4.证券价值评估

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1、http:/ 债券价值评估债券价值评估现值估价模型现值估价模型一一收益率估价模型收益率估价模型二二债券价值的影响因素债券价值的影响因素三三证券估价的应用证券估价的应用一、筹资决策时合理确定证券的出售价格。一、筹资决策时合理确定证券的出售价格。二、投资决策（对外证券投资）时选择价格合理的投资对象。二、投资决策（对外证券投资）时选择价格合理的投资对象。三、财务会计中遇到的三、财务会计中遇到的“持有至到期投资持有至到期投资”的实际利率的确的实际利率的确定。定。结论：证券估价的能力的建立是财务管理活动中涉及筹资结论：证券估价的能力的建立是财务管理活动中涉及筹资管理及投资管理领域的必备基本功。管理及投资

2、管理领域的必备基本功。市场价格（实际的价格）内在价值内在价值（应有的价格）（应有的价格）根据其性能、功用、根据其性能、功用、品品质等等综合条件人合条件人们内心内心认定其定其该有有的价的价值。由市由市场供需关系等因素供需关系等因素造成的造成的围绕着内在价着内在价值波波动的市的市场标价，价，实际交易价格。交易价格。超超值，性价比高，性价比高不不值，性价比低，性价比低价格与价价格与价值 证券估价：评价、计算各种证券的证券估价：评价、计算各种证券的内在价值内在价值或或预期预期价值价值的过程。的过程。一、价值的概念一、价值的概念（一）市场价值：一般来说，一项资产的市场价值是该（一）市场价值：一般来说，一

3、项资产的市场价值是该资产在公开市场上进行交易的资产在公开市场上进行交易的市场价格市场价格。（二）内在价值：考虑了影响价值的所有因素后决定的（二）内在价值：考虑了影响价值的所有因素后决定的资产的资产的应有价格。应有价格。证券估价的基本原理证券估价的基本原理 证券估价的基础是证券估价的基础是投资者所要求报酬率投资者所要求报酬率的确定的确定及及货币时间价值的计算。货币时间价值的计算。1 1、证券的市场价值是证券持有者、证券的市场价值是证券持有者未来所获得的所有未来所获得的所有现金支付的现值。现金支付的现值。（1 1）债券的未来可获得的现金包括）债券的未来可获得的现金包括利息收入利息收入和和本金本金。

4、（2 2）对于股票则为）对于股票则为股利股利，如果一定时期后转让还包，如果一定时期后转让还包括括转让可获得的现金。转让可获得的现金。债券估价债券估价一、债券估价的基本公式一、债券估价的基本公式（一）债券价值的计算（一）债券价值的计算1 1、购买债券时按购买价格支付的现金为、购买债券时按购买价格支付的现金为现金流出现金流出。2 2、债券未来、债券未来现金流入现金流入的现值，称为的现值，称为债券的价值或者债券的价值或者内在价值内在价值（1 1）利息）利息（2 2）本金（或出售获得的现金）本金（或出售获得的现金）只有现金只有现金流入量流入量大于大于现金流出量时现金流出量时才值得购买。才值得购买。典型

5、的债券的特点：典型的债券的特点：1 1、固定利率、固定利率 2 2、每年计息一次。、每年计息一次。 3 3、到期归还本金。、到期归还本金。一、现值估价模型一、现值估价模型（一）债券估价基本模型（一）债券估价基本模型每期利息(I1，I2，In )到期本金(F)若：I1 I2 I3 In-1In 债券内在价值等于其预期现金流量预期现金流量的现值。典型债券估价模型：典型债券估价模型：例：例：ABCABC公司拟于公司拟于20022002年年2 2月月1 1日发行面额为日发行面额为10001000元的债元的债券，其票面利率为券，其票面利率为8%8%，每年，每年2 2月月1 1日计算并支付一次利息，日计算

6、并支付一次利息，并于并于5 5年后的年后的1 1月月3131日到期。同等风险投资的必要报酬率日到期。同等风险投资的必要报酬率为为10 %10 %，则债券的价值为？，则债券的价值为？V Vd d=I=I（P/AP/A，i, n) i, n) F(P/F, i, n)F(P/F, i, n) =1000 8% 3.791 =1000 8% 3.791 1000 0.6211000 0.621 =303.28 =303.28 621621 =924.28( =924.28(元）元）若此时的市场价格是元（元），应否购该债券？若此时的市场价格是元（元），应否购该债券？【P55 例例4-1】 2010年年

7、3月月1日我国发行的日我国发行的3年期凭证式国年期凭证式国债，票面年利率债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，的情况下， 债券的现值或内在价值计算如下：债券的现值或内在价值计算如下：解析解析上述计算表明，由于该国债提供的息票率上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小小于市场收益率于市场收益率5%，使得其价值，使得其价值96.05元小于其面值元小于

