《2022年六年级下册数学培优第二讲比比例和比例尺》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年六年级下册数学培优第二讲比比例和比例尺(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第二讲比、比例和比例尺一、比的复习1.比与分数的关系2.比的基本性质和最简比二、比例比例的性质一:比例的内项之积等于外项之积;若 abcd,则称 a,b,c,d 成比例,其中 a,d 叫作比例外项, b,c 叫作比例内项也可以说若abcd,那么 adbc;【例】已知 325x2,则 x。拓展:性质二:反比性质:若abcd,则badc,acbd;【例】已知ab13,则ba,b。性质三:合比性质: 若abcd,则ddcbba;【例】 1. 已知 5x=7y,且 xy0,则 x:y=_,y:x=_,xyy=_,xyy=_,xyxy=_。 2.若xy3,则xyy的值为 ( ) A1 B
2、2 C 3 D4 练习 1.已知acbd,求证: (1)acbdcd.(2)accbdd. 2.已知3acbd,求abb和cdd的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载3.已知15acbd,求abb和cdd的值. 性质四:等比性质: 如果acembdfn,那么acemabdfnb。例 2.已知57acebdf(b+d+f0).b+2d-3f0。则acebdf=_,2323acebdf=_。练习 1. 若3acbd,则acbd_;2. 若fedcba=2,则fdbeca_;3.三、比例尺比例尺 =图上
3、距离 实际距离图上距离 =比例尺 实际距离实际距离 =图上距离 比例尺1、 在一幅比例尺是 1 :3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5 厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米?2、 英华小学有一块长120 米、宽 80 米的长方形操场,画在比例尺为1 :4000 的平面图上,长和宽各应画多少厘米?3、 一个机器零件长 5 毫米,画在图纸上是4 厘米,求这幅图纸的比例尺。4、 在比例尺是 1:3000000 的地图上,量得两地距离是10 厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,经过 3 小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3 ,求甲乙两车的速度各是多少千米/ 小时?精选学习资料 - -
4、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载四、接轨奥数【例】 1. 六一班和六二班的人数之比是8:7,如果将一班的8 名同学调到二班去,那么一班和二班人数之比变为4:5 。求原来两班的人数。2. 有一个长方体,长和宽的比是2:1,宽与高的比是 3:2,表面积是 72 平方厘米。求这个长方体的体积。3. 甲乙两个仓库,堆放物品的重量比是3:7,甲仓库运进 9 吨,乙仓库运出4 吨后,甲乙仓库物品重量比是 3:5。求甲乙仓库原来各堆放多少物品?4. 快车从甲地到乙地需要8 小时,慢车从乙站到甲站需要10 小时。两车同时从两地出发,相
5、向而行,相遇时慢车行了240 千米,求甲乙两地相距多少千米?5. 一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2。已知全部棱长之和是220 厘米。求这个长方体的体积。6. 幼儿园大班和中班共32 名男生, 18名女生。已知大班男女人数比是5:3,中班男女人数比是 2:1。求大班女生有多少名?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载课堂练习:1( 易错题 ) 已知 b,c,d,a 成比例,则这个比例式为( ) A.abcdB.acbdC .bcdaD.bacd2如果ab23,那么abb等于( ) A.25
6、B.52C .53D .353若 xy65,则下列等式不正确的是( ) A.xyy115B.xyy15C.xxy6 D.yyx5 4已知 3a5b,则ab;若 2x3y0,则xy5已知abbd,a5,b10,则 d_。6若2m nn13,求 m n的值7. x2y3z4,且求3x2y5z5x3y6z的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载8. 甲乙丙三种商品总价值为5800 元。按数量,甲与乙的比是1:2 ,乙与丙的比是 1:2.5; 按单价, 甲与乙的比是 3:2, 乙与丙的比是 4:3 。三种商品各值多少元?9. 一种机械手表上的螺丝直径是4 毫米, 画在图纸上的长度是3.2 厘米, 求这张图纸的比例尺。10. 在比例尺是 1: 12000000的地图上,量得济南到青岛的距离是4 厘米。 在比例尺是 1: 8000000的地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?11. 有两列火车同时从甲、乙两地相对开出,慢车每小时行70 千米,快车每小时比慢车多行10 千米,4 小时后两车行全程的23。在比例尺是 1:10000000的铁路运行图上,甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页