ,内涵越丰富内涵越丰富. .变换方法变换方法恒等变换恒等变换积分变换积分变换微分变换微分变换几何变换几何变换分解组合分解组合待定系数待定系数配方配方换元换元仿射变换仿射变换射影变换射影变换正交变换正交变换平移平移反射反射旋转旋转母函数法母函数法2121v题目内容：（本题题目内容：（本题1010分）已知二次函数分）已知二次函数y=x2+ax+a-2y=x2+ax+a-2(1)(1)证明抛物线证明抛物线y=x2+ax+a-2y=x2+ax+a-2与与X X轴有两个不同的交点。轴有两个不同的交点。(2)(2)求这两个交点间的距离（关于求这两个交点间的距离（关于a
17、 a的表达式）。的表达式）。 (3)a (3)a取何值时，两交点间的距离最小？取何值时，两交点间的距离最小？ v能力考点：运算能力、代数逻辑推理能力能力考点：运算能力、代数逻辑推理能力v思想方法考点：数形结合、转化思想；配方法思想方法考点：数形结合、转化思想；配方法v难度估算及成因分析：难度难度估算及成因分析：难度=得分得分总分总分v对自已的教学评价及改进：对自已的教学评价及改进：2222v题目题目:v1、对同底数幂相乘一节做难点分析及突破设计；、对同底数幂相乘一节做难点分析及突破设计；v2、结合本人的实际教学谈谈如何确定难点及突破、结合本人的实际教学谈谈如何确定难点及突破难点的手段方法。难点
18、的手段方法。v反馈：反馈：v1、部分教师分不清重点与难点；难点的突破设计、部分教师分不清重点与难点；难点的突破设计无创意。无创意。v2、少部分教师答题不深刻。、少部分教师答题不深刻。教材分析部分教材分析部分2323什么是重点什么是重点v重点具有相对稳定性，更多地是基于教材。重点具有相对稳定性，更多地是基于教材。v所谓重点，是针对教材的内容而言的，是指那些所谓重点，是针对教材的内容而言的，是指那些与前面知识联系紧密，对后面学习的知识具有重与前面知识联系紧密，对后面学习的知识具有重大影响的知识，它是教材中最重要的基础知识和大影响的知识，它是教材中最重要的基础知识和基本技能。因此，重点只是对学生进一
19、步学习其基本技能。因此，重点只是对学生进一步学习其他内容起着主导作用，具有应用的广泛性和后继他内容起着主导作用，具有应用的广泛性和后继学习的基础性两大特点。学习的基础性两大特点。 2424确定重点的方法：确定重点的方法：v确定重点的方法有：确定重点的方法有：v（1）查找各方面的资料：课本，网络，课外书籍）查找各方面的资料：课本，网络，课外书籍等；等；v（2）了解调查学生和学情；）了解调查学生和学情；v（3）根据考纲要求，历年高考试题的反馈总结；）根据考纲要求，历年高考试题的反馈总结；v（4）学期备课重点，单元备课重点，从而再确定）学期备课重点，单元备课重点，从而再确定课时备课重点；课时备课重点
20、；v（5）与其他同伴交流，交换意见。）与其他同伴交流，交换意见。2525什么是难点什么是难点v难点具有相对性和暂时性，更多的是基于学生。难点具有相对性和暂时性，更多的是基于学生。v所谓难点，是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过所谓难点，是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识与技能。难点的程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识与技能。难点的形成主要有以下几个方面的原因：一是该知识远离学生的形成主要有以下几个方面的原因：一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性知识；二是该知识较为抽生活实际，学生缺乏相应的感性知识；二是该知识较为抽象，学生难于理解；三