8、其面值100元。元。【 例例】 ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。 1、假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析解析ASS公司债券价值： 2、若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：20 如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降市场利率下降时，公时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回

9、高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：金流量包括两部分：（1 1）赎回前正常的利息收入）赎回前正常的利息收入（2 2）赎回价格（面值）赎回价格（面值+ +赎回溢价）。赎回溢价）。 （二）可赎回债券估价（二）可赎回债券估价【 例例4-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为某公司拟发行债券融资，债券面值为2 000元，息票率为元，息票率为12%，期限为，期限为20年，每年付息一次，到年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以年后公司可以2 240元元价格赎回。目前同类债券的利率为

10、价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。券被赎回和没有被赎回的价值。如果如果债券被赎回债券被赎回，债券价值计算如下：，债券价值计算如下：Pb=2 00012%（P/A，10%，5）+2 240（P/F，10%，5） =2403.7908+2 2400.6209 =2 300.6（元）（元） 在上述计算结果中在上述计算结果中,2300.6,2300.6元表示如果债券被赎回，该公司承元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值诺的现金流量的现值;2340.46;2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流

11、量的现值。这两者之间的差额承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额39.8639.86元（）表示如果元（）表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5 5年后利率下跌，债券被赎年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2 300.62 300.6元。元。 如果如果债券没有赎回条款债券没有赎回条款，持有债券至到期日，持有债券至到期日时债券的价值为：时债券的价值为：Pb=200012%(P/A,10%,20）+ 2 000(P/F,10%,20） =2408.5136+2 0000.1486 =

12、2 340.46（元）（元） 债券估价债券估价（二）债券的三种发行价格（二）债券的三种发行价格债券定价的基本原则：债券定价的基本原则：、平价发行、平价发行前提：票面利率（前提：票面利率（i) =i) =市场利率市场利率(K(Kb b) ) 2 2、折价发行、折价发行前提：票面利率（前提：票面利率（i) i) 市场利率市场利率(K(Kb b) ) 3 3、溢价发行、溢价发行前提：票面利率（前提：票面利率（i) i) 市场利率市场利率(K(Kb b) ) 债券估价债券估价例：例：ABCABC公司拟于公司拟于20122012年年2 2月月1 1日发行面额为日发行面额为10001000元的债券，其元的

13、债券，其票面利率为票面利率为、8%8%；2 2、 10%10%；3 3、 12%12%每年每年2 2月月1 1日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5 5年后的年后的1 1月月3131日到期。日到期。同等风险投资的必要报酬率为同等风险投资的必要报酬率为10%10%，则债券的价值为？，则债券的价值为？（1 1）票面利率为）票面利率为8%8%时，债券价值为时，债券价值为924.28924.28元（参见前例）元（参见前例）（折价发行）（折价发行）（2 2）票面利率为）票面利率为10%10%时，时，V Vb b=IPVIFA =IPVIFA k,nk,n MPVIFMPVIFk,nk,n

14、 =1000 10% 3.791 =1000 10% 3.791 1000 0.6211000 0.621=100 3.791 =100 3.791 621621=379.1 =379.1 62162110001000（元）（平价发行）（元）（平价发行）（3 3）票面利率为）票面利率为12%12%时，（时，（20122012年年2 2月月1 1日日）V Vb b=IPVIFA =IPVIFA k,n k,n MPVIFMPVIFk,nk,n =1000 12% 3.791 =1000 12% 3.791 1000 0.6211000 0.621=120 3.791 =120 3.791 621

15、621=454.92 =454.92 621621=1075.92=1075.92（元）（溢价发行）（元）（溢价发行）假设票面利率为假设票面利率为12%12%，市场利率为，市场利率为10%10%，则，则20162016年年2 2月月1 1日该债券日该债券的价值为？的价值为？V Vb b=IPVIFA =IPVIFA k,1k,1 MPVIFMPVIFk,1k,1 =1000 12% 0.9091+ 1000 0.9091 =1000 12% 0.9091+ 1000 0.9091 =120 0.9091+ 909.1 =120 0.9091+ 909.1 =109.09 + 909.1 =10

16、9.09 + 909.1 =1018.19 =1018.19结论：当必要报酬率保持不变时，随着到期日的缩短，结论：当必要报酬率保持不变时，随着到期日的缩短，债券价值逐渐接近票面价值。债券价值逐渐接近票面价值。债券价值与到期时间相关。债券价值与到期时间相关。 债券估价债券估价债券价值与利息支付方式相关。债券价值与利息支付方式相关。1 1）到期还本付息）到期还本付息例：有一例：有一5 5年期国库券，面值年期国库券，面值10001000元，票面利率元，票面利率12%12%，单利计息，单利计息，到期时一次还本付息，假设必要报酬率为到期时一次还本付息，假设必要报酬率为10%,10%,其价值为？其价值为？

