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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第2课时柱、锥、台的体积 柱、锥、台的体积公式核心必知核心必知仿照侧面积公式，你能用底面半径和高来表示圆柱、圆仿照侧面积公式，你能用底面半径和高来表示圆柱、圆锥和圆台的体积公式吗？锥和圆台的体积公式吗？问题思考问题思考练一练练一练1一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积之比也相等，求正方体和圆柱的体积之比练一练练一练2已知三角形已知三角形ABC的边长分别是的边长分别是AC3，BC4，AB5，以以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得几何体的
2、所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得几何体的体积体积 求台体的体积关键是求出上、下底面的面积和台体的高，要注意充分运用棱台内的直角梯形和圆台的轴截面(等腰梯形)等求相关量之间的关系因为台体是由锥体用平行于底面的平面截得的几何体，所以它的体积也可以转化为两个锥体的体积之差练一练3正四棱台的上下底面边长分别为6 cm和12 cm，侧面积为180 cm2，求棱台的体积如图所示，在长方体ABCDABCD中，用截面截下一个棱锥CADD，求棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比解析：设正方体的棱长为解析：设正方体的棱长为a，则，则6a296，解得，解得a4，则正方体的体积是，则正方体的体积是a364.4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_5圆台的上、下底面半径和高的比为圆台的上、下底面半径和高的比为1 4 4，母线长为，母线长为10，则圆台的体积为则圆台的体积为_6已知一个三棱台的两底面是边长分别为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高和体积