21、是该知识包含多个知识点，知识点象，学生难于理解；三是该知识包含多个知识点，知识点过于集中；四是该知识与旧知识联系不大或旧知识掌握不过于集中；四是该知识与旧知识联系不大或旧知识掌握不牢或因大多数学生对与之联系的旧知识遗忘所致。牢或因大多数学生对与之联系的旧知识遗忘所致。v教学重点与教学难点常常成交叉状态，有些是重点而不是教学重点与教学难点常常成交叉状态，有些是重点而不是难点，有些是难点而不是重点，有些既是重点又是难点。难点，有些是难点而不是重点，有些既是重点又是难点。2626突破难点的方法突破难点的方法v在教学中，难点如果是属于远离学生实际或是太在教学中，难点如果是属于远离学生实际或是太抽象，教
22、师主要应通过利用学生日常生活经验，抽象，教师主要应通过利用学生日常生活经验，充实感性知识或利用直观手段，尽量使用知识直充实感性知识或利用直观手段，尽量使用知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着；观化、形象化，使学生看得见，摸得着；v如果难点属于第三种，即包含过多知识点，则应如果难点属于第三种，即包含过多知识点，则应分散知识点，各个击破；分散知识点，各个击破；v如果难点属于与旧知识联系不大或旧知识掌握不如果难点属于与旧知识联系不大或旧知识掌握不牢原因所致，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。牢原因所致，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。因此，突破难点，关键在于对造成难点的原因进因此，突破难点，关键在
23、于对造成难点的原因进行分析，原因找准了，对症下药就不难了。行分析，原因找准了，对症下药就不难了。 2727同底数幂相乘的难点同底数幂相乘的难点v理解并掌握同底数幂相乘运算法则的推导和运用；理解并掌握同底数幂相乘运算法则的推导和运用；（原因一）（原因一）v乘法运算中的符号问题；（原因三）乘法运算中的符号问题；（原因三）v公式的逆用。（原因二）公式的逆用。（原因二）2828针对符号设计题组针对符号设计题组2929针对逆运算设计题组针对逆运算设计题组v已知已知 ，求，求n的值的值 v已知已知 ，求，求 的值。（可的值。（可以求出值吗？如果不能，还差什么条件？）以求出值吗？如果不能，还差什么条件？）
24、3030答案集锦：如何确定难点答案集锦：如何确定难点v师师1：v根据学生的基本情况；根据学生的基本情况；v根据内容的复杂程度；根据内容的复杂程度；v根据内容能否被理解的难度；根据内容能否被理解的难度；v根据内容的相关知识掌握情况；根据内容的相关知识掌握情况；v根据学生近期的情绪；（？）根据学生近期的情绪；（？）v根据内容在将来知识学习中的应用。（？）根据内容在将来知识学习中的应用。（？）3131v师师2：v新的概念：新的概念大多与学生已有知识没有联新的概念：新的概念大多与学生已有知识没有联系或较小联系，学生不易理解，因此为教学难点；系或较小联系，学生不易理解，因此为教学难点；v定理的推导或理解
25、过程；如全等三角形的判定定定理的推导或理解过程；如全等三角形的判定定理理SSS，SAS的推导；的推导；v与旧概念会产生混淆的新概念；与旧概念会产生混淆的新概念；v综合知识较多的问题；综合知识较多的问题；v大多数应用题。大多数应用题。3232v师师3：v从知识结构出发，新旧知识间差异性大，易犯错从知识结构出发，新旧知识间差异性大，易犯错的知识点作为难点；的知识点作为难点；v从知识点出发，难于理解，不易突破的知识点，从知识点出发，难于理解，不易突破的知识点，或形式复杂操作繁杂的知识点作为难点；或形式复杂操作繁杂的知识点作为难点；v从教学实践出发，以前教学中解决得不好，留有从教学实践出发，以前教学中