17、公式：公式：V Vb b=F/=F/（1+ i1+ i）n n= =（M+M i nM+M i n）/ / （1+ i1+ i）n n = =（1000+1000 12% 51000+1000 12% 5） PVIF PVIF 10%,510%,5 =1600 0.6209 =1600 0.6209 =993.44 =993.44（元）（元）2）利息在到期时间内平均支付。支付的频率可以是一年，）利息在到期时间内平均支付。支付的频率可以是一年，半年，一个季度或者一个月。半年，一个季度或者一个月。 债券估价债券估价公式公式 债券估价债券估价例：有一债券，面值例：有一债券，面值10001000元，票

18、面利率元，票面利率8%8%，每半年支，每半年支付一次付息，付一次付息，5 5年到期，假设必要报酬率为年到期，假设必要报酬率为10%10%，其价，其价值为？值为？V Vd d=I/mPVIFA=I/mPVIFA( k/m),(n.m)( k/m),(n.m) MPVIF MPVIF (k/m),(n.m)(k/m),(n.m) =(1000 8%)/2PVIFA =(1000 8%)/2PVIFA 5%,105%,10 1000PVIF 1000PVIF 5%,105%,10 =407.7217 =407.7217 10000.613910000.6139 =308.868 =308.868 6

19、13.9613.9 =922.768( =922.768(元）元）一年支付一次利息的计算结果为：一年支付一次利息的计算结果为： 924.28924.28元。元。课堂练习课堂练习、 年前发行的一种第年年末一次还本年前发行的一种第年年末一次还本元的债券，债券票面利率为，每年年末付息元的债券，债券票面利率为，每年年末付息一次，第次利息刚付过，目前刚发行的与之风险一次，第次利息刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券的票面利率为。相当的债券的票面利率为。计算该债券目前的市场价格。计算该债券目前的市场价格。价格收益率曲线价格收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决在债券的息票率、到期

20、期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率折现率或债券必要收益率。 注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线二、二、 收益率估价模型收益率估价模型 采用采用上述估价模型上述估价模型时，时，假设折现率已知假设折现率已知，通过对债券的，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型收益率模型中，中，假设折假设折现率未知现率未知，用债券当前的市场价格代替公式（，用债券当前的市场价格代替公式（4.14.1）中债券的）中债券的

21、内在价值（内在价值（P Pb b），从而计算折现率或预期收益率。），从而计算折现率或预期收益率。 决策标准：决策标准： 计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。应购买该债券；反之，则应放弃。 收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率到期收益率和和赎回收益率赎回收益率。（一）债券到期收益率（一）债券到期收益率 债券到期收益率债券到期收益率(yield to maturity，YTM)是指债是指债券券按当前市场价值购买按当前市场价值购买并并持有至到期日持有至到期日所产生的预期所产

22、生的预期收益率。收益率。 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日；）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的出的YTM进行再投资。进行再投资。 到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：算公式为： ()=+=ntttbYTMCFP11【 例例4-34-3】假设你可以假设你可以2 1002 100元

23、的价值购进元的价值购进1515年后到期、年后到期、票面利率为票面利率为12%12%、面值为、面值为2 0002 000元、每年付息元、每年付息1 1次、到期一次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：期日，债券到期收益率计算方法如下：首先，根据题意，列出方程式为：Pd=2 00012%（P/A，YTM，20）+ 2 000（P/F，YTM，20） =2 100其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函数

24、公式函数公式已知已知1515240240-2100-2100200020000 0求求Rate11.29%11.29%= =RATE(15,240,-2100,2000)RATE(15,240,-2100,2000)表4-1 债券到期收益率YTM计算（二）债券赎回收益率（二）债券赎回收益率 如果债券被赎回，投资者应根据如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率债券赎回收益率（yield to yield to call, YTCcall, YTC）而不是到期收益率）而不是到期收益率YTMYTM来估算债券的预期收益率。在来估算债券的预期收益率。在 例例4-24-2中，假设债券按面值发行，中，假设

25、债券按面值发行，如果如果5 5年后年后市场利率下降到市场利率下降到8%8%，债券一定会被赎回债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：，那么债券赎回时的收益率计算如下：P Pb b=2 00012%=2 00012%（P/AP/A，YTCYTC，5 5）+2 240+2 240（P/FP/F，YTCYTC，5 5） =2 000 =2 000根据根据ExcelExcel内置函数内置函数“RATERATE”求解债券赎回收益率求解债券赎回收益率YTCYTC，可得，可得13.82%13.82%。 上式计算得出的赎回收益率上式计算得出的赎回收益率YTCYTC为为13.82%13.82%，表面上