26、解决得不好，留有后患的，学生掌握程度不满意的知识点作为难点；后患的，学生掌握程度不满意的知识点作为难点；v根据不同学生的学习能力和学习水平、学习积极根据不同学生的学习能力和学习水平、学习积极性，分层次设置学习难点，不能一杆量到底，必性，分层次设置学习难点，不能一杆量到底，必须加强针对性。须加强针对性。3333v师师4：v我曾经将二本不同的优秀教案的教学目标、重点、我曾经将二本不同的优秀教案的教学目标、重点、难点放在一起对比，确定其难点，摸索其中的方难点放在一起对比，确定其难点，摸索其中的方法，领悟其中的道理。并在教学中不断总结，这法，领悟其中的道理。并在教学中不断总结，这一两年学生成绩涨幅很快
27、。我认为对于难点，往一两年学生成绩涨幅很快。我认为对于难点，往往是学生较难理解的，综合性较强的，灵活性较往是学生较难理解的，综合性较强的，灵活性较大的，如探索规律，实际问题。大的，如探索规律，实际问题。3434答案集锦：突破难点的手段方法答案集锦：突破难点的手段方法v师师1：v1、突出重要性：先是作为例题讨论、讲解，然后、突出重要性：先是作为例题讨论、讲解，然后加强针对性训练，最终理解掌握。加强针对性训练，最终理解掌握。v2、重复训练：讲授新课中学习，在复习教学中仍、重复训练：讲授新课中学习，在复习教学中仍然强调。然强调。v3、理论联系实际：设计模型，或演示过程等实际、理论联系实际：设计模型，
28、或演示过程等实际场景，把抽象的问题形象具体，便于学生理解掌场景，把抽象的问题形象具体，便于学生理解掌握。握。v4、培养兴趣，激发学生主动学习，解决难题。、培养兴趣，激发学生主动学习，解决难题。3535v师师2：v请学生在预习时把看不懂的地方做上符号，做不请学生在预习时把看不懂的地方做上符号，做不起的题做上标识；起的题做上标识；v上课时分组由组长收集同学的疑难问题，然后相上课时分组由组长收集同学的疑难问题，然后相互合作探究，能够解决的由组内解决，不以解决互合作探究，能够解决的由组内解决，不以解决的问题写在黑板上。的问题写在黑板上。v全班共同解决难点，老师点拨、启发，和同学一全班共同解决难点，老师
29、点拨、启发，和同学一起归纳。起归纳。v就难点进行分步训练，基础题、变式题、拓展题、就难点进行分步训练，基础题、变式题、拓展题、中考在此以什么形式出现。中考在此以什么形式出现。v总结解决难点的策略和步骤。总结解决难点的策略和步骤。3636v师师3：v定义本质法：让学生从定义的本质入手，弄清该知识点的定义本质法：让学生从定义的本质入手，弄清该知识点的本质特征，知道公式的推导过程，用过程的思维方式记忆本质特征，知道公式的推导过程，用过程的思维方式记忆理解；理解；v知识类比型：让学生把难点知识与已知旧知识类比，找出知识类比型：让学生把难点知识与已知旧知识类比，找出共同点和不同类，新知识的特点和注意条件
30、，从而进行理共同点和不同类，新知识的特点和注意条件，从而进行理解记忆并能运用。解记忆并能运用。v练习强化训练法：用同类型的练习层层推进，反复训练，练习强化训练法：用同类型的练习层层推进，反复训练，让学生从依葫芦画瓢到运用自如；让学生从依葫芦画瓢到运用自如；v题型变换法：对练习由单一到复杂，用不同类型的练习进题型变换法：对练习由单一到复杂，用不同类型的练习进行举一反三，让学生归纳题目与知识点的联系，让学生自行举一反三，让学生归纳题目与知识点的联系，让学生自编符合要求的练习，进而进一步深化对难点的理解。编符合要求的练习，进而进一步深化对难点的理解。v练习归类法：学完知识点后，让学生收集与难点相关的