26、看投资者，表面上看投资者似乎似乎从债券赎回中得到了好处，其实不然。从债券赎回中得到了好处，其实不然。 （1 1）不赎回则未来）不赎回则未来1515年每年末将从每张债券收到年每年末将从每张债券收到240240元利息。元利息。 （2 2）赎回则现在一次性收到一笔）赎回则现在一次性收到一笔2 2402 240元的新款项。假设将元的新款项。假设将这笔款项按这笔款项按目前市场利率目前市场利率（8%8%）进行）进行1515期的债券投资，每年的现金期的债券投资，每年的现金流量就会从流量就会从240240元降到元降到179.2179.2元（元（2 2408%2 2408%），即投资者在以后），即投资者在以后1

27、515年中每年收入减少了年中每年收入减少了60.860.8元（元（240240179.2179.2）。）。 尽管现在投资者可以在赎回日收到尽管现在投资者可以在赎回日收到2 2402 240元，赎回溢价元，赎回溢价240240元元（2240224020002000）；但同不赎回相比较，投资者减少了收入现值约为）；但同不赎回相比较，投资者减少了收入现值约为520520元元60.8(P/A,8%,15)60.8(P/A,8%,15)，超出了赎回溢价，超出了赎回溢价240240元的现值元的现值7676元元240(P/F,8%,15240(P/F,8%,15） ，因此债券赎回会使投资者蒙受损失。，因此债

28、券赎回会使投资者蒙受损失。 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析损失数额分析若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：240元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量： 22408%= 179.2（元）每年现金流量差额：60.8元债券被赎回投资者减少的收入现值：60.8(P/A,8%,15)= 520元债券赎回溢价（现值）：22402000=240（元）债券赎回溢价的现值：240(P/F,8%,15)=76(元)债券赎债券赎回会使回会使投资者投资者蒙受损蒙受损失失 假设债券在假设债券在5 5年后被赎回，并且投资者把从债券回收得到的年后被赎回，并且投资者把从债券回收得到的2 2402

29、 240元元再按再按8%8%的利率进行投资的利率进行投资，则此时，则此时2020年债券的预期收益率为：年债券的预期收益率为： 利用利用ExcelExcel中中“RATE”RATE”函数求出预期收益率为函数求出预期收益率为10.5410.54% %。这表明，如果债券被赎回，投资者的债券投资收益率就会由这表明，如果债券被赎回，投资者的债券投资收益率就会由原来的原来的1212% %下降到下降到10.5410.54% %，下降了，下降了1.461.46% %。三、债券价值的影响因素三、债券价值的影响因素 债券价值主要由债券价值主要由息票率息票率、期限期限和和收益率（市场利率）收益率（市场利率）三个三个

30、因素决定。因素决定。 （1 1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；值变动的幅度就越大；（2 2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3 3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌升幅度要高于由于市场收益率上升同一

31、幅度引起的债券价值下跌的幅度。的幅度。 （一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响（一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响 假设有假设有X X和和Y Y两种债券，面值均为两种债券，面值均为1 0001 000元，期限为元，期限为5 5年，息票年，息票率分别为率分别为5%5%和和9%9%，如果初始收益率均为，如果初始收益率均为9%9%，则收益率变化对两种，则收益率变化对两种债券价值的影响如表债券价值的影响如表4-24-2所示。所示。 从表可以看出，当债券收益率为从表可以看出，当债券收益率为9%9%时，时，X X、Y Y债券的价值分别债券的价值分别为为844.41 844.41 元和元和1 00

32、01 000元。如果收益率下降至元。如果收益率下降至6%6%，X X债券的市场价债券的市场价值为值为957.88957.88元，上升了元，上升了13.44%13.44%；Y Y债券价值为债券价值为1 126.371 126.37元，上升元，上升了了12.64%12.64%。如果收益率上升至。如果收益率上升至12%12%，X X债券的市场价值为债券的市场价值为747.67747.67元，元，下降了下降了11.46%11.46%；Y Y债券价值为债券价值为891.86891.86元，下降了元，下降了10.81%10.81%。这表明。这表明息票率为息票率为5%5%的债券价值变动幅度大于息票率为的债券

33、价值变动幅度大于息票率为9%9%的债券价值变动的债券价值变动幅度幅度；而且，对同一债券，；而且，对同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降幅度。上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降幅度。 收益率（收益率（%）收益率变动（收益率变动（% %）X X（5 5年期，年期，5%5%）（元）（元）Y Y（5 5年期，年期，9%9%）（元）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411

34、 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比债券价值变动百分比(%)收益率收益率收益率变动收益率变动X X（5 5年期，年期，5%5%）Y Y（5 5年期，年期，9%9%）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.000.00 0.00 10.011.11-4.02-3.79 11.022.22-7.84-7.39 12.033.33-11.46 -10.81表表4-2 4-2 收益率变动对不同息

35、票率债券价值的影响收益率变动对不同息票率债券价值的影响二、收益率变动对不同期限债券价值的影响二、收益率变动对不同期限债券价值的影响 假设债券面值假设债券面值1 0001 000元，息票率为元，息票率为9%9%，债券的期限分别为，债券的期限分别为5 5年、年、1010年和年和1515年，如果以年，如果以9%9%的债券收益率作为定价基础，则收的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响如表益率变动对不同期限债券价值的影响如表4-34-3所示。所示。 从表可以看出，从表可以看出，债券期限越长，价值变动的幅度就越大。债券期限越长，价值变动的幅度就越大。如果收益率从如果收益率从9%9%

36、下降到下降到6%6%，则，则5 5年期、年期、1010年期和年期和1515年期债券价值年期债券价值分别上升了分别上升了12.64%12.64%、22.08%22.08%和和29.14%29.14%；1010年期和年期和5 5年期债券的价年期债券的价值变动率相差值变动率相差9.44%9.44%，1515年期和年期和1010年期债券的价值变动率相差年期债券的价值变动率相差7.06%7.06%。如果收益率从。如果收益率从9%9%上升到上升到12%12%，则不同期限债券价值分别，则不同期限债券价值分别下降了下降了10.81%10.81%、16.95%16.95%和和20.43%20.43%；1010年

37、期和年期和5 5年期债券价值的变年期债券价值的变动率相差动率相差6.14%6.14%，1515年期和年期和1010年期债券价值变动率相差年期债券价值变动率相差3.48%3.48%。 收益率（收益率（%）收益率变动收益率变动（%）5年年10年年15年年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22

38、 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（债券价值变动（%）收益率收益率收益率变动收益率变动5年年10年年15年年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.228.2014.0518.228.0-11.113.996.718.569.00.000.000.000.0010.011.11-3.79-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表表4-3收益率变动对不同期限债券价值的影响收益率变动对不同期限债券价值的影响 单

39、位：元单位：元第二节第二节 股票价值评估股票价值评估股票估价模型 一一股利折现模型二二自由现金流量模型三三价格乘数法四四一、股票估价基本模型一、股票估价基本模型现金流量折现法现金流量折现法（discounted cash flow，DCF） 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。股票价值的影响因素 现金流量：股利或股权自由现金流量现金流量：股利或股权自由现金流量 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本 二、股利折现模型二、股利折现模型 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值每期的预期股利 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值

40、 取决于股票未来的股利 式中：式中：DivDivt t代表未来各期的普通股股利或红利，代表未来各期的普通股股利或红利， t=1,2, t=1,2,，nn； r re e代表普通股投资必要收益率；代表普通股投资必要收益率； P Pn n代表普通股在第代表普通股在第n n期预期售价；期预期售价； P P0 0代表普通股未来预期现金流量的现值。代表普通股未来预期现金流量的现值。（一）不同类型的普通股价值评估（一）不同类型的普通股价值评估 1.零增长股零增长股 预期股利增长率为零，即公司预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（每期发放的股利（D）相等）相等。 计算公式： DtD (t=1,2,3)r

41、e0时，1/（1+re）1 即：永续年金求现值。即：永续年金求现值。主要适用于评价优先股的主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要先股未来股息按投资必要收益率折现的现值收益率折现的现值2.固定增长股固定增长股 假设条件假设条件 ：（：（1）股利支付是永久性的，即）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数）股利增长率为一常数(g)，即，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即）模型中的折现率大于股利增长率，即re g。 D0是指t=0期的股利 当reg时 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股

42、票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 计算公式：解析解析: :X公司股票价格为： 【例例4-4】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。 根据公司未来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段：股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：2.非固

43、定增长股非固定增长股其中： 根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下：四年以后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下： 【例例4-5】假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股1.4元。那么Y公司的股票价值是多少？因此，因此，Y公司普通股价值为公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。元。如果股利增长

44、情况不限于两种情况，则还可以继续划如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相加即可。加即可。 （二）股票收益率与股利增长率（二）股票收益率与股利增长率 对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了值估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据公式（

45、及股利增长率，根据公式（4.84.8）即可计算股票预期收益率：）即可计算股票预期收益率： 如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此按公式（因此按公式（4.104.10）估计的期望收益率是必要收益率的一个较）估计的期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，好的估计。在上式中，股票收益率来源于两个因素股票收益率来源于两个因素：一是预期：一是预期股利收益股利收益DivDiv1 1/P/P0 0；二是资本利得收益（；二是资本利得收益（Capital Gains Capital Gains YieldYield），它是预期的股票价格