31、练练习归类法：学完知识点后，让学生收集与难点相关的练习及习题，并让其归纳，分别写出练习及习题所对应难点习及习题，并让其归纳，分别写出练习及习题所对应难点知识的相关方面。知识的相关方面。3737v师师4：v1、对于学生难理解的，一定要清清楚楚展示给学生看每、对于学生难理解的，一定要清清楚楚展示给学生看每一步过程。而且最好是由老师引导，优生展示，事先有一一步过程。而且最好是由老师引导，优生展示，事先有一定的思考时间。定的思考时间。v2、对于灵活性强的，一则培养平时对文字的理解能力，、对于灵活性强的，一则培养平时对文字的理解能力，二则对平时的数学模型也要熟练掌握，三对于规律性的东二则对平时的数学模型
32、也要熟练掌握，三对于规律性的东西老师要帮助学生归纳、梳理，最好由学生先梳理，再相西老师要帮助学生归纳、梳理，最好由学生先梳理，再相互补充，老师再出面。互补充，老师再出面。v3、综合性强的，一则要培养、综合性强的，一则要培养“分析分析”题意的能力，二则题意的能力，二则一定要会化一定要会化“整整”为为“零零”，由每一个条件想下一步该做，由每一个条件想下一步该做什么？什么？3838v师师5：v根据心理学的原理，人获得经验的方式有两种：根据心理学的原理，人获得经验的方式有两种：“试错试错”与与“顿悟顿悟”。两种方法都能有效地保值。两种方法都能有效地保值人获得新的知识和经验。所以我在教学活动中，人获得新
33、的知识和经验。所以我在教学活动中，鼓励学生去尝试探索不同的方法解决问题，即使鼓励学生去尝试探索不同的方法解决问题，即使错了，他们也得到了一次锻炼，至少他们知道了错了，他们也得到了一次锻炼，至少他们知道了那样做是错的。第二是给学习有针对性的题目，那样做是错的。第二是给学习有针对性的题目，使他们在练习中茅塞顿开，达到使他们在练习中茅塞顿开，达到“顿悟顿悟”的境界，的境界，这样的学习效果会比言传身教好。这样的学习效果会比言传身教好。3939v师师6：v手段一：浅入深出；以简单的例题，逐渐复杂，让学生在手段一：浅入深出；以简单的例题，逐渐复杂，让学生在浅显，一般的题型中深入，从而得到结论。浅显，一般的
34、题型中深入，从而得到结论。v手段二：以学生兴趣为主；本节是代数知识，很多学生觉手段二：以学生兴趣为主；本节是代数知识，很多学生觉得很枯燥，因而兴趣是学生学习的动力。得很枯燥，因而兴趣是学生学习的动力。v手段三：以学生自主学习为主；洋思学校校长曾经说过：手段三：以学生自主学习为主；洋思学校校长曾经说过：学生的学习不能老师教出来的，而是学生学出来的，因而学生的学习不能老师教出来的，而是学生学出来的，因而让学生形成以学生为主体的学习方式是必要的。让学生形成以学生为主体的学习方式是必要的。v手段四：强化训练，学而不练等于白学，当学生充分理解手段四：强化训练，学而不练等于白学，当学生充分理解之后，应跟上
35、充分的练习，达到巩固的目的。之后，应跟上充分的练习，达到巩固的目的。v手段五：老师应是一个成功的指挥家，对学生下的指令要手段五：老师应是一个成功的指挥家，对学生下的指令要清晰准确，从而让学生更易、更快、更好的掌握难点。清晰准确，从而让学生更易、更快、更好的掌握难点。v手段六：加强课外延伸，鼓励学生自主去学习，在课堂外手段六：加强课外延伸，鼓励学生自主去学习，在课堂外去发现类型的新题型，新解法。去发现类型的新题型，新解法。 4040v师师7：v1、充分摸清学生的实际情况，做到心中有数，对于需要用到、充分摸清学生的实际情况，做到心中有数，对于需要用到的基础知识，该补的一定补上，在新旧知识之间搭上一
36、座桥；的基础知识，该补的一定补上，在新旧知识之间搭上一座桥；v2、对于数学公式，一定要让学生理解之们的结构特征，适用、对于数学公式，一定要让学生理解之们的结构特征，适用范围，不错用、混用公式。范围，不错用、混用公式。v3、对于定理，让学生理解定理的已知、结论，让学生从文字、对于定理，让学生理解定理的已知、结论，让学生从文字叙述、图形特征、数学符号三方面来彻底理解。叙述、图形特征、数学符号三方面来彻底理解。v4、抓好几何基本图形的认识及运用；、抓好几何基本图形的认识及运用；v5、理清各概念、定理、几何图形之间的关系（区别、联系）、理清各概念、定理、几何图形之间的关系（区别、联系）v6、对于比较重