46、的年变化率。），它是预期的股票价格的年变化率。 假设在假设在 例例4-44-4中，中，X X公司股票的现时售价为公司股票的现时售价为7575元，下一年的元，下一年的股利支付为股利支付为3 3元，股利增长率为元，股利增长率为8%8%，则投资者的预期收益率或必要，则投资者的预期收益率或必要收益率为：收益率为： 这一预期收益率包括这一预期收益率包括4%4%的股利收益率和的股利收益率和8%8%的资本利得收益的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为率。如果下一年的预期股利为3.243.24（31.0831.08），这将导致），这将导致P P1的的预期价值为：预期价值为： 计算计算Z Z公司股利增长率和必

47、要收益率分别为公司股利增长率和必要收益率分别为 【例例4-6】假设假设Z公司近公司近5年共获利年共获利1 000万元，同期共支付万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益。该公司预期明年的每股收益为为4.5元，每股股利支付为元，每股股利支付为1.8元。当前，元。当前，Z公司的股票每股售价公司的股票每股售价为为36元。如果元。如果Z公司预期净资产收益率为公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必公司股票的必要收益率为多少？要收益率为多少？ 计算结果表明，投资必要收益率为计算结果表明，投资必要收益率为14%14%，小于，小于Z Z公公司

48、未来投资机会的预期净资产收益率司未来投资机会的预期净资产收益率15%15%，因此，该，因此，该项投资会增加公司价值。项投资会增加公司价值。 （三）增长机会（三）增长机会 应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率， （2）公司将收益的一部分转化为新的净投资 计算公式：公司现有资产预期创公司现有资产预期创造的收益（造的收益（EPS1）的现值，的现值，即公司把所即公司把所有的收益都分配给投有的收益都分配给投资者时的股票价值资者时的股票价值 增长机会净现值增长机会净现值(net present value of growth opportunities, NPVGO)公司未来投资机会收益的现公司未

49、来投资机会收益的现值，即值，即公司留存收益用于再公司留存收益用于再投资所带来的新增价值投资所带来的新增价值 请看ACC公司股利支付率和新增投资收益率不同模式的分析 假设X公司为一增长型公司增长型公司 根据上【 例例4-4】相关资料可知，公司目前股票价值为相关资料可知，公司目前股票价值为75元。元。 假设假设X公司为一公司为一维持型公司维持型公司 公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。也为零。 若该公司以后各期股票的

50、每股收益均为若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价值应为：，则公司目前股票价值应为： 假设ACC公司为一收益型公司收益型公司 公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不变的情况下，根据股利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为: 40%12%= 4.8% 则股票价值为： 分析分析：增长型公司股票价值为75元维持型公司与收益型公司股票价值为41.67元差异：33.33元未来增长机会的净现值 （3）维持型公司与收益型公司

51、的股票价值都可按下式计算：这两种类型公司未来增长机会的现值为零，即NPVGO为零 （2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为41.67元。尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并要收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增加。没有增加。 收益型或维持型股票：收益型或维持型股票：NPVGO=0NPVGO=0，P P0 0=EPS=EPS1 1/r/rs s 特点：公司现时没

52、有大规模的扩张性资本支出，成长速特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。定，且现金股利支付率比较高。 增长型股票：增长型股票：NPVGO0NPVGO0， P P0 0EPSEPS1 1/r/rs s 特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较

53、大规模的外部扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。 结论结论 衰退型股票：衰退型股票：NPVGO0NPVGO0，P P0 0EPSEPS1 1/r/rs s 特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没有支付率比较高；如果没有“转产转产”的高效益

54、投资机的高效益投资机会，可能会考虑会，可能会考虑“拍卖公司拍卖公司”以获得现金用于分配；以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产也可能会在市场机制作用下清算破产。股票股票股票价格，股票价格，PEPS（1）股权资股权资本成本，本成本，r（2）PVGO=P-EPS/rPVGO占占股票价格股票价格的的%绩优股：绩优股：Cummins, Inc.（美元）（美元）118.1812.030.15741.5635% Dow Chemical（美元）（美元）39.904.110.1257.0218 Unilever（英镑）（英镑）14.160.8960.0914.3130 Scottish Pow

55、er（英镑）（英镑）7.400.4620.0972.6436成长股：成长股： 微软（美元）微软（美元）29.861.570.12317.1057 星巴克（美元）星巴克（美元）35.420.9850.09224.7170 E2v Technologies（英（英镑）镑）3.800.2340.152.2459 Logica（英镑）（英镑）1.850.1110.1591.1562表4-4 几家公司预计几家公司预计PVGO计算计算 在表在表4-44-4中，中，PVGOPVGO是根据各公司当前股票价格减去该公司是根据各公司当前股票价格减去该公司现存资产收益的现值近似得出的。以现存资产收益的现值近似得出的

56、。以CumminsCummins为例，假设该公司现为例，假设该公司现存资产每年创造存资产每年创造EPSEPS均为每股均为每股12.0312.03美元，则现存资产收益的现值美元，则现存资产收益的现值为为76.6276.62美元（美元（12.03/15.7%12.03/15.7%），公司未来增长机会的现值为），公司未来增长机会的现值为41.5641.56美元（）美元（）,PVGO,PVGO相当于股票价格的相当于股票价格的35%35%。其他公司计算方法相同。其他公司计算方法相同。 表表4-44-4表明，表明，PVGOPVGO占成长公司股份价值的比重远远超过占成长公司股份价值的比重远远超过一半。投资者

57、希望这些公司能够增大投资、成长迅速，因此能为一半。投资者希望这些公司能够增大投资、成长迅速，因此能为他们带来远远超过资本成本的收益。他们带来远远超过资本成本的收益。 三、自由现金流量模型三、自由现金流量模型（一）股权自由现金流量（一）股权自由现金流量 股权自由现金流量股权自由现金流量（Free Cash Flow to Equity, FCFE）是指归属于股东的剩余现金流量，即公司在履行了所有的财务责任（如债务的还本付息），并满足其本身再投资需要之后的“剩余现金流量”，如果有发行在外的优先股，还应扣除优先股股息。其估算公式如下：式中：FCFE为股权自由现金流量；NI为净收益或税后利润； NCC

58、为非现金支出净额（折旧或摊销）；W为营运资本追加支出；F为资本性追加支出；d为优先股股息；P为优先股净增加额；D为债务净增加额（发行新债与偿还旧债之间的差额）。 以净收益为起点调整股权自由现金流量以净收益为起点调整股权自由现金流量1. 1. 调整非现金支出净额调整非现金支出净额 非现金支出是指以折旧、摊销为主要内容的各种不引起当期经营现金流量变动的项目净额。非现金项目从税后收益到FCFE调整方式折旧(depreciation)无形资产摊销(amortization of intangibles)债券折价摊销(amortization of bond discounts)债券溢价摊销(amort

59、ization of bond premiums)长期资产处置损失(losses)长期资产处置收益(gains)资产减值类重组费用(restructuring changes)未来需要付现的重组费用（如人员安置费用）递延所得税(deferred taxes)+（前提：将来会发生反转）2. 2. 调整资本性支出调整资本性支出 资本性支出是指当年发生的非流动资产投资非流动资产投资 当公司不是通过现金购买的方式直接取得长期资产，而是通过发行债券或股票等非现金交易形式（重大非现金交易在现金流量表的附注中披露），或者在企业并购中一并接收了长期资产，应对公司今后资本性支出的金额做出合理的估计。 根据现金流

60、量表计算资本性支出时，对处置长期资产所得的现金流量要予以扣除。 公司发生的研究开发费用和经营性租赁费用应进行资本化处理，以便正确衡量公司资本性支出。 3. 3. 调整其他项目调整其他项目 主要指派发优先股股利、偿还债务本金以及发行优先股和新债等引起的现金流量。 如果公司以目标负债比率（负债/总资本=D/A）为追加的资本支出和营运资本进行融资，且通过发行新债偿还旧债券的本金，则股权自由现金流量可按下式计算： 以FCFE为基础预测股权价值，其计算方式与股利折现模型是一样的，差别仅在于将股利折现模型中的股利换成股权自由现金流量即可。因此一般形式可以表示为： 式中：P0表示公司股票价值；FCFEt 表

61、示第t年预期股权自由现金流量，re为投资者要求的收益率或股本成本。 （二）公司自由现金流量（二）公司自由现金流量 公司自由现金流量公司自由现金流量是指公司在支付了经营费用和所得税之后，向公司权利要求者（普通股股东、公司债权人和优先股股东）支付现金之前的全部现金流量。 v 计算公式：计算公式： 普通股股东的现金流量债权人的现金流量优先股股东的现金流量 采用FCFF模型，公司价值是指公司预期自由现金流量的现值，其基本表现形式为： 同样，利用自由现金流量方法时，也可以根据自由现金流量增长率的不同特点采用零增长模型、固定增长模型或二阶段或更多阶段的非固定增长模型等对普通股进行价值评估。四、价格乘数法四

62、、价格乘数法 又称作相对估价法，主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数价格乘数来进行估价。 价格收益乘数（P/E Ratio） 公司价值乘数（EV/EBITDA Ration） 销售收入乘数（P/S Ration） 账面价值乘数(P/BV Ration)等 （一）价格乘数法的基本含义（一）价格乘数法的基本含义 （二）价格（二）价格/ /收益乘数收益乘数（P/E） 价格/收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值。 （1）数学意义：表示每1元年税后收益对应的股票价格； （2）经济意义：为购买公司1元税后收益支付的价格，或者按市场价格购买公司股票回收投资需要的年份，又称为本益比