37、要的思想方法要多讲多练，将数学思想方法渗、对于比较重要的思想方法要多讲多练，将数学思想方法渗透到学生的头脑中去。透到学生的头脑中去。v7、多培养学生的数学建模的能力，教给他们建模的一些基础、多培养学生的数学建模的能力，教给他们建模的一些基础方法。方法。v8、典型的练习题目也是很有必要的。、典型的练习题目也是很有必要的。4141v辩论法：同学之间展开争论。辩论法：同学之间展开争论。v多角度引导学生研究；多角度引导学生研究；v多媒体法帮助多媒体法帮助v个别培训法个别培训法(组长、差生）组长、差生）v提前测评提前测评v对难点涉及到的旧知识点进行系统复习。对难点涉及到的旧知识点进行系统复习。v数学写作
38、法数学写作法4242张张奠宙先生的双基奠宙先生的双基论论v双基数学教学的理论特征有以下四个方面：双基数学教学的理论特征有以下四个方面：v1、记忆通向理解、记忆通向理解 v2、速度赢得效率速度赢得效率 v3、严谨形成理性严谨形成理性 v4、重复依靠变式重复依靠变式 4343中国的数学双基教学，还有纵向的三个层次。中国的数学双基教学，还有纵向的三个层次。v1双基基桩建设。数学的基本知识和基本技能，可以分双基基桩建设。数学的基本知识和基本技能，可以分为思辨性的和程序性的两类。为思辨性的和程序性的两类。 基础教育中的数学内容，基础教育中的数学内容， 很多属于程序性知识。例如九九表，很多属于程序性知识。
39、例如九九表， 分数的计算，分数的计算， 有理有理数的运算、式的运算、证明书写格式等等，其记忆与运用，数的运算、式的运算、证明书写格式等等，其记忆与运用，以及运算规则的熟练执行，以及运算规则的熟练执行， 都是前人的经验总结，超出都是前人的经验总结，超出学生的日常生活经验。学生无论如何活动，从自己的经验学生的日常生活经验。学生无论如何活动，从自己的经验中无法得到无理数、负负得正这样的知识。但是，它们又中无法得到无理数、负负得正这样的知识。但是，它们又是整个数学的是整个数学的“基桩基桩”，必须打得坚实，形成条件反射，必须打得坚实，形成条件反射， 熟练得成为直觉。熟练得成为直觉。“20以内整数的心算以
40、内整数的心算”，“正负数运算正负数运算规则规则”，中学的，中学的“求根公式、判别式求根公式、判别式”， 配方、根幂运配方、根幂运算等等，都必须能够不假思索地随手写出，随口说出。中算等等，都必须能够不假思索地随手写出，随口说出。中国有成套的教学方法，保证学生能够熟练掌握这些似乎十国有成套的教学方法，保证学生能够熟练掌握这些似乎十分枯燥的分枯燥的“双基双基”。4444v2 双基模双基模块的教学。的教学。 双基的基本呈双基的基本呈现方式是方式是“模模块”。 模模块的构造的构造如下：如下：v首先是主要知首先是主要知识点点经过配套知配套知识点的点的连接，成接，成为一条一条“知知识链”， 然后然后通通过“
41、变式式”形成知形成知识网网络，再，再经过数学思想方法的提数学思想方法的提炼，形成立体的，形成立体的知知识模模块。思想方法知。思想方法知识点点链变式教学式教学v以一元二次方程的模以一元二次方程的模块为例。首先需要具例。首先需要具备整式运算的整式运算的“基基桩”技能。技能。然后逐步形成以方程概念、求根公式，然后逐步形成以方程概念、求根公式，韦达定理等达定理等为主的知主的知识链。接。接着通着通过变式，求解各种各式，求解各种各样的一元二次方程，包括的一元二次方程，包括对含参数的含参数的x2 +mx +3 =0 方程，方程，讨论其其实根分布的状况与根分布的状况与m的关的关联等。于是，等。于是，构成一元二
42、次方程的知构成一元二次方程的知识网网络，与此同，与此同时，在，在变式教学式教学过程中，逐步程中，逐步渗透渗透“化化归”、“判判别式式”、“图象象识别”、“根与系数的根与系数的联系系”等思想方法，等思想方法，形成形成坚实的双基模的双基模块。v双基模块教学，有许多行之有效的经验，例如使用典型例题，通过变双基模块教学，有许多行之有效的经验，例如使用典型例题，通过变式形成问题串，然后提高到数学思想方法的高度加以总结。式形成问题串，然后提高到数学思想方法的高度加以总结。4545v双基平台。在掌握了双基模块之后，必须寻求双双基平台。在掌握了双基模块之后，必须寻求双基的发展，这便是基的发展，这便是“双基平台
43、双基平台”。双基平台具有。双基平台具有以下特征。以下特征。v基础性：直接植根于双基，是双基模块的组合、基础性：直接植根于双基，是双基模块的组合、深化与发展；深化与发展；v综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个“双基模块双基模块”， 形成数学知识之间相互联结。形成数学知识之间相互联结。v发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居高望远，看清一些数学问题的来龙去脉，获得解高望远，看清一些数学问题的来龙去脉，获得解题的策略。题的策略。4646v七年级半期考前三章，重点是有理数和代数式；七年级半期考前三章，重点是有理数
44、和代数式；v八年级半期考前四章，重点是实数和四边形；半八年级半期考前四章，重点是实数和四边形；半期后先上解二元一次方程组再上位置的确定和一期后先上解二元一次方程组再上位置的确定和一次函数；次函数；v九年级半期考一元二次、反比例函数；九年级半期考一元二次、反比例函数；v期末考试如果七、八年级是统考请到网上下以前期末考试如果七、八年级是统考请到网上下以前的题，注意难度较高。的题，注意难度较高。v九年级期末考到二次函数、三角函数、圆的性质。九年级期末考到二次函数、三角函数、圆的性质。本期教学调整本期教学调整4747关于课题关于课题v主课题主课题中学数学自主探究式学习实施的研究中学数学自主探究式学习实
45、施的研究v现已有子课题：现已有子课题：v外实初外实初在信息技术下的数学学习方法的研究在信息技术下的数学学习方法的研究v双槐中学双槐中学中学数学自主学习模式的研究中学数学自主学习模式的研究v黄土中学黄土中学三线五环节课堂教学模式的实施三线五环节课堂教学模式的实施v平安中学平安中学数学学习过程性评价的研究数学学习过程性评价的研究4848课题研究的内容课题研究的内容v（1）“自主探究式学习的实施自主探究式学习的实施”教学方式的研究：教学方式的研究：v中学数学中学数学“读、讲、练、评读、讲、练、评”学习方式的研学习方式的研究究v“三线五环节三线五环节”课堂教与学活动模式的研究课堂教与学活动模式的研究v
46、中学数学阅读教学的研究中学数学阅读教学的研究v新授课的教学模式的研究新授课的教学模式的研究v复习课教学模式的研究复习课教学模式的研究v评讲课教学模式的研究评讲课教学模式的研究4949v（2）“自主探究式学习的实施自主探究式学习的实施”学生活动方式的学生活动方式的研究：研究：v自主意识培养的研究自主意识培养的研究v数学学科自主能力培养的研究数学学科自主能力培养的研究v探究性问题的设计的研究探究性问题的设计的研究v探究活动形式的研究探究活动形式的研究5050v（3）“自主探究式学习的实施自主探究式学习的实施”评价的研究评价的研究v评价的原则、方法、内容和评价的指标体系评价的原则、方法、内容和评价的指标体系v学生自主评价的方式方法学生自主评价的方式方法v自主探究式学习过程评价自主探究式学习过程评价5151请到论坛报名请到论坛报名5252COMPANYCOMPANYLOGOLOGOThank you!Add Your Company SloganYour site here5353