63、； （3）投资意义：以一定的价格/收益乘数为基准，超过视为高估；低于视为低估。 股票价格（值）的计算公式： 公式中确定公式中确定每股收益每股收益时应注意的问题：时应注意的问题： （1）对于那些偶发事件导致的非正常收益，在计算）对于那些偶发事件导致的非正常收益，在计算EPS时应时应加以剔除；加以剔除； （2）对于受商业周期或行业周期影响较大的企业，应注意）对于受商业周期或行业周期影响较大的企业，应注意不同周期（如成长期和衰退期）对不同周期（如成长期和衰退期）对EPS的影响；的影响； （3）对于会计处理方法变更引起的）对于会计处理方法变更引起的EPS的差异，应进行相应的差异，应进行相应的调整；的调

64、整； （4）如果公司有发行在外的认股权证、股票期权、可转换）如果公司有发行在外的认股权证、股票期权、可转换优先股或可转换债券，应注意这些含有期权性的证券行权后对优先股或可转换债券，应注意这些含有期权性的证券行权后对每股收益的影响，即每股收益的影响，即EPS稀释（稀释（Diluted EPS）。）。股票估价：股票估价：b: 留存收益比率等式两边同除等式两边同除(1+g)价格/收益乘数 从理论上说，运用上述各种估值模型预测或分析股从理论上说，运用上述各种估值模型预测或分析股票价值一般都可以得到正确的结果，但其票价值一般都可以得到正确的结果，但其前提前提是估值所是估值所采用的各种参数必须是正确的，也

65、就是说，普通股价值采用的各种参数必须是正确的，也就是说，普通股价值评估的质量最终取决于所获得的评估的质量最终取决于所获得的信息的质量信息的质量。因为不论。因为不论什么参数，都会得到某种答案。如果各种参数不真实，什么参数，都会得到某种答案。如果各种参数不真实，则对股票进行的价值评估就毫无用处，即通常所说的则对股票进行的价值评估就毫无用处，即通常所说的“垃圾进，垃圾出垃圾进，垃圾出”（garbage in, garbage outgarbage in, garbage out）。利用）。利用价值评估模型需要注意的另一个问题就是价值评估模型需要注意的另一个问题就是获得信息的成获得信息的成本本。任何答

66、案的值必须与利用这一模型的成本相权衡。任何答案的值必须与利用这一模型的成本相权衡。如果获得充分信息的成本太高，这个模型就毫无意义。如果获得充分信息的成本太高，这个模型就毫无意义。本章小结本章小结 1.债券（或任何其他资产）的内在价值都等于其预期现金流量的现值，即等于预期收到的利息和本即等于预期收到的利息和本金的现值金的现值。可以分为一般情况下的债券估价一般情况下的债券估价和可赎可赎回情况下的债券估价回情况下的债券估价。 2.在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替现值评估公式中债券的内在价值，从而计算折现率或预期收益率。其决策标准决策标准是，如果计算出来的收益率等于或大于必要收

67、益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。 本章小结本章小结 3债收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率到期收益率和赎回收益率。债券到期收益率（YTM）是指债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的预期收益率。如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。 4债券价值主要由息票率息票率、期限期限和收益率收益率（市场利率）三个因素决定。本章小结本章小结 5债券价值与相关决定因素之间的关系可以归纳为：（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券

68、价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。 本章小结本章小结 7 由于普通股价值评估模型中的预计现金流量可以分为两种：股利股利或股权自由现金流量股权自由现金流量，因此普通股价值评估模型也可以分为两大类：股利折现模型股利折现模型和自由现金流量折现模型自由现金流量折现模型。 6与债券价值评估类似，对普通股进行价值评估一般可以采用现金流量折现法（现金流量折现法（DCFDCF），），但其评估难度一般都比债券价值评估要大。 本章小结本章小结 9普通股价值评估的第二种方法为自由现金流量法，分为股权自由现金流量方法股权自由现金流量方法和公司自由现金流量公司自由现金流量方法方法两大类。 8股利折现模型中的现金流量包括两部分：每期的预期股利；股票出售时的预期价格。根据股利的变化情况，一般可以将股票分为三类：零增长股零增长股、固定增长股固定增长股和非固定增长股非固定增长股。在估价中，对股票收益率和股利增长率的确定是非常重要的。本章小结本章小结 10普通股价值评估的第三种方法为价格乘数法，是通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数来进行价值评估。其中，最常见的价格乘数是价格价格/ /收益乘数收益乘数（P/E Ratio），即市盈率市盈率。 http:/